2021-2022学年浙教版数学八下2.1 一元二次方程同步...

更新时间：2022-01-24 浏览次数：113 类型：同步测试

一、单选题

1. (2021九上·广汉期中) 下列方程中是关于x的一元二次方程的是（）

A . x²+ $\text{[math]}$ =0 B . ax²+bx+c=0 C . (x-1)(x+2)=1 D . 3x-2xy-5y²=0

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2. (2023九上·渠县期末) 如果1是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则方程的另一个根是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 1

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3. (2024九上·深圳月考) 下列方程中，是一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021九上·二道期末) 用公式法解一元二次方程 $\text{[math]}$ 时，首先要确定a、b、c的值，下列叙述正确的是（）

A . a=3，b=2，c=3 B . a=-3，b=2，c=3 C . a=3，b=2，c=-3 D . a=3，b=-2，c=3

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5. (2021九上·通榆期末) 在一元二次方程x²﹣2x﹣1＝0中，常数项是（　　）

A . 1 B . ﹣2 C . ﹣1 D . 0

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6. (2023九上·辉县市月考) 已知关于x的方程（m﹣2）x^|^m^|﹣3x﹣4＝0是一元二次方程，则（）

A . m≠±2 B . m＝﹣2 C . m＝2 D . m＝±2

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7. (2021九上·醴陵期末) 将一元二次方程3x²=﹣2x+5化为一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别为（）

A . 3、﹣2、5 B . 3、2、﹣5 C . 3、﹣2、﹣5 D . 3、5、﹣2

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8. (2021九上·长沙期末) 方程 $\text{[math]}$ 化为一般形式后二次项系数、一次项系数和常数项分别为（）

A . 1，1，-2 B . 1，-3，6 C . 1，-3，2 D . 1，3，2

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9. (2024八下·萧山期中) 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 化为一般形式后不含一次项，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . 3 D . -3

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10. (2024九下·东莞模拟) 若 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根，则下列式子成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2021九上·集贤期末) 关于x的方程 $\text{[math]}$ 是一元二次方程，则m=．

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12. (2021九上·克东期末) 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有根为0，则a的值

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13. (2021九上·密山期末) 关于x的方程（m-1） x²+2x－3=0是一元二次方程，则m的取值是．

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14. (2021九上·密山期末) 方程 $\text{[math]}$ 的一次项系数是．

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15. (2021七上·密山期末) 如果关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ ，的解是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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16. (2021九上·临江期末) 已知x＝﹣1是关于x的方程ax²+bx﹣2＝0的一个根，则2021+2a﹣2b＝

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三、综合题

17. (2021九上·富顺期中) 已知关于x的一元二次方程x²−(m+1)x+m+6=0的其中一个根为3.
1. （1）求m的值及方程的另一个根；
2. （2）若该方程的两根的值为一直角三角形的两边长，求此直角三角形的第三边长.
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18. (2021九上·安康月考) 已知关于的方程 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围；
2. （2）当该方程的一个根为1时，求m的值及方程的另一根．
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19. (2021九上·贵阳月考) 已知方程 $\text{[math]}$ .
1. （1）当m取何值时是一元二次方程？
2. （2）当m取何值时是一元一次方程？
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20. (2021九上·梁平期末) 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根是 $\text{[math]}$ ，另一个根m.
1. （1）求m、n的值；
2. （2）若直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
3. （3）在平面直角坐标系中画出直线 $\text{[math]}$ 的图象，P是x轴上一动点，是否存在点P，使 $\text{[math]}$ 是直角三角形，若存在，写出点P坐标，并说明理由.
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21. (2020九上·芜湖月考) 方程 $\text{[math]}$ ．
1. （1） m取何值时，方程是一元二次方程，并求此方程的解；
2. （2） m取何值时，方程是一元一次方程．
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22. (2020九上·南阳月考) 已知关于x的方程2x²-kx+1＝0的某个解与方程 $\text{[math]}$ ＝4的解相同.
1. （1）求k的值：
2. （2）求方程2 $\text{[math]}$ 一kx+1＝0的另一个解.
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23. (2020七下·西湖期末) 已知a²﹣3a+1＝0.
1. （1）判断a＝0是否成立？请说明理由.
2. （2）求6a﹣2a²的值.
3. （3）求a+ $\text{[math]}$ 的值.
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