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河南省平顶山市舞钢市2021-2022学年九年级上学期期末数...

更新时间:2022-02-23 浏览次数:76 类型:期末考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
    1. (1) 计算: tan45°+3tan30°•cos60°.
    2. (2) 解方程:(x﹣2)(x﹣5)=﹣2.
  • 17. (2021九上·舞钢期末) 小明和小刚用如图所示的两个转盘做游戏,游戏规则如下:分别旋转两个转盘,当两个转盘所转到的数字之积为奇数时,小明得2分;当所转到的数字之积为偶数时,小刚得1分.这个游戏对双方公平吗?若公平,说明理由.若不公平,如何修改规则才能使游戏对双方公平?

    1. (1) 如图1所示,快下降到地面的某伞兵在灯光下的影子为AB.试确定灯源P的位置,并画出竖立在地面上木桩的影子EF.(保留作图痕迹,不要求写作法)
    2. (2) 画出图2实物的三视图.
  • 19. (2021九上·舞钢期末) 深圳市某学校数学探究小组利用无人机在操场上开展测量教学楼高度的活动,如图,此时无人机在离地面30米的点D处,操控者站在点A处,无人机测得点A的俯角为30°,测得教学楼楼顶点C处的俯角为45°,又经过人工测量得到操控者和教学楼BC的距离为57米,求教学楼BC的高度.( ≈1.7)

  • 20. (2021九上·舞钢期末)

    如图,在矩形ABCD中,点E在边CD上,将该矩形沿AE折叠,使点D落在边BC上的点F处,过点F作FG∥CD,交AE于点G,连接DG.


    1. (1) 求证:四边形DEFG为菱形;

    2. (2) 若CD=8,CF=4,求 的值.

  • 21. (2021九上·舞钢期末) 通过实验研究发现:初中生在数学课上听课注意力指标随上课时间的变化而变化,上课开始时,学生兴趣微增,中间一段时间,学生的兴趣保持平稳状态,随后开始分散.学生注意力指标y随时间x(分钟)变化的函数图象如图所示,当0≤x≤10和10<x<20时,图象是线段;当20≤x≤45时,图象是反比例函数的一部分,其中BC AD x轴.

    1. (1) 求点A对应的指标值;
    2. (2) 张老师在一节课上讲解一道数学综合题需要18分钟,他能否确保学生在听这道综合题的讲解时,注意力指标都不低于36?请说明理由.
  • 22. (2021九上·青原期末) 如图, ,DB平分∠ADC,过点B作 交AD于M.连接CM交DB于N.

    1. (1) 求证:
    2. (2) 若 ,求MN的长.
  • 23. (2021九上·舞钢期末) 模具厂计划生产面积为4,周长为m的矩形模具.对于m的取值范围,小亮已经能用“代数”的方法解决,现在他又尝试从“图形”的角度进行探究,过程如下:

    1. (1) 建立函数模型

      设矩形相邻两边的长分别为x,y,由矩形的面积为4,得 ,即 ;由周长为m,得 ,即 .满足要求的 应是两个函数图象在第象限内交点的坐标.

    2. (2) 画出函数图象

      函数 的图象如图所示,而函数 的图象可由直线 平移得到.请在同一直角坐标系中直接画出直线 .

    3. (3) 平移直线 ,观察函数图象

      ①当直线平移到与函数 的图象有唯一交点 时,周长m的值为  ▲  

      ②在直线平移过程中,交点个数还有哪些情况?请写出交点个数及对应的周长m的取值范围.

    4. (4) 得出结论

      若能生产出面积为4的矩形模具,则周长m的取值范围为.

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