备考2022年中考数学一轮复习专题：数据收集、整理与分析

更新时间：2022-01-13 浏览次数：87 类型：一轮复习

一、单选题

1. (2021九上·攸县期末) 每年5月11日是由世界卫生组织确定的世界防治肥胖日，某校为了解全校2000名学生的体重情况，随机抽测了200名学生的体重，根据体质指数（BMI）标准，体重超标的有15名学生，则估计全校体重超标学生的人数为（）

A . 15 B . 150 C . 200 D . 2000

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2. (2021九上·新化期末) 若一组数据3、4、5、x、6、7的平均数是5，则x的值是（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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3. (2021九上·娄星期末) 在第60届国际数学奥林匹克比赛中，中国队荣获团体总分第一名.我国参赛选手比赛成绩的方差计算公式为： $\text{[math]}$ ，下列说法错误的是（）.

A . 我国一共派出了6名选手 B . 我国参赛选手的平均成绩为38分 C . 我国选手比赛成绩的中位数为38 D . 我国选手比赛成绩的团体总分为228分

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4. (2021七上·诸城期中) 下列调查中，最适合抽样调查的是（）

A . 调查某校七年级一班学生的课余体育运动情况 B . 调查某班学生早餐是否有喝牛奶的习惯 C . 调查某种灯泡的使用寿命 D . 调查某校足球队员的身高

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5. (2021九上·高邑期中) “众志成城，万众一心!”在全国人民共同努力下，新冠肺炎疫情基本可控．为了解校园解封后刚复学时学生的心理健康状况，某中学从该校2000名同学中随机抽取500名同学进行问卷调查，本次调查的样本容量是（）

A . 500 B . 500名学生的心里健康状况 C . 2000 D . 2000名学生心里健康状况

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6. (2021九上·新邵期末) 从总体中抽取一部分数据作为样本去估计总体的某种属性，下面叙述正确的是（）

A . 样本容量越大，样本平均数越大 B . 样本容量越大，样本方差就越小 C . 样本容量越小，样本平均数和方差越大 D . 样本容量越大，对总体的估计就越准确

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7. (2021八上·莱州期中) 甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字个数的统计结果如下表：

班级	参加人数	平均数	中位数	方差
甲	55	135	149	191
乙	55	135	151	110

某同学分析上表后得出如下结论：

①甲、乙两班学生的平均成绩相同；

②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字≥150个为优秀）；

③甲班成绩的波动比乙班大．

上述结论中，正确的是（　　）

A . ①② B . ②③ C . ①③ D . ①②③

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8. (2021八上·莱州期中) 已知数据1，2，3，3，4，5，则下列关于这组数据的说法错误的是（　　）

A . 平均数、中位数和众数都是3 B . 极差为4 C . 方差是 $\text{[math]}$ D . 标准差是 $\text{[math]}$

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9. (2021八上·莱州期中) 一组数据a、b、c、d、e、f、g的平均数是m ，方差是n ，则另一组数据2a-3、2b-3、2c-3、2d-3、2e-3、2f-3、2g-3的平均数和方差分别是（　　）

A . 2m、 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 、n C . $\text{[math]}$ 、2n D . $\text{[math]}$ 、4n

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10. (2021八上·东平期中) 在一次数学答题比赛中，五位同学答对题目的个数分别为7，5，3，5，10，则关于这组数据的说法错误的是（　　）

A . 众数是5 B . 中位数是5 C . 平均数是6 D . 方差是3.6

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二、填空题

11. (2021九上·娄星期末) 有一组数：x₁ ， x₂ ， x₃…x₁₀ ，若这组数的前4个数的平均数为12，后6个数的平均数为15，则这组数的平均数为.

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12. (2021九上·高邑期中) 某中学八年级人数相等的甲、乙两个班级参加了同一次数学测验，两班平均分和方差分别为 $\text{[math]}$ _甲＝79分， $\text{[math]}$ _乙＝79分，S_甲²＝235，S_乙²＝201，则成绩较为整齐的是（填“甲班”或“乙班”）．

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13. (2021九上·新邵期末) 某校中学生开展社会实践活动，同学们在某小区随机调查了部分家庭一周内使用环保方便袋的数量，整理后制作了如图所示的统计图，请你根据统计图估计该小区每户一周内使用环保方便袋个.

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14. (2021八上·莱州期中) 跳远运动员李强在一次训练中，先跳了6次的成绩如下：7.6，7.8，7.7，7.8，8.0，7.9（单位：m）．这六次成绩的平均数为7.8，方差为 $\text{[math]}$ ．如果李强再跳两次，成绩分别为7.6，8.0，则李强这8次跳远成绩与前6次的成绩相比较，其方差．（填“变大”、“不变”或“变小”）

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15. (2021八上·新泰期中) 下表中记录了甲、乙两名运动员跳远选拔赛成绩（单位：cm）的平均数和方差．要从中选择一名运动员参加决赛，最合适的运动员是．

甲
乙
平均数 $\text{[math]}$
368
320
方差 $\text{[math]}$
2.5
5.6

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16. (2021八上·沂源期中) 某校对去年毕业的350名学生的毕业去向进行跟踪调查，并绘制出扇形统计图（如图所示），则该校去年毕业生在家待业人数有人．

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三、综合题

17. (2021九上·攸县期末) 国家规定，“中小学生每天在校体育锻炼时间不小于1小时”，某地区就“每天在校体育锻炼时间”的问题随机调查了若干名中学生，根据调查结果制作如下统计图（不完整）.其中分组情况：A组：时间小于0.5小时；B组：时间大于等于0.5小时且小于1小时；C组：时间大于等于1小时且小于1.5小时；D组：时间大于等于1.5小时.

根据以上信息，回答下列问题：
1. （1） A组的人数是 ▲ 人，并补全条形统计图；
2. （2）本次调查数据的中位数落在组_；
3. （3）根据统计数据估计该地区25000名中学生中，达到国家规定的每天在校体育锻炼时间的人数约有多少人.
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18. (2021九上·绥宁期末) 某初级中学数学兴趣小组为了了解本校学生的年龄情况，随机调查了该校部分学生的年龄，整理数据并绘制如下不完整的统计图.
依据以上信息解答以下问题：
1. （1）求样本容量，并补全条形统计图；
2. （2）直接写出样本的平均数，众数和中位数；
3. （3）若该校一共有1800名学生，估计该校年龄在15岁及以上的学生人数.
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19. (2021九上·新化期末) 为了解某校初二学生每周上网的时间，两位学生进行了抽样调查.小丽调查了初二电脑爱好者中40名学生每周上网的时间；小杰从全校400名初二学生中随机抽取了40名学生，调查了每周上网的时间.小丽与小杰整理各自样本数据，如下表所示：
时间段
（小时／周）
小丽抽样
人数
小杰抽样
人数
0～1
6
22
1～2
10
10
2～3
16
6
3～4
8
2
（每组可含最低值，不含最高值）
1. （1）你认为哪位同学抽取的样本不合理？请说明理由；
2. （2）根据合理抽取的样本，把上图中的频数分布直方图补画完整；
3. （3）专家建议每周上网2小时以上（含2小时）的同学应适当减少上网的时间，估计该校全体初二学生中有多少名同学应适当减少上网的时间？
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20. (2021九上·娄星期末) 某区为了了解初中学生毕业后的就读意向，对该区九年级部分学生进行了一次抽样调查，调查表设计有四个选项：A.只愿意就读普通高中；B.只愿意就读中等职业技术学校；C.就读普通高中或中等职业技术学校都愿意；D.其它.将调查数据进行了整理，并绘制了尚不完整的两幅统计图，请根据相关信息，解答下列问题：
1. （1）本次活动共调查了多少名学生？
2. （2）补全图①，并求出图②中A区域的圆心角的度数；
3. （3）若该区九年级学生共有8000名，请估算该区九年级学生中只愿意就读普通高中的人数是多少？
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21. (2021九上·哈尔滨月考) 为了解中考体育科目训练情况，某区从全区九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次中考体育科目测试（把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格），并将测试结果绘成了如图、图2所示的两幅不完整的统计图，请根据统计中的信息解答下列问题：
1. （1）求本次抽样测试的学生人数是多少；
2. （2）通过计算把条形统计图补充完整；
3. （3）该区九年级有学生3500名，如果全部参加这次中考体育科目考试，请估计不及格的人数有多少人．
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22. (2021八上·莱州期中) 甲、乙两支篮球队进行了5场比赛，比赛成绩（整数）绘制成了折线统计图（如图，实、虚线未标明球队）：
1. （1）填写下表：
  
  平均数
  
  中位数
  
  方差
  
  甲
  
  91
  
  乙
  
  90
  
  70.8
2. （2）如果从两队中选派一支球队参加篮球锦标赛，根据上述统计，从平均分、方差以及获胜场数这三个方面分别进行简要分析，你认为选派哪支球队参赛更有可能取得好成绩？
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23. (2021八上·莱州期中) 某单位招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的满分均为100分，前6名选手的得分如下：

序号	1号	2号	3号	4号	5号
笔试成绩/分	85	92	84	90	84
面试成绩/分	90	88	86	90	80

根据规定，笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折合成综合成绩．

（1）这6名选手笔试成绩的众数是分．
（2）现得知1号选手的综合成绩为88分，求笔试成绩和面试成绩各占的百分比．
（3）求出其余五名选手的综合成绩，并以综合成绩排序确定前两名人选．

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24. (2021八上·东平期中) 在济南市开展的“美丽泉城，创卫我同行”活动中，某校倡议学生利用双休日在各自社区参加义务劳动．为了解同学们劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制成不完整的统计图表，如图所示：

劳动时间（时）	人数	占整体的百分比
0.5	12	12%
1	30	30%
1.5	x	40%
2	18	y
合计	m	100%

（1）统计表中的x＝，y＝；
（2）被调查同学劳动时间的中位数是时；
（3）请将条形统计图补充完整；
（4）求所有被调查同学的平均劳动时间．
（5）若该校有1500名学生，试估计双休日在各自社区参加2小时义务劳动的学生有多少？

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25. (2021九上·高邑期中) 为丰富学生的课余生活，培养学生的爱好，陶冶学生的情操，某校开展学生拓展课，为了解学生各社团活动的参与人数，该校对社团活动进行了抽样调查，制作出如下的统计图根据该统计图，完成以下问题：
1. （1）这次共调查了名学生；
2. （2）请把统计图1补充完整；
3. （3）已知该校七年级共有680名学生参加社团活动，请根据样本估算该校七年级学生参加艺术类社团的人数．
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26. (2021八上·龙口期中) 某公司招聘人才，对应聘者分别进行了阅读能力、思维能力和表达能力三项测试，其中甲、乙两人的测试成绩（百分制）如下表：（单位：分）

应聘者

阅读能力

思维能力

表达能力

甲

85

90

80

乙

95

80

95
1. （1）若根据三项测试的平均成绩在甲、乙两人中录用一人，那么谁将被录用？
2. （2）若将阅读能力、思维能力和表达能力三项测试得分按1：3：1的比确定每人的最后成绩，谁将被录用？
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试卷信息

小学

初中

高中

备考2022年中考数学一轮复习专题：数据收集、整理与分析

副标题：

*注意事项：

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试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

	甲	乙
平均数 $\text{[math]}$	368	320
方差 $\text{[math]}$	2.5	5.6

时间段（小时／周）	小丽抽样人数	小杰抽样人数
0～1	6	22
1～2	10	10
2～3	16	6
3～4	8	2

应聘者	阅读能力	思维能力	表达能力
甲	85	90	80
乙	95	80	95