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云南省红河州2022届高三高中毕业生理数第一次复习统一检测试...

更新时间:2022-01-18 浏览次数:154 类型:高考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2022·红河模拟) 2022北京冬奥会即将开始,北京某大学鼓励学生积极参与志愿者的选拔.某学院有6名学生通过了志愿者选拔,其中4名男生,2名女生.
    1. (1) 若从中依次抽取2名志愿者,求在第1次抽到男生的条件下,第2次也抽到男生的概率;
    2. (2) 若从6名志愿者中任选3人负责滑雪项目服务岗位,且所选3人中女生人数为X,求X的分布列和数学期望.
  • 18. (2022·红河模拟) 已知数列的前项和为 , 且满足.
    1. (1) 求的值及数列的通项公式;
    2. (2) 若 , 数列的前项和为 , 求证:.
  • 19. (2022·红河模拟) 如图,在四棱锥中,已知底面为直角梯形, , 平面平面.

    1. (1) 从下列条件①、条件②中再选择一个作为已知条件,求证:平面PAB;

      条件①:E,F分别为棱PD,BC的中点;条件②:E,F分别为棱PC,AD的中点.

    2. (2) 若点M在棱PD(含端点)上运动,当为何值时,直线CM与平面PAD所成角的正弦值为.
  • 20. (2022·红河模拟) 在平面直角坐标系Oxy中,点M是以原点O为圆心,半径为a的圆上的一个动点.以原点O为圆心,半径为的圆与线段OM交于点N,作轴于点D,作于点Q.
    1. (1) 令 , 若 , 求点Q的坐标;
    2. (2) 若点Q的轨迹为曲线C,求曲线C的方程;
    3. (3) 设(2)中的曲线C与x轴的正半轴交于点A,与y轴的正负半轴分别交于点 , 若点E、F分别满足 , 设直线的交点为K,设直线及点 , (其中),证明:点K到点H的距离与点K到直线l的距离之比为定值.
  • 21. (2022·红河模拟) 已知函数为常数,).
    1. (1) 求函数的单调区间;
    2. (2) 当时,若有两个极值点 , 证明:.
  • 22. (2022·红河模拟) 已知曲线C的参数方程为:为参数),以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系.
    1. (1) 求曲线C的极坐标方程;
    2. (2) 过点的光线经x轴反射后,与曲线C只有一个公共点P,求点P的极坐标.
  • 23. (2022·红河模拟) 已知a,b,c为实数且.
    1. (1) 若a,b,c均为正数,当时,求的值;
    2. (2) 证明:.

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