2021-2022学年苏科版数学七年级下册7.4认识三角形同...

更新时间：2022-01-15 浏览次数：143 类型：同步测试

一、单选题

1. (2023八上·琼中期中) 已知三角形两边的长分别为1cm、5cm，则第三边的长可以为（）

A . 3cm B . 4cm C . 5cm D . 6cm

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2. (2020七下·江阴期中) 画△ABC中AC上的高，下列四个画法中正确的是（）

A . B . C . D .

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3. (2020七下·南通期中) 如图，以BC为边的三角形有（）个.

A . 3个 B . 4个 C . 5个 D . 6个

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4. (2021七下·苏州月考) 若 $\text{[math]}$ 的三边长分别为整数，周长为11，且有一边长为4，则这个三角形的最大边长为（）

A . 7 B . 6 C . 5 D . 4

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5. 两根木棒的长分别为5 cm和7 cm，要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形，如果第三根木棒长为偶数，那么方法有（）

A . 3种 B . 4种 C . 5种 D . 6种

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6. (2019八上·自贡期中) 如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE 的中点，且△ABC的面积为4cm² ，则△BEF的面积等于（）

A . 2cm² B . 1cm² C . 0.5 cm² D . 0.25 cm²

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二、填空题

7. (2020七下·徐州期中) 如图，AD、AE分别是△ABC的角平分线和高，∠B=60°，∠C=70°，则∠EAD=.

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8. (2020七下·无锡月考) 已知：如图，△ABC的周长为21cm，AB＝6cm，BC边上中线AD＝5cm，△ACD周长为16cm，则AC的长为cm．

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9. (2021七下·西城期中) 长度为20厘米的木棍，截成三段，每段长度为整数厘米，请写出一种可以构成三角形的截法，此时三段长度分别为，能构成三角形的截法共有种，（只考虑三段木棍的长度）

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10. (2019七下·南京月考) 已知，AD是△ABC的一条高，如果∠BAD＝65°，∠CAD＝30°，则∠BAC＝.

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11. (2020八上·湛江月考) 如图，△ABC的面积为49cm² ， AE＝ED，BD＝3DC，则图中△AEF的面积等于.

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三、解答题

12. (2020七下·射阳月考) 已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的三边长，化简 $\text{[math]}$ .

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13. (2021八上·黄冈月考) 在△ABC中，AB=AC，AC上的中线BD把△ABC的周长分别24和18两部分，求三角形三边的长．

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14.
如图，已知△ABC中，AB=2，BC=4
（1）画出△ABC的高AD和CE；
（2）若AD= $\text{[math]}$ ，求CE的长．

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15. (2021七下·苏州月考) 在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度， $\text{[math]}$ 的三个顶点的位置如图所示，现将 $\text{[math]}$ 平移，使点A变换为点D，点E、F分别是B、C的对应点.
1. （1）请画出平移后的 $\text{[math]}$ ，并求 $\text{[math]}$ 的面积=_▲__.
2. （2）若连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则这两条线段之间的关系是；
3. （3）请在 $\text{[math]}$ 上找一点P，使得线段 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 的面积，在图上作出线段 $\text{[math]}$ .
4. （4）图中，能使 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 的格点Q，共有个.
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16.
已知△ABC中，AE平分∠BAC
（1）如图1，若AD⊥BC于点D，∠B=72°，∠C=36°，求∠DAE的度数；
（2）如图2，P为AE上一个动点（P不与A、E重合，PF⊥BC于点F，若∠B＞∠C，则∠EPF= $\text{[math]}$ 是否成立，并说明理由．

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17. (2016七下·东台期中) 已知△ABC中，∠ABC=∠ACB，D为线段CB上一点（不与C，B重合），点E为射线CA上一点，∠ADE=∠AED，设∠BAD=α，∠CDE=β．
1. （1）如图（1），
  ①若∠BAC=42°，∠DAE=30°，则α=，β=．
  ②若∠BAC=54°，∠DAE=36°，则α=，β=．
  ③写出α与β的数量关系，并说明理由；
2. （2）
  如图（2），当E点在CA的延长线上时，其它条件不变，请直接写出α与β的数量关系．
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