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备考2022年中考数学一轮复习专题:等腰三角形

更新时间:2022-01-15 浏览次数:62 类型:一轮复习
一、单选题
二、填空题
三、综合题
  • 17. (2023八下·武功期末) 如图, 为等边三角形,点D为 延长线上的一点, 平分 ,且 ,连接

    1. (1) 求证:
    2. (2) 试判断 的形状,并说明理由.
  • 18. (2021八上·德州期中) 如图,△ABC是等边三角形,点DE分别在边BCAC上,AECDADBE相交于点FBGAD , 垂足为G

    1. (1) 求证:△ABE≌△CAD
    2. (2) 若FG=3,EF=1,求AD的长.
  • 19. (2021八上·巨野期中) 如图,在四边形ABCD中,∠ABC=90°,AD BC,AB=BC.E是AB中点,CE⊥BD.

    1. (1) 求证:AD=BE.
    2. (2) 求证:AC⊥DE.
    3. (3) DBC是等腰三角形吗?说明理由.
  • 20. (2021八上·定州期中) 如图,在 中, ,M,N分别是 边上的点,并且

    1. (1) 求证: 是等腰三角形;
    2. (2) 点P是 上的一点,并且 平分 ,求证: 是等腰三角形;
  • 21. (2021八上·定州期中) 如图,在等边 中,点D是边 上一点,E是 延长线上一点, ,连接 于点F,过点D作 于点G,过点D作 于点H.

    1. (1) 求证:
    2. (2) 求证:
    3. (3) 若 ,求出 的面积.
  • 22. (2021九上·鲅鱼圈期中) 都是等边三角形,连接AD、BE.

    1. (1) 如图①,当点B、C、D在同一条直线上时,则 度;
    2. (2) 将图①中的 绕着点C逆时针旋转到如图②的位置,求证:
  • 23. (2021八上·南昌期中) 我们经常遇到需要分类的问题,画“树形图”可以帮我们不重复、不遗漏地分类.

    (问题提出)

    1. (1) 在等腰三角形ABC中,若∠A=80°,根据下面分析、直接写出∠B的度数

      分析:∠A、∠B都可能是顶角或底角,因此需要分成如图所示的3类,这样的图就是树形图.请根据此分析、求出∠B的度数.

    2. (2) (问题解决)

      已知等腰三角形ABC周长为19,AB=7,仿照例题画出树形图,并求出BC的长度.

  • 24. (2021八上·吉安期中) 如图, 为等边三角形 内一点,分别连接 .以 为边作等边三角形 ,连接

    1. (1) 求证:
    2. (2) 求 的度数.
  • 25. (2021八上·香洲期中) 如图,在等边△ABC中,AB=9cm,点P从点C出发沿CB边向点B以2cm/s的速度移动,点QB点出发沿BA边向A点以5cm/s速度移动.Q两点同时出发,它们移动的时间为t秒钟.

    1. (1) 你能用t表示BPBQ的长度吗?请你表示出来.
    2. (2) 请问几秒钟后,△PBQ为等边三角形?
    3. (3) 若PQ两点分别从CB两点同时出发,并且都按顺时针方向沿AEC三边运动,请问经过几秒钟后点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇?.
  • 26. (2021八上·香洲期中) 如图,等边△ABC中,AB关于y轴对称,ADACy轴负半轴于点DC(0,6).

    1. (1) 如图1,求D点坐标;
    2. (2) 如图2,Ex轴负半轴上任一点,以CE为边作等边△CEFFA的延长线交y轴于点G , 求OG的长;
    3. (3) 如图3,在(1)的条件下,以D为顶点作60°的角,它的两边分别与CABC交于点MN , 连接MN . 探究线段AMMNNB之间的关系,并予以证明.
  • 27. (2021八上·龙沙期中) 在等边三角形ABC中,点EAB上,点DCB的延长线上,且EDEC

    1. (1) 当点EAB的中点时,如图1,确定线段ADB的大小关系,请你直接写出结论:AEDB(填“>”,“<”或“=”).
    2. (2) 当E不是AB的中点时,AEDB的大小关系是:AEDB(填“>”,“<”或“=”).理由如下:如图2,过点EEFBC , 交ACF . 请你接下来按照这种思路完成全部解答过程.
    3. (3) 在等边三角形ABC中,点E在直线AB上,点D在直线BC上,且EDEC . 若△ABC的边长为2,AE=4,则CD的长为
  • 28. (2024八上·桦甸期末) 如图,在△ABC中,ABAC , 点DEF分别在ABBCAC边上,且BECFBDCE

    1. (1) 求证:△DEF是等腰三角形;
    2. (2) 当∠A=40°时,求∠DEF的度数.

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