2022届高三物理二轮复习卷：计算题专题（二）-在线组卷

1. 某游乐园入口旁有一喷泉，喷出的水柱将一质量为M的卡通玩具稳定地悬停在空中。为计算方便起见，假设水柱从横截面积为S的喷口持续以速度v₀竖直向上喷出；玩具底部为平板(面积略大于S)；水柱冲击到玩具底板后，在竖直方向水的速度变为零，在水平方向朝四周均匀散开。忽略空气阻力。已知水的密度为ρ，重力加速度大小为g。求

(ⅰ)喷泉单位时间内喷出的水的质量；

(ⅱ)玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度。

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2. (2021高一上·湖南期中) 货车正在以v₁= 10 m/s的速度在平直的公路上行驶，货车司机突然发现在货车正后方s₀=25 m处有一辆小汽车以v₂＝20 m/s的速度做同方向的匀速直线运动，货车司机为了不被小汽车追上，立即加大油门做匀加速运动。

（1）若货车的加速度大小a=4 m/s² ，小汽车能否追上货车？若追不上，求小汽车与货车相距的最近距离。
（2）若要保证小汽车不能追上货车，则货车的加速度大小a'应满足什么条件？

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3. (2021高一上·湖南期中) 2021年9月17日，神舟十二号返回舱，载着三名出差太空长达3个月时间的宇航员，顺利着陆，落点精准，这是中国迈向航天强国的重要标志。设返回舱的速度v₀=200m/s时，返回舱将打开减速降落伞，并拋掉防热大底，以大小为a₁=3.5m/s²的加速度做匀减速直线运动，直到快要着陆时，启动反推发动机，返回舱以大小为a₂=8m/s²的加速度做匀减速直线运动，最终返回舱以v=7m/s的速度实现安全着陆。已知两个匀减速运动总时间为t=41s，求：返回舱从打开降落伞到着陆这段时间内的总路程为多少？

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4. (2021高二下·济宁期末) 如图所示，某仪器用电场和磁场来控制粒子在材料表面上方的运动，材料表面上方矩形区域 $\text{[math]}$ 充满竖直向下的匀强电场，电场的宽度d=0.5m；矩形区域 $\text{[math]}$ 充满垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T，磁场的宽度s=0.8m； $\text{[math]}$ 为磁场与电场之间的薄隔离层。一带负电的粒子（不计重力）比荷为 $\text{[math]}$ ，该粒子从P点由静止被电场加速，经隔离层垂直进入磁场。粒子每次穿越隔离层，运动方向不变，动能变为穿越前动能的64%。已知粒子第一次进入磁场区域恰好未从 $\text{[math]}$ 穿出，粒子第3次穿越隔离层后垂直磁场边界 $\text{[math]}$ 飞出。求：

（1）电场强度E的大小；
（2）磁场区域的长度L；
（3）粒子运动的总时间t（取 $\text{[math]}$ ，计算结果保留三位有效数字）。

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