湖北省武汉市硚口区第四中学2021-2022学年九年级上学期...

更新时间：2022-02-16 浏览次数：98 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2021九上·硚口月考) 下面四个手机应用图标中，属于中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2021九上·硚口月考) 将方程2x²＝5x－1化为一元二次方程的一般形式，其中二次项系数为2，则一次项系数、常数项分别是（）

A . －5、1 B . 5、1 C . 5、－1 D . －5、－1

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3. (2021九上·硚口月考) 圆的直径为10cm，如果点P到圆心O的距离是d，则（）

A . 当d=8cm时，点P在⊙O内 B . 当d=10cm时，点P在⊙O上 C . 当d=5cm时，点P在⊙O上 D . 当d=6cm时，点P在⊙O内

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4. (2021九上·硚口月考) 将抛物线y＝（x－1）²＋2向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式是（）

A . y＝（x＋1）²＋4 B . y＝（x－4）²＋4 C . y＝（x－4）²＋6 D . y＝（x－1）²

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5. (2021九上·硚口月考) 如图，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，AD＝6，AE＝4，CE＝2，则BD＝（）

A . 6 B . 4 C . 5 D . 3

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6. (2021九上·硚口月考) 设x₁、x₂是一元二次方程x²＋2x－1＝0的两个实数根，则x₁·x₂＝（）

A . 2 B . 1 C . －2 D . －1

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7. (2021九上·硚口月考) 如图，等腰Rt△ABC的顶点B、C在⊙O上，∠BAC＝90°，BC＝6，OA＝1，则⊙O的半径是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

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8. (2021九上·硚口月考) 如图，PA、PB、MN是⊙O的切线，A、B、C是切点，MN分别交线段PA、PB于M、N两点.若∠APB＝50°，则∠MON＝（）

A . 50° B . 60° C . 65° D . 70°

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9. (2021九上·硚口月考) 如图，等边△ABC的边长是2，分别以它的三个顶点为圆心，以2为半径画弧，得到的封闭图形（阴影部分）的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021九上·硚口月考) 如图，点E在正方形ABCD的AB边上，AE＝3，BE＝9，点P在BC上运动（不与B、C重合），PQ⊥EP，PQ交CD于点Q，则CQ的最大值是（）

A . 6 B . 5 C . 4 D . 3

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二、填空题

11. (2021九上·硚口月考) 如图，将Rt△ABO绕原点O逆时针旋转90°得到△CDO，则点D的坐标是

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12. (2024九下·武威模拟) 一个扇形的圆心角是120°，它的半径是3cm，则扇形的弧长为cm．

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13. (2021九上·硚口月考) 如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠BOD= 100°，则∠BCD=.

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14. (2021九上·硚口月考) 一个圆锥的侧面展开图是半径为8的半圆，则该圆锥的全面积是.

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15. (2021九上·硚口月考) 抛物线y＝ax²＋bx＋c的对称轴是直线x＝－1，它与x轴交于（x₁ ， 0）、（x₂ ， 0），其中－3＜x₁＜－2，c＞0，下列四个结论：① a＜0；② 1＜x₂＜2；③ 点（t，y₁）、（t＋2，y₂）在抛物线上，当y₁＜y₂时，则t＜－2；④ 关于x的一元二次方程ax²＋bx＋c＝p（p＞0）有整数根，则p的值有3个，其中正确的有

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16. (2021九上·硚口月考) 如图，在锐角△ABC中，AB＝2，AC＝ $\text{[math]}$ ，∠ABC＝60°.D是平面内一动点，且∠ADB＝30°，则CD的最小值是

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三、解答题

17. (2021九上·硚口月考) 解方程：x²+4x﹣7＝0．

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18. (2021九上·硚口月考) 如图，AB、CD为⊙O的两条弦，AB∥CD，经过AB中点E的直径MN与CD交于F点，求证：CF＝DF

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19. (2021九上·硚口月考)
已知：如图，Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高.求证：AC²=AD·AB

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20. (2021九上·硚口月考) 作图：
1. （1）如图1，已知平行四边形ABCD和⊙O，在图1中，画一条直线分别平分平行四边形ABCD和⊙O的面积
2. （2）如图2，已知AB、AC是⊙O的两条弦，∠ACD＝40°，画一个含40°的直角三角形
3. （3）如图3，是由小正方形组成的6×6的网格，A、O都是格点，⊙O的半径是OA，B是⊙O与网格线的交点
  ①在图3中，将半径OB绕点O顺时针旋转90°得到半径OC，画半径OC
  
  ②在图3中，画 $\text{[math]}$ 的中点M
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21. (2021九上·硚口月考) 如图，AB是⊙O的直径，AE是弦，点D为 $\text{[math]}$ 的中点，CD⊥AE于C点
1. （1）求证：CD是⊙O的切线
2. （2）连接DE，若DE＝6，AB＝10，求CD的长
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22. (2021九上·硚口月考) 如图1，BC为△ABC的外接圆⊙O的直径，点M为△ABC的内心，连接AM并延长交⊙O于点D，连接CD
1. （1）求∠BCD的大小
2. （2）求证：CD＝DM
3. （3）如图2，连接OM，若AM＝ $\text{[math]}$ ，OM＝ $\text{[math]}$ ，求AC的长
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23. (2021九上·硚口月考) 如图1，AC是⊙O的直径，PA是⊙O的切线，A为切点，点B在⊙O上，PA＝PB，弦AB与PC交于点M
1. （1）求证：PB是⊙O的切线
2. （2）连接BC，若∠APB＝4∠BPC，AP＝6，求BC的长
3. （3）如图2，若AB＝4BM，求 $\text{[math]}$ 的值
4. （4）如图3，若AP＝AC，PO与AB交于点D，PC与⊙O交于点N，连接DN，则 $\text{[math]}$ ＝
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24. (2021九上·硚口月考) 如图1，抛物线y＝ax²＋ax－2a（a＜0）与x轴交于A、B两点（A在B左边），与y轴交于点C，△ABC的面积为 $\text{[math]}$
1. （1）直接写出A、B两点坐标以及抛物线的解析式
2. （2）点P（2，h）在抛物线上，点D在第三象限的抛物线上，∠APD＝2∠BAP，求点D的坐标
3. （3）如图2，直线EF：y＝mx＋n（m＞0）交抛物线于E、F两点，直线PF、PE分别与y轴的正、负半轴交于N、M两点，OM·ON＝4，求证：直线EF必过定点，并求出这个定点的坐标
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