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2021-2022学年度第一学期八年级数学第12章《全等三角...

更新时间：2022-01-04 浏览次数：82 类型：复习试卷

一、单选题

1. (2021九上·集贤期末) 一个适当大的正六边形，它的一个顶点与一个边长为定值的小正六边形ABCDEF的中心O重合，且与边AB、CD相交于G、H（如图）.图中阴影部分的面积记为S，三条线段GB、BC、CH的长度之和记为l，大正六边形在绕点O旋转过程中，下列说法正确的是（）

A . S变化，l不变 B . S不变，l变化 C . S变化，l变化 D . S与l均不变

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2. (2021八上·德阳月考) 如图所示，已知点A、D、B、F在一条直线上，AC=EF，AD=FB，要使△ABC≌△FDE，还需添加一个条件，这个条件可以是（）

A . ∠E=∠C B . AC∥EF C . ∠ABC=∠FDE D . AB=DF

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3. (2021八上·瑞安月考) 如图，在△ABC和△BAD中，已知∠CAB=∠DBA，添加下列条件，还不一定能判定△ABC≌△BAD的是（）

A . ∠C=∠D B . AC=BD C . BC=AD D . AM=BM

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4. (2021七下·金牛期末) 如图，点D在AB上．点E在AC上，AB＝AC ．增加下列一个条件后，仍不能判定△ABE≌△ACD的是（）

A . ∠AEB＝∠ADC B . ∠B＝∠C C . AE＝AD D . BE＝CD

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5. (2021八上·巨野期中) 如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分线BD，CE相交于O点，且BD交AC于点D，CE交AB于点E.某同学分析图形后得出以下结论：① $\text{[math]}$ BCD≌ $\text{[math]}$ CBE；② $\text{[math]}$ BAD≌ $\text{[math]}$ BCD；③ $\text{[math]}$ BDA≌ $\text{[math]}$ CEA；④ $\text{[math]}$ BOE≌ $\text{[math]}$ COD；⑤ $\text{[math]}$ ACE≌ $\text{[math]}$ BCE；上述结论一定正确的是（）

A . ①②③ B . ②③④ C . ①③⑤ D . ①③④

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6. (2022八上·隆昌月考) 如图，用直尺和圆规作已知角的平分线，要证明 $\text{[math]}$ 成立的全等三角形的判定依据是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021八上·潍坊期中) 如图，测河两岸A ， B两点的距离时，先在AB的垂线BF上取C ， D两点，使CD＝BC ，再过点D画出BF的垂线DE ，当点A ， C ， E在同一直线上时，可证明△EDC≌△ABC ，从而得到ED＝AB ，测得ED的长就是A ， B的距离，判定△EDC≌△ABC的依据是：（）

A . ASA B . SSS C . AAS D . SAS

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8. (2021八上·河西期中) 下列说法错误的是（）

A . 三边分别相等的两个三角形全等 B . 三角分别相等的两个三角形全等 C . 两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等 D . 斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等

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9. (2021八上·河西期中) 工人常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图， $\text{[math]}$ 是一个任意角，在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上分别取 $\text{[math]}$ ，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分別与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合，过角尺顶点 $\text{[math]}$ 作射线 $\text{[math]}$ ，由此作法便可得 $\text{[math]}$ ，共依据是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021八上·高邑期中) 如图，已知，用直尺和圆规按照以下步骤作图：

①以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交 $\text{[math]}$ 于点C，D；②画射线 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；③以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，与第②步中所画的弧相交于点 $\text{[math]}$ ；④过点 $\text{[math]}$ 画射线 $\text{[math]}$ ；根据以上操作，可以判定 $\text{[math]}$ ，其判定的依据是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2021八上·曹县期中) 如图，AC平分∠DAB ，要使△ABC≌△ADC ，需要增加的一个条件是．

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12. (2021八上·曹县期中) 如图，四边形ABCD中，AD $\text{[math]}$ BC ， ∠A＝90°，AD＝4cm ， BD＝BC＝7cm ， CE⊥BD于点E ，则DE的长cm ．

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13. (2021八上·巨野期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D在边BC上，过点D作 $\text{[math]}$ ，垂足为E， $\text{[math]}$ ，垂足为D，连接EF，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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14. (2023八上·龙马潭月考) 如图，锐角△ABC的高AD、BE相交于F，若BF=AC，BC=7，CD=2，则AF的长为

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15. (2021八上·德阳月考) 如图，在等边△ABC中，AB=2，D为△ABC内一点，且DA=DB，E为△ABC外一点，BE=AB，且∠EBD =∠CBD，连接DE、CE，则下列结论； ①∠DAC=∠DBC；②BE⊥AC； ③∠DEB=30°.
④若EC//AD，则S_△_EBC₌1.其中正确的有．（只填序号）

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三、解答题

16. (2021八上·瑞安月考) 已知：如图，在△ADF和△BCE中，点B，F，E，D依次在一条直线上，若AF∥CE，∠B $\text{[math]}$ ∠D ，BF $\text{[math]}$ DE，求证：AF $\text{[math]}$ CE．

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17. (2021八上·巨野期中) 如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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18. (2021八上·日照期中) 已知，如图，AD、BC相交于点O ， AB＝CD ， AD＝CB ．求证：∠A＝∠C ．

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19. (2021八上·江津期中) 点E、C在线段AD上， AB//DF， AE = DC， CB∥FE
求证： △ABC ≌ △DFE

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20. (2021八上·金华期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的角平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相等吗？请说明理由.
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21. (2021八上·无棣期中) 如图，已知OE平分∠AOB，BC⊥OA于点C，AD⊥OB于点D，求证：EA=EB．

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22. (2021八上·肇源期末) 如图，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：BE＝CF.

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