吉林省吉林市2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

更新时间：2022-02-23 浏览次数：114 类型：期末考试

一、单选题

1. (2021八上·吉林期末) 如图，北京2022年冬奥会会徽，是将蒙汉两种文字的“冬”字融为一体而成．组成会徽的四个图案中是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2021八上·吉林期末) 下列运算一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022七下·永年月考) 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点O，则下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021八上·吉林期末) 在△ABC和△ $\text{[math]}$ 中，AB= $\text{[math]}$ ， ∠B=∠ $\text{[math]}$ ，补充条件后仍不一定能保证△ABC≌△ $\text{[math]}$ ，则补充的这个条件是（）

A . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ =∠ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ =∠ $\text{[math]}$

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5. (2023八下·铁东开学考) 一个三角形三个内角的度数分别是x，y，z．若 $\text{[math]}$ ，则这个三角形是（）

A . 等腰三角形 B . 等边三角形 C . 等腰直角三角形 D . 不存在

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6. (2021八上·吉林期末) 甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，已知乙车每小时比甲车多行驶15千米，设甲车的速度为x千米/小时，依据题意列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

7. (2021八上·吉林期末) 新型冠状病毒的直径约为 $\text{[math]}$ ，数0.0000001用科学记数法表示为．

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8. (2023九上·长沙开学考) 点 $\text{[math]}$ 关于x轴对称的点的坐标为．

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9. (2024七下·滨江期中) 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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10. (2024八下·金沙期末) 若一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形的边数是．

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11. (2021八上·思南月考) 若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则x的值等于．

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12. (2021八上·吉林期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．用无刻度的直尺和圆规在 $\text{[math]}$ 边上找一点D，使 $\text{[math]}$ 为等腰三角形．下列作法正确的有个．

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13. (2023八上·蚌山月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的垂直平分线，若点D在直线 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 周长的最小值为．

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14. (2021八上·吉林期末) 如图，王老师把家里的 $\text{[math]}$ 密码设置成了数学问题．吴同学来王老师家做客，看到 $\text{[math]}$ 图片，思索了一会儿，输入密码，顺利地连接到了王老师家里的网络，那么她输入的密码是．
账号：Mr．Wang's house
王 $\text{[math]}$
浩 $\text{[math]}$
阳 $\text{[math]}$ 密码

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三、解答题

15. (2021八上·吉林期末) 计算： $\text{[math]}$ ．

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16. (2021八上·吉林期末) $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ．

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17. (2021八上·吉林期末) 如图，把 $\text{[math]}$ 三个电阻串联起来，线路 $\text{[math]}$ 上的电流为I，电压为U，则 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 时，求U的值．

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18. (2021八上·吉林期末) 如图，点B，E，C，F在一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证 $\text{[math]}$ ．

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19. (2021八上·吉林期末) 先化简 $\text{[math]}$ ，再从 $\text{[math]}$ ， 0，1，2中选择一个合适的数作为a的值代入求值．

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20. (2021八上·吉林期末) 某工厂生产A，B两种型号的扫地机器人．B型机器人比A型机器人每小时的清扫面积多50%，清扫 $\text{[math]}$ 所用的时间，A型机器人比B型机器人多用40分钟．求A型号扫地机器人每小时清扫面积是多少？

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21. (2021八上·吉林期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的度数．
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22. (2021八上·吉林期末) 如图1，有甲、乙、丙三种纸片，其中甲是边长为a的正方形，乙是长为a，宽为b的长方形，丙是边长为b的正方形（ $\text{[math]}$ ）．
1. （1）如图2，用甲、丙纸片各1张，乙纸片2张，可以紧密拼接成一个大正方形，请根据图形的面积写出一个乘法公式；
2. （2）若要用这三种纸片紧密拼接成一个边长为 $\text{[math]}$ 大正方形，则需要取甲、乙、丙纸片各多少张．
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23. (2021八上·吉林期末) 如图， $\text{[math]}$ 正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，点A，B都在格点上，按下列要求作图，使得所画图形的顶点均在格点上．
1. （1）在图1中画一个以线段 $\text{[math]}$ 为边的轴对称 $\text{[math]}$ ，使其面积为2；
2. （2）在图2中画一个以线段 $\text{[math]}$ 为边的轴对称四边形 $\text{[math]}$ ，使其面积为6．
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24. (2022·长春模拟) 角的平分线的判定定理：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上．
小强证明该定理的步骤如下：
已知：如图1，点P在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 于点E，且 $\text{[math]}$ ．
求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线．
证明：通过测量可得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
∴ $\text{[math]}$ ． ∴ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线．
1. （1）关于定理的证明，下面说法正确的是（）
  
  A . 小强用到了从特殊到一般的方法证明该定理． B . 只要测量一百个到角的两边的距离相等的点都在角的平分线上，就能证明该定理． C . 不能只用这个角，还需要用其它角度进行测量验证，该定理的证明才完整． D . 小强的方法可以用作猜想，但不属于严谨的推理证明．
2. （2）利用小强的已知和求证，请你证明该定理；
3. （3）如图2，在五边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在五边形 $\text{[math]}$ 内有一点F，使得 $\text{[math]}$ ．直接写出 $\text{[math]}$ 的度数．
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25. (2021八上·吉林期末) （教材呈现）人教版八年级上册数学教材第112页的第7题：
已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
（例题讲解）老师讲解了这道题的两种方法：
方法一
方法二
∵ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ．
∴ $\text{[math]}$ ．
∵ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ．
∵ $\text{[math]}$ ，
∵ $\text{[math]}$ ，
∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ．
1. （1）（方法运用）请你参照上面两种解法，解答以下问题．
  已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
3. （3）（拓展提升）
  如图，在六边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点G，当四边形 $\text{[math]}$ 和四边形CDEG都为正方形时，若 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ 和正方形CDEG的面积和为36，直接写出阴影部分的面积．
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26. (2021八上·吉林期末) 如图， $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的等边三角形，点P，Q分别从顶点A，B同时出发，点P沿射线 $\text{[math]}$ 运动，点Q沿折线 $\text{[math]}$ 运动，且它们的速度都为 $\text{[math]}$ ．当点Q到达点A时，点P随之停止运动连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设点P的运动时间为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当点Q在线段 $\text{[math]}$ 上运动时， $\text{[math]}$ 的长为（ $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ 的长为（ $\text{[math]}$ ）（用含t的式子表示）；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的一条边垂直时，求t的值；
3. （3）在运动过程中，当 $\text{[math]}$ 是等腰三角形时，直接写出t的值．
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