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浙教版备考2022年中考数学一轮复习专题25 多边形和平行四...

更新时间:2022-01-13 浏览次数:114 类型:一轮复习
一、单选题
二、填空题
三、综合题
  • 17. (2021八上·台州期中) 如图,将六边形纸片 沿虚线剪去一个角 后,得到

    1. (1) 求六边形 的内角和;
    2. (2) 求 的度数.
  • 18. (2023八上·临平月考) 如图,在Rt△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,点D,E分别在AC,BC上,且CD=CE.

    1. (1) 如图1,求证:∠CAE=∠CBD;
    2. (2) 如图2,F是BD的中点,求证:AE⊥CF;
    3. (3) 如图3,F,G分别是BD,AE的中点,若AC=2 ,CE=1,求△CGF的面积.
  • 19. (2021八上·平阳期中) 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AC⊥BC,延长BC到点E,使得BC=CE,连结DE.

    1. (1) 求证:四边形ACED是矩形;
    2. (2) 若AC=4,BD=6,求CD的长.
  • 20. 如图,在四边形ABCD中,AD// BC,AD=5cm, BC=8 cm,M是CD的中点,P是BC边上的一个动点(点P与点B, C不重合),连接PM并延长交A D的延长线于点Q.

    1. (1) 求证:△PCM≌OQDM;
    2. (2) 当BP取何值时,四边形A BPQ是平行四边形?并说明理由.
  • 21. 如图,在平行四边形ABCD中,点E,F,G,H分别在边AB,BC,CD,DA上,AE=CG,AH=CF,且EG平分∠HEF.求证:

    1. (1) △AEH≌△CGF;
    2. (2) 四边形EFGH是菱形.
  • 22. 如图,将▱ABCD沿过点A的直线 折叠,使点D落到AB边上的点D ‘处,折痕 交CD边于点E,连接BE.

    1. (1) 求证:四边形BCED’是平行四边形;
    2. (2) 若BE平分∠ABC,求证:AB2=AE2+BE2.
  • 23. 如图,请复制并剪出若干个纸样,通过拼图解答以下问题.

    1. (1) 这种图形能密铺平面吗?如果你认为能,请用这种图形组成一幅镶嵌图案.
    2. (2) 若AB=4cm,AD=BC=1.5cm,由20个这种图形组成的镶嵌图形面积有多大?
  • 24. 正在改造的人行道工地上,有两种铺设路面材料:一种是长为acm、宽为bcm的矩形板材(如图1),另一种是边长为ccm的正方形地砖(如图2).

    1. (1) 用多少块如图2所示的正方形地砖能拼出一个新的正方形?(只要写出一个符合条件的答案即可),并写出新正方形的面积;
    2. (2) 现用如图1所示的四块矩形板材铺成一个大矩形(如图3)或大正方形(如图4),中间分别空出一个小矩形和一个小正方形.

      ①试比较中间的小矩形和中间的小正方形的面积哪个大?大多少?

      ②如图4,已知大正方形的边长比中间小正方形的边长多20cm,面积大3200cm2 . 如果选用如图2所示的正方形地砖(边长为20cm)铺设图4中间的小正方形部分,那么能否做到不用切割地砖就可直接密铺(缝隙忽略不计)呢?若能,请求出密铺所需地砖的块数;若不能,至少要切割几块如图2的地砖?

  • 25. (2020·瑞安模拟) 如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,BF=DE,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E,F.

    1. (1) 求证:△ABE≌△CDF;
    2. (2) 若AC与BD交于点O,求证:AC与BD互相平分.
  • 26. 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点D,E分别是BC,AB上的中点,连接DE并延长至点F,使EF=2DE,连接CE,AF.

    1. (1) 证明:AF=CE;
    2. (2) 若∠B=30°,AC=2,连接BF,求BF的长.
  • 27. 乐乐和数学小组的同学们研究多边形对角线的相关问题,邀请你也加入其中!请仔细观察下面的图形和表格,并回答下列问题:

    多边形的顶点数

    4

    5

     6

     7

     8

     ……

    n

    从一个顶点出发的对角线的条数

    1

    2

    3

    4

    5

    ……

    ① 

         

     多边形对角线的总条数

    2

    5

    9

    14

    20

    ……

           

    1. (1) 观察探究 请自己观察上面的图形和表格,并用含n的代数式将上面的表格填写完整,其中①;②
    2. (2) 实际应用 数学社团共分为6个小组,每组有3名同学.同学们约定,大年初一时不同组的两位同学之间要打一个电话拜年,请问,按照此约定,数学社团的同学们一共将拨打电话多少个?
    3. (3) 类比归纳 乐乐认为(1)、(2)之间存在某种联系,你能找到这两个问题之间的联系吗?请用语言描述你的发现.
  • 28. Rt△ABC中,∠C=90°,点D、E分别是△ABC边AC、BC上的点,点P是一动点.令∠PDA=∠1,∠PEB=∠2,∠DPE=∠α.

    1. (1) 若点 P 在线段 AB 上,如图(1)所示,且∠α=50°,则∠1+∠2=°;
    2. (2) 若点 P 在边 AB 上运动,如图(2)所示,则∠α、∠1、∠2 之间的关系为:
    3. (3) 若点P运动到边 AB 的延长线上,如图(3)所示,则∠α、∠1、∠2 之间有何关系?猜想并说明理由.
    4. (4) 若点P运动到△ABC 形外,如图(4)所示,则∠α、∠1、∠2 之间的关系为:
  • 29. 操作与证明:

    如图1,把一个含45°角的直角三角板ECF和一个正方形ABCD摆放在一起,使三角板的直角顶点和正方形的顶点c重合,点E,F分别在正方形的边CB,CD上,连接AF.取AF中点M,EF的中点N,连接MD,MN.

    1. (1) 连接AE,求证:△AEF是等腰三角形;
    2. (2) 猜想与发现:

      在(1)的条件下,请判断DM,MN的数量关系和位置关系,得出结论.

      结论1:DM,MN的数量关系是

      结论2:DM,MN的位置关系是

    3. (3) 拓展与探究:

      如图2,将图1中的直角三角板ECF绕点C顺时针旋转180°,其他条件不变,则(2)中的两个结论还成立吗?若成立,请加以证明;若不成立,请说明理由.

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