黑龙江省齐齐哈尔市梅里斯达斡尔族区2021-2022学年九年...

更新时间：2022-02-24 浏览次数：74 类型：期末考试

一、单选题

1. (2021九上·梅里斯期末) 下列是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2021九上·梅里斯期末) 将一个等腰三角形绕它的底边旋转一周得到的几何体为（　　）

A . B . C . D .

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3. (2021九上·梅里斯期末) 下列一元二次方程中没有实数根的方程是（　　）

A . （x﹣1）²＝1 B . x²+2x﹣10＝0 C . x²+4＝7 D . x²+x+1＝0

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4. (2022七下·宜春期末)
如图所示，CD∥AB，OE平分∠AOD，OF⊥OE，∠D=50°，则∠BOF为( )

A . 35° B . 30° C . 25° D . 20°

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5. (2021九上·梅里斯期末) 如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD＝58°，则∠BCD的度数为（）

A . 32° B . 58° C . 64° D . 116°

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6. (2021九上·梅里斯期末) 有三张正面分别写有数字﹣2，1，3的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面数字作为a的值，然后把这张放回去，再从三张卡片中随机抽一张，以其正面的数字作为b的值，则点（a，b）在第一象限的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023八下·长沙期末) 在同一平面直角坐标系中，函数 $\text{[math]}$ 和函数 $\text{[math]}$ （m是常数，且 $\text{[math]}$ ）的图象可能是（）．

A . B . C . D .

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8. (2021九上·梅里斯期末) 下列说法正确的是（）

A . 三点确定一个圆 B . 同圆中，圆周角等于圆心角的一半 C . 平分弦的直径垂直于弦 D . 一个三角形只有一个外接圆

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9. (2021九上·梅里斯期末) 某水果园2017年水果产量为50吨，2019年水果产量为70吨，求该果园水果产量的年平均增长率．设该果园水果产量的年平均增长率为 $\text{[math]}$ ，则根据题意可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021九上·梅里斯期末) 二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：（1）4a+b=0；（2）9a+c＞﹣3b；（3）7a﹣3b+2c＞0；（4）若点A（﹣3，y₁）、点B（﹣ $\text{[math]}$ ，y₂）、点C（7，y₃）在该函数图象上，则y₁＜y₃＜y₂；（5）若方程a（x+1）（x﹣5）=﹣3的两根为x₁和x₂ ，且x₁＜x₂ ，则x₁＜﹣1＜5＜x₂ ．其中正确的结论有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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二、填空题

11. (2021九上·梅里斯期末) 我国是全球抗疫最成功的国家，免费打疫苗人数已经超过10亿人，但我们依然要严格遵守防疫四宝，保护自己也保护他人．到目前为止，全球新冠病毒确诊病例已经接近270000000人，死亡人数已经超过5300000人，特别是变异毒株奥密克戎的出现，让全人类抗疫面临更大挑战．全球新冠病毒确诊病例270000000人用科学记数法表示为：人．

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12. (2021九上·梅里斯期末) 一个用电器的电阻是可调节的，其调节范围为：110~220Ω．已知电压为220ᴠ，这个用电器的功率P的范围是： w．（P表示功率，R表示电阻，U表示电压，三者关系式为：P·R=U²）

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13. (2021九上·梅里斯期末) 如图，□ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为25，则 $\text{[math]}$ 的周长为．

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14. (2021九上·梅里斯期末) 三角形两边长分别是4和2，第三边长是2x²﹣9x+4＝0的一个根，则三角形的周长是．

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15. (2022九上·惠阳月考) 如图，双曲线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 斜边 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，与直角边 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是．

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16. (2021九上·梅里斯期末) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝60°．把△ABC绕点A按顺时针方向旋转60°后得到△AB′C′，若AB＝4，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是．（结果保留π）．

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17. (2023·交城模拟) 一块材料形状是Rt△ABC，∠C=90°量得边AC=6cm，AB =10cm，用它来加工一个正方形零件，使正方形的至少一边在Rt△ABC的边上，其余顶点在其它边上，则这个正方形零件的边长为：．

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三、解答题

18. (2022九上·汝阳月考) 用适当的方法解下列方程．
1. （1） 3x（x+3）＝2（x+3）
2. （2） 2x²﹣4x﹣3＝0．
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19. (2021九上·梅里斯期末) 如图，一次函数y＝k₁x+b的图象与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象相交于A、B两点，其中点A的坐标为（﹣1，4），点B的坐标为（4，n）．
1. （1）求这两个函数的表达式；
2. （2）根据图象，直接写出满足k₁x+b＞ $\text{[math]}$ 的x的取值范围．
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20. (2021九上·梅里斯期末) 如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，线段 $\text{[math]}$ 的端点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均在小正方形的顶点上.
1. （1）在方格纸中画出以 $\text{[math]}$ 为一条直角边的等腰直角 $\text{[math]}$ ，顶点 $\text{[math]}$ 在小正方形的顶点上.
2. （2）在方格纸中画出 $\text{[math]}$ 的中线 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，画出旋转后的线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，直接写出四边形 $\text{[math]}$ 的面积.
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21. (2022·梅州模拟) 如图，以△ABC的边BC为直径作⊙O，点A在⊙O上，点D在线段BC的延长线上，AD＝AB，∠D＝30°．
1. （1）求证：直线AD是⊙O的切线；
2. （2）过点O作OE∥AB交AC与点E，若直径BC＝4，求OE的长．
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22. (2021九上·梅里斯期末) 如图，已知正方形 $\text{[math]}$ 中，点E是边 $\text{[math]}$ 延长线上一点，连接 $\text{[math]}$ ，过点B作 $\text{[math]}$ ，垂足为点F， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点G．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 BG的长．
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23. (2021九上·梅里斯期末) 随着冬季的来临，为了方便冰雪爱好者雪上娱乐，某体育用品商店购进一批简易滑雪板，每件进价为100元，售价为130元，每星期可卖出80件，由于商品库存较多，商家决定降价促销，根据市场调查，每件降价1元，每星期可多卖出4件．
1. （1）设商家每件滑雪板降价x元，每星期的销售量为y件，写出y与x之间的函数关系式：
2. （2）降价后，商家要使每星期的利润最大，应将售价定为每件多少元？最大销售利润多少？
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24. (2021九上·梅里斯期末) 如图，在平面直角坐标系中，已知直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，与y轴交于点B，过A、B两点的抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于另一点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式和顶点坐标；
2. （2）探究1：在抛物线上直线AB下方是否存在一点P，使△ABP面积最大？若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由；
3. （3）探究2：在（2）的基础上，平面内是否存在一点M使以A、B、P、M为顶点的四边形是平行四边形？若存在请直接写出M点坐标，若不存在请说明理由．
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