2022年苏科版初中数学《中考一轮复习》专题四图形的认识 ...

更新时间：2022-01-18 浏览次数：81 类型：一轮复习

一、单选题

1. (2021九上·江阴月考) 下列说法：（1）三个点确定一个圆；（2）相等的圆心角所对的弦相等；（3）同弧或等弧所对的圆周角相等；（4）三角形的外心到三角形三条边的距离相等；（5）外心在三角形的一边上的三角形是直角三角形；其中正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. (2021九上·阳信期中) 下列图形中的角是圆周角的是（）

A . B . C . D .

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3. (2021九上·芜湖月考) 如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，如果∠ACD=36°，那么∠BAD等于（）．

A . 36° B . 44° C . 54° D . 56°

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4. (2021九上·南京月考) 已知AB是⊙O的直径，过点A的弦AD平行于半径OC，若∠A＝70°，则∠B等于（）

A . 30° B . 35° C . 40° D . 60°

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5. (2021九上·杭州期中) 如图，四边形ABCD内接于圆O，∠DCE＝65°，则∠A的度数为（）

A . 112° B . 68° C . 65° D . 52°

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6. (2021九上·德州期中) 如图所示，小明同学设计了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺子OA，OB在O点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把O点靠在圆周上，读得刻度OE＝8个单位，OF＝6个单位，则圆的直径为（）

A . 12个单位 B . 10个单位 C . 1个单位 D . 15个单位

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7. (2021九上·宜兴月考) 如图 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 切线，点A为切点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点C，点D在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 25° B . 20° C . 30° D . 35°

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8. (2021九上·姑苏月考) 如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，连接AC，则∠BAC的度数是（）

A . 45° B . 38° C . 36° D . 30°

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9. (2021九上·宁波月考) 如图，AB是半圆O的直径，AB＝5cm，AC＝4cm.D是弧BC上的一个动点（含端点B，不含端点C），连接AD，过点C作CE⊥AD于E，连接BE，在点D移动的过程中，BE的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020·萧山模拟) 如图，抛物线y＝ $\text{[math]}$ x²﹣1与x轴交于A，B两点，D是以点C（0，4）为圆心，1为半径的圆上的动点，E是线段AD的中点，连接OE，BD，则线段OE的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . 2

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二、填空题

11. (2021九上·柯桥期中) 如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，∠C＝120°，则∠BOD＝．

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12. (2021九上·东昌府期中) 如图，边长为1的小正方形网格中，⊙O的圆心在格点上，则∠AED的余弦值是．

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13. (2021九上·集贤期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是直径，弦 $\text{[math]}$ 的长为5cm，点D在圆上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的半径为．

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14. (2021九上·芜湖月考) 如图，在⊙O中， $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ， AD⊥OC于点D，比较大小AB2AD．（填入“＞”或“＜”或“＝”）．

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15. (2020九上·海东期末) 如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm² ，则该半圆的半径为cm.

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16. (2021九上·衢州期中) 如图，MN是⊙O的直径，MN＝2，点A在⊙O上，∠AMN＝40°，B为弧AN的中点，P是直径MN上一动点，则PA＋PB的最小值为.

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17. (2022九上·阳西期末) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内部的一个动点，且满足 $\text{[math]}$ 则线段 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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18. (2021九上·鄞州期中) 如图，抛物线y＝ $\text{[math]}$ x²﹣4与x轴交于A、B两点，P是以点C（0，3）为圆心，2为半径的圆上的动点，Q是线段PA的中点，连接OQ.则线段OQ的最大值是.

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三、综合题

19. (2021九上·拜泉期中) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 相切于 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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20. (2021九上·呼和浩特期中) 如图所示，⊙O的直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，求BC，AD，BD的长．

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21. (2021九上·衢州期中) 如图，四边形ABCD内接于⊙O，并且AD是⊙O的直径，C是 $\text{[math]}$ 的中点，AB和DC的延长线交于⊙O外一点E，求证：BC＝EC.

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22. (2020·天津) 在 $\text{[math]}$ 中，弦 $\text{[math]}$ 与直径 $\text{[math]}$ 相交于点P ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图①，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小；
2. （2）如图②，若 $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ 的切线，与 $\text{[math]}$ 的延长线相交于点E ，求 $\text{[math]}$ 的大小．
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23. (2024九上·宁波期末) 如图，⊙O是四边形ABCD的外接圆，直径BD与弦AC交于点E．若∠BAC＝2∠ABE．
1. （1）求证：AB＝AC；
2. （2）当△BCE是等腰三角形时，求∠BCE的大小；
3. （3）当AE＝4，CE＝6时，求边BC的长．
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24. (2021九上·西湖期中) 如图，△ABC与⊙O交于D，E两点，AB是直径且长为12，OD∥BC.
1. （1）若∠B=40°，求∠A的度数；
2. （2）证明：CD=DE；
3. （3）若AD=4，求CE的长度.
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25. (2021九上·庆云期中) 如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线和△ABC的外接圆⊙O相交于点D过D作直线DG∥BC．
1. （1）若∠ACB＝70°，则∠ADB＝；∠AEB＝．
2. （2）求证：DE＝CD；
3. （3）求证：DG是⊙O的切线．
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26. (2022九下·定远月考) 如图，AB为⊙O的直径，点C、D都在⊙O上，且CD平分∠ACB，交AB于点E.
1. （1）求证：∠ABD＝∠BCD；
2. （2）若DE＝13，AE＝17，求⊙O的半径；
3. （3） DF⊥AC于点F，试探究线段AF、DF、BC之间的数量关系，并说明理由.
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27. (2021九上·宁波期中) 如图，四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC为⊙O的直径，过点C作CE⊥AC交AD的延长线于点E，F为CE的中点，连接DB，DF．
1. （1）求∠CDE的度数．
2. （2）求证：DF是⊙O的切线．
3. （3）若tan∠ABD＝3时，求 $\text{[math]}$ 的值．
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28. (2021九上·瑞安月考) 如图1，已知△ABC，∠CAB=45°，AB=7，AC= $\text{[math]}$ ， CD⊥AB于点D.E是边BC上的动点，以DE为直径作⊙O，交BC为F，交AB于点G，连结DF，FG.
1. （1）求证：∠BCD=∠FDB
2. （2）当点E在线段BF上，且△DFG为等腰三角形时，求DG的长.
3. （3）如图2，⊙O与CD的另一个交点为P.若射线AP经过点F，求 $\text{[math]}$ 的值.
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