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上海市长宁区2022届高三上学期数学一模试卷
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更新时间:2022-07-01
浏览次数:48
类型:高考模拟
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
上海市长宁区2022届高三上学期数学一模试卷
更新时间:2022-07-01
浏览次数:48
类型:高考模拟
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、填空题
1.
(2022·长宁模拟)
已知集合
, 则
答案解析
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+ 选题
2.
(2022·长宁模拟)
的二项展开式中
的系数为
答案解析
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纠错
+ 选题
3.
(2022·长宁模拟)
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
4.
(2022·长宁模拟)
若线性方程组的增广矩阵为
, 解为
, 则
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
5.
(2022·长宁模拟)
在直角坐标系
中,角
的始边为
正半轴,顶点为坐标原点,若角
的终边经过点
, 则
答案解析
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+ 选题
6.
(2022·长宁模拟)
3位同学被推荐担任进博会3个指定展馆服务志愿者,每人负责1个展馆,每个展馆只需1位同学,则共有
种不同的安排方法.
答案解析
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+ 选题
7.
(2022·长宁模拟)
已知双曲线
的左,右焦点为
, 过
的直线
与双曲线
的左、右支分别交于点
.若
为等边三角形,则
的边长为
答案解析
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+ 选题
8.
(2022·长宁模拟)
在复平面
内,复数
所对应的点分别为
, 对于下列四个式子:
⑴
;
⑵
;
⑶
;
⑷
, 其中恒成立的是
(写出所有恒成立式子的序号)
答案解析
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+ 选题
9.
(2022·长宁模拟)
设
, 若
, 则
的最大值为
答案解析
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+ 选题
10.
(2021高二上·长春月考)
已知公差不为0的等差数列
的前
项和为
, 若
, 则
的最小值为
答案解析
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纠错
+ 选题
11.
(2022·长宁模拟)
已知点
在抛物线
上,点
在
的准线上,线段
的中点均在抛物线
上,设直线
与
轴交于点
, 则
的最小值为
.
答案解析
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+ 选题
12.
(2022·长宁模拟)
设曲线
与函数
的图像关于直线
对称,若曲线
仍然为某函数的图象,则实数
的取值范围为
答案解析
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+ 选题
二、单选题
13.
(2022·长宁模拟)
“
”是“
”的( )
A .
充分不必要条件
B .
必要不充分条件
C .
充要条件
D .
既不充分也不必要条件
答案解析
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纠错
+ 选题
14.
(2022·长宁模拟)
给定一组数据
, 设这组数据的平均数为
, 中位数为
, 众数为
, 则( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
15.
(2022·长宁模拟)
已知平面
经过圆柱
的旋转轴,点
是在圆柱
的侧面上,但不在平面
上,则下列
个命题中真命题的个数是( )
①总存在直线
且
与
异面;
②总存在直线
且
;
③总存在平面
且
;
④总存在平面
且
.
A .
l
B .
2
C .
3
D .
4
答案解析
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纠错
+ 选题
16.
(2023高一上·益阳期末)
若函数
的值域为
, 则
的取值范围为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
三、解答题
17.
(2022·长宁模拟)
在直三棱柱
中,
.
(1) 求四棱锥
的体积
;
(2) 求直线
与平面
所成角的正切值.
答案解析
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+ 选题
18.
(2022·长宁模拟)
已知三个内角
所对的边分别为
(1) 若
, 求
的面积;
(2) 设线段
的中点为
, 若
, 求
外接圆半径的值.
答案解析
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+ 选题
19.
(2022·长宁模拟)
随着人们生活水平的提高,很多家庭都购买了家用汽车,使用汽车共需支出三笔费用;购置费、燃油费、养护保险费,某种型号汽车,购置费共20万元;购买后第1年燃油费共2万元,以后每一年都比前一年增加0.2万元.
(1) 若每年养护保险费均为1万元,设购买该种型号汽车
年后共支出费用为
万元,求
的表达式;
(2) 若购买汽车后的前6年,每年养护保险费均为1万元,由于部件老化和事故多发,第
年起,每一年的养护保险费都比前一年增加
, 设使用
年后养护保险年平均费用为
, 当
时,
最小,请你列出
时
的表达式,并利用计算器确定
的值(只需写出
的值)
答案解析
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+ 选题
20.
(2022·长宁模拟)
已知函数
.
(1) 求证:函数
是
上的减函数;
(2) 已知函数
的图像存在对称中心
的充要条件是
的图像关于原点中心对称,判断函数
的图像是否存在对称中心,若存在,求出该对称中心的坐标,若不存在,说明理由;
(3) 若对任意
, 都存在
及实数
, 使得
, 求实数
的最大值.
答案解析
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+ 选题
21.
(2022·长宁模拟)
城市道路大多是纵横交错的矩形网格状,从甲地到乙地的最短路径往往不是直线距离,而是沿着网格走的直角距离,在直角坐标系
中,定义点
的“直角距离”
为:
, 设
.
(1) 写出一个满足
的点
的坐标;
(2) 过点
作斜率为2的直线
, 点
分别是直线
上的动点,求
的最小值;
(3) 设
, 记方程
的曲线为
, 类比椭圆研究曲线
的性质(结论不要求证明),并在所给坐标系中画出该曲线;
答案解析
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