山东省青岛市青岛第二十六中学2020-2021学年八年级上学...

更新时间：2022-01-27 浏览次数：134 类型：期末考试

一、单选题

1. (2024八下·合肥期末) 下列各式中计算正确的是：（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022·承德模拟) 在一次训练中，甲、乙、丙三人各射击10次的成绩（单位：环）如图，在这三人中，此次射击成绩最稳定的是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 无法判断

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3. (2020八上·青岛期末) 有下列命题：①有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形；②三边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的三角形为直角三角形；③三角形三边垂直平分线的交点到三角形三个顶点的距离相等；④平行四边形的对角线相等；⑤顺次连结任意四边形各边的中点组成的新四边形是平行四边形．正确的个数有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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4. (2020八上·青岛期末) 棱长分别为 $\text{[math]}$ 的两个正方体如图放置，点A，B，E在同一直线上，顶点G在棱BC上，点P是棱 $\text{[math]}$ 的中点.一只蚂蚁要沿着正方体的表面从点A爬到点P，它爬行的最短距离是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022八下·临海期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D ， $\text{[math]}$ 于点E ， $\text{[math]}$ ．连接DE ，将 $\text{[math]}$ 沿直线AE翻折至 $\text{[math]}$ 所在的平面内，得 $\text{[math]}$ ，连接DF ．过点D作 $\text{[math]}$ 交BE于点G ．则四边形DFEG的周长为（）

A . 8 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020八上·青岛期末) 如图，在平面直角坐标系中，直线l₁：y＝ $\text{[math]}$ x+1与直线l₂：y＝ $\text{[math]}$ x交于点A₁ ，过A₁作x轴的垂线，垂足为B₁ ，过B₁作l₂的平行线交l₁于A₂ ，过A₂作x轴的垂线，垂足为B₂ ，过B₂作l₂的平行线交l₁于A₃ ，过A₃作x轴的垂线，垂足为B₃…按此规律，则点A_n的纵坐标为（）

A . （ $\text{[math]}$ ）ⁿ B . （ $\text{[math]}$ ）ⁿ+1 C . （ $\text{[math]}$ ）^n﹣1+ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020八上·青岛期末) 如图，在△ABC中，高AD和BE交于点H，且∠1=∠2=22.5°，下列结论：①∠1=∠3；②BD+DH=AB；③2AH=BH；④若CD= $\text{[math]}$ ，则BH=3；⑤若DF⊥BE于点F，则AE-FH=DF；正确的有（）个.

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

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8. (2021八下·宣化期末) 下列图象中，可以表示一次函数 $\text{[math]}$ 与正比例函数 $\text{[math]}$ （k，b为常数，且kb≠0）的图象的是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

9. (2020八上·青岛期末) 如图1、2（图2为图1的平面示意图），推开双门，双门间隙CD的距离为2寸，点C和点D距离门槛AB都为1尺（1尺＝10寸），则AB的长是．

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10. (2020八上·青岛期末) 某衬衣定价为100元时，每月可卖出2000件，受成本影响，该衬衣需涨价，已知价格每上涨10元，销售量便减少50件.那么，每月售出衬衣的总件数y（件）与衬衣价格x（元）之间的关系式为.

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11. (2020八上·青岛期末) 如图，已知a，b，c分别是Rt△ABC的三条边长，∠C=90°，我们把关于x的形如y= $\text{[math]}$ 的一次函数称为“勾股一次函数”，若点P（1， $\text{[math]}$ ）在“勾股一次函数”的图象上，且Rt△ABC的面积是5，则c的值是．

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12. (2020八上·青岛期末) 如图所示，直线y＝x+2与两坐标轴分别交于A、B两点，点C是OB的中点，D、E分别是直线AB、y轴上的动点，当△CDE周长最小时，点D的坐标为．

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13. (2020八上·青岛期末) 学校“青春礼”活动当天，小明和妈妈以不同的速度匀速从家里前往学校，小明害怕集合迟到先出发2分钟，随后妈妈出发，妈妈出发几分钟后，两人相遇，相遇后两人以小明的速度匀速前进，行进2分钟后，通过与妈妈交谈，小明发现忘记穿校服，于是小明立即掉头以原速度的2倍跑回家中，妈妈速度减半，继续匀速赶往学校，小明到家后，花了3分钟换校服，换好校服后，小明再次从家里出发，并以返回时的速度跑回学校，最后小明和妈妈同时到达学校．小明和妈妈之间的距离y与小明出发时间x之间的关系如图所示．则小明家与学校之间的距离是米．

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14. (2020八上·青岛期末) 某旅馆的客房有三人间和两人间两种，三人间每人每天25元，两人间每人每天35元．一个50人的旅游团到该旅馆住宿，租住了若干客房，且每个客房正好住满，一天共花去住宿费1510元．设该旅游团租住三人间客房 $\text{[math]}$ 间，两人间客房 $\text{[math]}$ 间，请列出满足题意的方程组．

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三、解答题

15. (2020八上·青岛期末) 在如图所示的平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形， $\text{[math]}$ 的顶点在格点上．
1. （1）画出 $\text{[math]}$ 关于y轴对称的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）写出A，B，C的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）在y轴上画出点Q，使 $\text{[math]}$ 的周长最小．
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16. (2020八上·青岛期末) 计算或解方程：
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ．
2. （2）计算： $\text{[math]}$ ．
3. （3）解方程： $\text{[math]}$ ．
4. （4）解方程： $\text{[math]}$ ．
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17. (2020八上·青岛期末) 为了提高学生的安全意识，珍爱生命，某学校制作了8条安全出行警句，倡导全校1200名学生进行背诵，并在活动之后举办安全知识大赛．为了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动之初，随机抽取部分学生调查他们安全警句的背诵情况，根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示．

大赛结束一个月后，再次抽查这部分学生安全警句的背诵情况，并根据调查结果绘制成如下统计表．

数量	3条	4条	5条	6条	7条	8条
人数	10	m	15	40	25	20

请根据调查的信息，完成下列问题：

（1）补全条形统计图．
（2）活动启动之初学生安全警句的背诵情况的中位数为，表格中m的值为．
（3）估计大赛结束一个月后该校学生背诵出安全警句至少7条的人数．
（4）选择适当的统计量，从两个不同的角度分析两次调查的相关数据，评价该校安全警句背诵系列活动的效果．

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18. (2022七下·江都期中) 如图，∠1＝∠BCE，∠2+∠3＝180°．
1. （1）判断AC与EF的位置关系，并说明理由；
2. （2）若CA平分∠BCE，EF⊥AB于F，∠1＝72°，求∠BAD的度数．
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19. (2023七上·临湘期末) 如图，现有两条乡村公路 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 长为1200米， $\text{[math]}$ 长为1600米，一个人骑摩托车从 $\text{[math]}$ 处以20米/秒的速度匀速沿公路 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 处行驶；另一人骑自行车从 $\text{[math]}$ 处以5米/秒的速度匀速沿公路 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 处行驶，并且两人同时出发．
1. （1）求经过多少秒摩托车追上自行车？
2. （2）求两人均在行驶途中时，经过多少秒两人在行进路线上相距150米？
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20. (2021七下·招远期中) 甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，轿车比货车晚出发1.5小时，如图，线段 $\text{[math]}$ 表示货车离甲地的距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系；折线 $\text{[math]}$ 表示轿车离甲地的距离y（千米）与时间x（时）之间的函数关系，请根据图象解答下列问题.
1. （1）轿车到达乙地时，求货车与甲地的距离.
2. （2）求线段 $\text{[math]}$ 对应的函数表达式.
3. （3）在轿车行进过程中，轿车行驶多少时间，两车相距15千米.
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21. (2020八上·青岛期末) 某校准备组织学生及家长代表到烟台进行社会实践活动，为便于管理，所有人员必须乘坐同一列高铁，高铁单程票价格如下表所示，二等座学生票可打 $\text{[math]}$ 折．已知，所有人员都买一等座单程火车票需6175元，若所有人员都买二等座单程火车票，在学生享受购票折扣后，总票款为3150元；如果家长代表与教师的人数之比为 $\text{[math]}$ ．

运行区间

票价

起点站

终点站

一等座

二等座

青岛

烟台

95（元）

60（元）
1. （1）参加社会实践活动的老师、家长代表与学生各有多少人？
2. （2）由于各种原因，二等座单程火车票只能买 $\text{[math]}$ 张（ $\text{[math]}$ 参加社会实践的总人数），其余的需要买一等座单程火车票，在保证所有人员都有座的前提下，请你在以下两种情形中分别按照最经济的购票方案，求：购买单程火车票的总费用 $\text{[math]}$ （元）与 $\text{[math]}$ （张）之间的函数关系式．
  ①当 $\text{[math]}$ 少于学生人数；
  
  ②当 $\text{[math]}$ 参加社会实践的总人数，但不少于学生人数．
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22. (2020八上·青岛期末) 阅读材料，回答下列问题：
（材料提出）
“八字型”是数学几何的常用模型，通常由一组对顶角所在的两个三角形构成．
1. （1）（探索研究）
  探索一：如图1，在八字形中，探索∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系为；
  探索二：如图2，若∠B＝36°，∠D＝14°，求∠P的度数为；
  探索三：如图3，CP、AG分别平分∠BCE、∠FAD，AG反向延长线交CP于点P，则∠P、∠B、∠D之间的数量关系为．
2. （2）（模型应用）
  应用一：如图4，在四边形MNCB中，设∠M＝α，∠N＝β，α+β＞180°，四边形的内角∠MBC与外角∠NCD的角平分线BP，CP相交于点P．则∠A＝（用含有α和β的代数式表示），∠P＝．（用含有α和β的代数式表示）
  应用二：如图5，在四边形MNCB中，设∠M＝α，∠N＝β，α+β＜180°，四边形的内角∠MBC与外角∠NCD的角平分线所在的直线相交于点P，∠P＝．（用含有α和β的代数式表示）
3. （3）（拓展延伸）
  拓展一：如图6，若设∠C＝x，∠B＝y，∠CAP＝ $\text{[math]}$ ∠CAB，∠CDP＝ $\text{[math]}$ ∠CDB，试问∠P与∠C、∠B之间的数量关系为．（用x、y表示∠P）
  拓展二：如图7，AP平分∠BAD，CP平分∠BCD的邻补角∠BCE，猜想∠P与∠B、∠D的关系，直接写出结论．
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23. (2020八上·青岛期末) 如图，在直角坐标系中，直线l：y＝ $\text{[math]}$ x+8与x轴、y轴分别交于点B，点A，直线x＝﹣2交AB于点C，D是直线x＝﹣2上一动点，且在点C的上方，设D（﹣2，m）
1. （1）求点O到直线AB的距离；
2. （2）当四边形AOBD的面积为38时，求点D的坐标，此时在x轴上有一点E（8，0），在y轴上找一点M，使|ME﹣MD|最大，请求出|ME﹣MD|的最大值以及M点的坐标；
3. （3）在（2）的条件下，将直线l：y＝ $\text{[math]}$ x+8左右平移，平移的距离为t（t＞0时，往右平移；t＜0时，往左平移）平移后直线上点A，点B的对应点分别为点A′、点B′，当△A′B′D为等腰三角形时，求t的值．
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