广东省东莞市2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

更新时间：2024-07-13 浏览次数：72 类型：期末考试

一、单选题

1. (2021八上·东莞期末) 下面四个图形是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2023九上·福田开学考) 要使分式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值应满足（）

A . x≠2 B . x≠-1 C . x=2 D . x=-1

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3. (2024八上·韶关期末) 点M（3，2）关于y轴的对称点的坐标为（）

A . （﹣3，2） B . （3，﹣2） C . （﹣3，﹣2） D . （1，2）

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4. (2021八上·东莞期末) $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023七下·杭州期中) 随着人们对环境的重视，新能源的开发迫在眉睫，石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度应是0.0000098m，用科学记数法表示0.0000098是（）

A . 0.98×10^﹣5 B . 9.8×10⁶ C . 9.8×10^﹣5 D . 9.8×10^﹣6

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6. (2023八上·花溪月考) 下列设计的原理不是利用三角形的稳定性的是（）

A . 由四边形组成的伸缩门 B . 自行车的三角形车架 C . 斜钉一根木条的长方形窗框 D . 照相机的三脚架

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7. (2021八上·东莞期末) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，BD平分 $\text{[math]}$ 交AC于点D，则图中的等腰三角形共有（）个．

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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8. (2021八上·东莞期末) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021八上·东莞期末) 如图，AC、BD相交于点O，OA=OC，要使△AOB≌△COD，则下列添加的条件中，错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021八上·东莞期末) 如图所示，OP平分∠AOB，PA⊥OA于点A，PB⊥OB于点B．下列结论中，不一定成立的是（）

A . PA=PB B . PO平分∠APB C . OA=OB D . AB垂直平分OP

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二、填空题

11. (2021八上·东莞期末) 当x时，分式 $\text{[math]}$ 有意义．

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12. (2021八上·东莞期末) 因式分解：ax²－2ax＋a＝．

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13. (2021八上·东莞期末) 某个等腰三角形的一个角为50°，则它的底角为．

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14. (2021八上·东莞期末) （9a²﹣6ab）÷3a＝．

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15. (2023八上·恩施期末) 如图，五边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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16. (2023八下·水城期中) 若一条长为24cm的细线能围成一边长等于9cm的等腰三角形，则该等腰三角形的腰长为cm．

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17. (2022八上·新会期中) 若x-y=3，xy=2，则x²＋y²＝．

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三、解答题

18. (2021八上·东莞期末) 计算：（a+b）（a-b）-（a-2b）²

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19. (2024八上·汉阳期末)
如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B和∠C的度数.

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20. (2021八上·郁南期末) 如图，AB⊥CB，DC⊥CB，E、F在BC上，∠A=∠D，BE=CF，求证：AF=DE．

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21. (2021八上·陆丰期末) 如图，在平面直角坐标系中，A（-1，5），B（-1，0），C（-4，3）．
（ 1 ）作出△ABC关于y轴的对称图形△A'B'C'；

（ 2 ）写出点A'，B'，C'的坐标；

（ 3 ）在y轴上找一点P，使PA+PC的长最短．

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22. (2021八上·东莞期末) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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23. (2021八上·东莞期末) 先阅读下列材料，再解答下列问题：材料：因式分解：（x+y）²+2（x+y）+1．
解：将“x+y”看成整体，令x+y=A，则原式=A²+2A+1=（A+1）² ．

再将“A”还原，得原式=（x+y+1）² ．上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请解答下列问题：
1. （1）因式分解：1+2（2x-3y）+（2x-3y）² ．
2. （2）因式分解：（a+b）（a+b-4）+4；
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24. (2024八上·靖宇期末) 受疫情影响，“84”消毒液需求量猛增，某商场用8000元购进一批“84”消毒液后，供不应求，商场用17600元购进第二批这种“84”消毒液，所购数量是第一批数量的2倍，但单价贵了1元
1. （1）求该商场购进的第一批“84”消毒液的单价；
2. （2）商场销售这种“84”消毒液时，每瓶定价为13元，最后200瓶按9折销售，很快售完，在这两笔生意中商场共获利多少元？
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25. (2021八上·东莞期末) 如图，△ABD，△AEC都是等边三角形，连接CD，BE交于点F．

求证：
1. （1） ∠BFC＝120°；
2. （2） FA平分∠DFE．
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