2022年初中数学浙教版八年级下册2.3一元二次方程的应用 ...

更新时间：2022-01-19 浏览次数：114 类型：同步测试

一、单选题

1. (2021八下·长兴期末) 如图，把一块长为40cm，宽为30cm的矩形硬纸板的四角剪去四个相同小正方形，然后把纸板的四边沿虚线折起，并用胶带粘好，即可做成一个无盖纸盒。若该无盖纸盒的底面积为600cm² ，设剪去小正方形的边长为xcm，则可列方程为（）

A . （30-2x）（40-x）=600 B . （30-2x）（40-2x）=600 C . （30-x）（40-2x）=600 D . （30-x）（40-x）=600

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2. (2020九上·随县月考) 如图，在长为70 m，宽为40 m的长方形花园中，欲修宽度相等的观赏路(阴影部分所示)，要使观赏路面积占总面积的 $\text{[math]}$ ，则路宽x应满足的方程是（）

A . (40－x)(70－x)＝2450 B . (40－x)(70－x)＝350 C . (40－2x)(70－3x)＝2450 D . (40－2x)(70－3x)＝350

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3. (2020九上·霍林郭勒期末) 一次围棋比赛，参赛的每两位棋手之间都要比赛一场，根据赛程计划共安排45场比赛，设本次比赛共有x个参赛棋手，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ x（x﹣1）＝45 B . $\text{[math]}$ x（x+1）＝45 C . x（x﹣1）＝45 D . x（x+1）＝45

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4. (2021九上·宜宾期末) 国家实施“精准扶贫”政策以来，贫困地区逐渐走向了致富的道路.某地区 $\text{[math]}$ 年底有贫困人口 $\text{[math]}$ 万人，通过社会各界的努力， $\text{[math]}$ 年底贫困人口减少至 $\text{[math]}$ 万人.设 $\text{[math]}$ 年底至 $\text{[math]}$ 年底该地区贫困人口的年平均下降率为x，根据题意所列方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021九上·南召期末) 某商品经过连续两次降价，售价由原来的每件25元降到每件16元，则平均每次降价的百分率为（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

6. 有三个连续的自然数，已知其中最大的一个数比另外两个数的积还大1，那么这个最大的数是．

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7. (2023九下·渝北模拟) 某公司今年4月份营业额为60万元，6月份营业额达到100万元，设该公司5、6两个月营业额的月均增长率为x，则可列方程为．

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8. (2020八上·上海期中) 一个小组同学互相握手，规定每个同学都与其他同学握一次手，共计握手120次，设小组共有x人，则可列出方程．

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9. 某种植物的主干长出a个支干，每个支干又长出同样数目的小分支，则主干、支干和小分支的总数为.

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10. (2024八下·潮安期中) 《九章算术》是我国古代的数学名著，其中“勾股”章有一题，大意是说：已知矩形门的高比宽多 $\text{[math]}$ 尺，门的对角线长 $\text{[math]}$ 尺，那么门的高和宽各是多少?如果设门的宽为 $\text{[math]}$ 尺，根据题意，那么可列方程．

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三、解答题

11. (2020九上·宽城期末) 如图，某课外活动小组利用一面墙(墙足够长)，另三边用20m长的篱笆围成一个面积为50m²的矩形花园ABCD，求边AB、BC的长。

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12. (2019九上·江都期末) 根据扬州市某风景区的旅游信息， $\text{[math]}$ 公司组织一批员工到该风景区旅游，支付给旅行社 $\text{[math]}$ 元. $\text{[math]}$ 公司参加这次旅游的员工有多少人？

扬州市某风景区旅游信息表

旅游人数	收费标准
不超过 $\text{[math]}$ 人	人均收费 $\text{[math]}$ 元
超过 $\text{[math]}$ 人	每增加 $\text{[math]}$ 人，人均收费降低 $\text{[math]}$ 元，但人均收费不低于 $\text{[math]}$ 元

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13. (2019·定兴模拟) 如图，在Rt△ABC中∠C＝90°，BC＝7cm ．动点P在线段AC上从点C出发，沿CA方向运动；动点Q在线段BC上同时从点B出发，沿BC方向运动．如果点P ， Q的运动速度均为lcm/s ，那么运动几秒时，它们相距5cm ．

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14. (2021八下·上城期末) 圆圆想买一个蓝牙耳机，家边上数码城售卖的某款蓝牙耳机，原来每只售价400元，经过连续两次降价后，现在每只售价256元.
1. （1）求平均每次降价的百分率；
2. （2）某电商平台“618”搞活动，同款蓝牙耳机原价是300元，现在7折优惠，包邮到家.同时，数码城按照前两次的平均降价率进行第三次降价.请问：圆圆选择哪种方式购买比较合算？请通过计算说明.
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15. (2021八下·萧山期末) 某租赁公司有房屋 $\text{[math]}$ 套.据统计，当每套房屋的月租金为 $\text{[math]}$ 元时，可全部租出.每套房屋的月租金每增加 $\text{[math]}$ 元，租出的房屋数将减少 $\text{[math]}$ 套.
1. （1）当每套房屋的月租金定为 $\text{[math]}$ 元时，能租出多少套？
2. （2）当每套房屋的月租金定价为多少元时，租赁公司的月租金可达到 $\text{[math]}$ 元？
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16. (2021八下·龙湾期中) 如图，将一张长方形纸板ABCD剪去四个边角（阴影部分）后制作成一个有盖的长方体纸盒（无缝衔接），在剪去的四个边角中，左侧两个是边长为5cm的正方形，右侧两个是有一边长为5cm的长方形，且AD＝2AB ，设AB＝xcm ．
1. （1）请用含x的代数式分别表示长方体纸盒底面的长和宽：EH＝cm ， EF＝cm；
2. （2）若所制作的长方体纸盒的容积为1500cm³ ，求长方体纸盒的表面积．
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