①试比较中间的小矩形和中间的小正方形的面积哪个大?大多少?
②如图4,已知大正方形的边长比中间小正方形的边长多20cm,面积大3200cm2 . 如果选用如图2所示的正方形地砖(边长为20cm)铺设图4中间的小正方形部分,那么能否做到不用切割地砖就可直接密铺(缝隙忽略不计)呢?若能,请求出密铺所需地砖的块数;若不能,至少要切割几块如图2的地砖?
多边形的顶点数 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | …… | n |
从一个顶点出发的对角线的条数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | …… | ①
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多边形对角线的总条数 | 2 | 5 | 9 | 14 | 20 | …… | ②
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如图1,把一个含45°角的直角三角板ECF和一个正方形ABCD摆放在一起,使三角板的直角顶点和正方形的顶点c重合,点E,F分别在正方形的边CB,CD上,连接AF.取AF中点M,EF的中点N,连接MD,MN.
在(1)的条件下,请判断DM,MN的数量关系和位置关系,得出结论.
结论1:DM,MN的数量关系是;
结论2:DM,MN的位置关系是;
如图2,将图1中的直角三角板ECF绕点C顺时针旋转180°,其他条件不变,则(2)中的两个结论还成立吗?若成立,请加以证明;若不成立,请说明理由.