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吉林省吉林市龙潭区2020-2021学年八年级上学期期末数学...

更新时间:2022-02-25 浏览次数:48 类型:期末考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2020八上·龙潭期末) 观察下面两个图形,解答下列问题:

    1. (1) 其中是轴对称图形的为(填序号);
    2. (2) 用尺规作图的方法画出其中轴对称图形的对称轴.(要求:保留作图痕迹,不写作法)
  • 18. (2020八上·龙潭期末) 如图,△ABC中,D是边BC的中点,过点C作CE∥AB,交AD的延长线于点E.求证:AB=CE.

  • 19. (2024八上·武都期末) 先化简  ,再从0,1,2中选取一个合适的x的值代入求值.
  • 20. (2020八上·龙潭期末) 已知A(-1,3),B(4,2),C(2,-1).

    1. (1) 在平面直角坐标系中,画出△ABC及△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1
    2. (2) P为x轴上一点,请在图中标出使△PAB的周长最小时的点P,并根据图象直接写出此时点P的坐标 .
  • 21. (2020八上·龙潭期末) 将四个数a,b,c,d排列成2行,2列,记作 , 定义=ad-bc,上述记号就叫2阶行列式.
    1. (1) 根据定义,化简
    2. (2) 请将(1)中的化简结果因式分解;
    3. (3) 请直接写出(1)中化简结果有最 值(填“大”或“小”),是 .
  • 22. (2020八上·龙潭期末)

    如图,△ABC与△CDE均是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D在AB上,连结BE.请找出一对全等三角形,并说明理由.

     

  • 23. (2020八上·龙潭期末) 下面是某同学对多项式(x2+2x)(x2+2x+2)+1进行因式分解的过程

    解:设x2+2x=y,

    原式 =y(y+2)+1     (第一步)

    =y2+2y+1        (第二步)

    =(y+1)2 (第三步)

    =(x2+2x+1)2 (第四步)

    1. (1) 该同学第二步到第三步运用了因式分解的(        )
      A . 提取公因式 B . 平方差公式 C . 两数和的完全平方公式 D . 两数差的完全平方公式
    2. (2) 该同学在第四步将y用所设中的含x的代数式代换,这个结果是否分解到最后?

      .(填“是”或“否”)如果否,直接写出最后的结果

    3. (3) 请你模仿以上方法尝试对多项式(x2﹣4x+3)(x2﹣4x+5)+1进行因式分解.
  • 24. (2020八上·龙潭期末)                     
    1. (1) 探究:

      如图(1),已知:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直线m经过点A,BD⊥直线m,CE⊥直线m,垂足分别为点D、E.请直接写出线段BD,DE,CE之间的数量关系是

    2. (2) 拓展:

      如图(2),将探究中的条件改为:在△ABC中,AB=AC,D、A、E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α,其中α为任意锐角或钝角.请问探究中的结论是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.

    3. (3) 应用:

      如图(3),D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点(D、A、E三点互不重合),点F为∠BAC平分线上的一点,且△ABF和△ACF均为等边三角形,连接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC,请直接写出△DEF的形状是

  • 25. (2020八上·龙潭期末) 用电脑程序控制小型赛车进行50m比赛,“畅想号”和“和谐号”两辆赛车进入了决赛,比赛前的练习中,两辆车从起点同时出发,“畅想号”到达终点时,“和谐号”离终点还差3m.已知“畅想号”的平均速度为2.5m/s.
    1. (1) 求“和谐号”的平均速度;
    2. (2) 如果两车重新开始比赛,“畅想号”从起点向后退3m,两车同时出发,两车能否同时到达终点?若能,求出两车到达终点的时间;若不能,请说明理由,并重新调整一辆车的平均速度,使两车能同时到达终点.(计算过程中如遇到近似数,请精确到0.001)
  • 26. (2020八上·龙潭期末) 如图,△ABC中,AB=AC=8厘米,BC=6厘米,点D为AB的中点.动点P在线段BC上以2厘米/秒的速度向点C运动,同时,动点Q在线段CA上由点C向点A运动,连接DP,PQ.设点P运动的时间为t秒,回答下列问题:

    1. (1) 当点Q的运动速度为厘米/秒时,△BPD和△CPQ全等;
    2. (2) 若动点P的速度不变,同时动点Q以5厘米/秒的速度出发,两个点运动方向不变,沿△ABC的三边运动.

      ①请求出两点首次相遇时的t值,并说明此时两点在△ABC的哪一条边上;

      ②在P、Q两点首次相遇前,能否得到以PQ为底的等腰△APQ?如果能,请直接写出t值;如果不能,请说明理由.

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