当前位置: 高中数学 /高考专区
试卷结构: 课后作业 日常测验 标准考试
| 显示答案解析 | 全部加入试题篮 | 平行组卷 试卷细目表 发布测评 在线自测 试卷分析 收藏试卷 试卷分享
下载试卷 下载答题卡

上海市松江区2022届高三数学一模试卷

更新时间:2022-01-20 浏览次数:81 类型:高考模拟
一、填空题
二、单选题
三、解答题
  • 17. (2022·松江模拟) 如图,在直三棱柱中,已知的中点.

    1. (1) 求异面直线所成角的大小(用反三角函数表示);
    2. (2) 求证:平面.
  • 18. (2022·松江模拟) 中,内角所对边分别为 , 已知
    1. (1) 求角的值;
    2. (2) 若 , 求周长的最大值.
  • 19. (2022·松江模拟) 以太阳能和风能为代表的新能源发电具有取之不尽、零碳排放等优点.近年来我国新能源发电的装机容量快速增长,学校新能源发电研究课题组的同学通过查阅相关资料,整理出《2015-2020年全国各类发电装机容量统计表(单位:万万千瓦)》.

    年份

    传统能源发电

    新能源发电

    总装机容量

    火力

    发电

    水力

    发电

    核能

    发电

    太阳能

    发电

    风能

    发电

    2015

    10.06

    3.20

    0.27

    0.43

    1.31

    15.27

    2016

    10.60

    3.32

    0.34

    0.76

    1.47

    16.49

    2017

    11.10

    3.44

    0.36

    1.30

    1.64

    17.84

    2018

    11.44

    3.53

    0.45

    1.74

    1.84

    19.00

    2019

    11.90

    3.56

    0.49

    2.10

    2.05

    20.10

    2020

    12.45

    3.70

    0.50

    2.53

    2.82

    22.00

    请根据上表提供的数据,解决课题小组的两个问题:

    1. (1) 2015年至2020年期间,我国发电总装机容量平均每年比上一年增加多少万万千瓦(精确到0.01)?同期新能源发电装机容量的年平均增长率是多少(精确到0.1%)?
    2. (2) 假设从2021年开始,我国发电总装机容量平均每年比上一年增加2万万千瓦,新能源发电装机容量的年平均增长率为 , 问从哪一年起,我国新能源发电装机容量首次超过发电总装机容量的
  • 20. (2022·松江模拟) 已知双曲线的焦距为渐近线方程为.
    1. (1) 求双曲线的方程;
    2. (2) 若对任意的 , 直线与双曲线总有公共点,求实数的取值范围;
    3. (3) 若过点的直线与双曲线交于M、N两点,问在轴上是否存在定点 , 使得为常数?若存在,求出点的坐标及此常数的值,若不存在,请说明理由.
  • 21. (2022·松江模拟) 已知函数的定义域为 , 若存在常数 , 对任意的 , 都有成立,则称函数为“拟线性函数”,其中数组称为函数的拟合系数.
    1. (1) 数组是否是函数的拟合系数?
    2. (2) 判断函数是否是“拟线性函数”,并说明理由;
    3. (3) 若奇函数在区间上单调递增,且的图像关于点成中心对称(其中为常数),证明:是“拟线性函数”.

微信扫码预览、分享更方便

试卷信息