湖北省鄂州市鄂城区2021-2022学年九年级上学期期末数学...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：92 类型：期末考试

一、单选题

1. (2021九上·鄂城期末) 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根是3，则m的值是（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . 9 D . $\text{[math]}$

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2. (2021九上·鄂城期末) 抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是直线（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021九上·鄂城期末) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于原点对称的点的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022九上·衢州期中) 不透明袋中装有3个红球和5个绿球，这些球除颜色外无其他差别.从袋中随机摸出1个球是红球的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021九上·鄂城期末) 已知反比例函数的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则这个反比例函数的解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021九上·鄂城期末) 下列说法正确的个数有（）
①方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根的和等于1；

②半圆是弧；

③正八边形是中心对称图形；

④“抛掷3枚质地均匀的硬币全部正面朝上”是随机事件；

⑤如果反比例函数的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则这个函数图象位于第二、四象限.

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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7. (2024·茅箭模拟) 如图， $\text{[math]}$ 中的半径为1， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021九上·鄂城期末) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是直线 $\text{[math]}$ .下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ .其中正确结论的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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9. (2021九上·鄂城期末) 如图，菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .以A为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画 $\text{[math]}$ ，点P为菱形内一点，连 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021九上·鄂城期末) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D是边 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的圆交 $\text{[math]}$ 于点E.若 $\text{[math]}$ 长为4，则线段 $\text{[math]}$ 长的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2021九上·鄂城期末) 若 $\text{[math]}$ ，则关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 必有一个根为.

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12. (2021九上·鄂城期末) 若抛物线y＝x²﹣6x+m与x轴有两个公共点，则m的取值范围是．

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13. (2024九上·喀什地期中) 飞机着陆后滑行的距离s（单位：m）关于滑行的时间t（单位：s）的函数解析式是s＝60t﹣12t².飞机着陆后滑行米才能停下来.

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14. (2021九上·鄂城期末) 圆锥底面圆的半径为2cm，其侧面展开图的圆心角是180°，则圆锥的侧面积是 $\text{[math]}$ .

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15. (2021九上·鄂城期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ 的半径为1，圆心P在抛物线 $\text{[math]}$ 上运动，当 $\text{[math]}$ 与x轴相切时，圆心P的横坐标为.

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16. (2021九上·鄂城期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的两点，动点 $\text{[math]}$ 在x轴正半轴上运动，当 $\text{[math]}$ 达到最大时，点P的坐标是.

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三、解答题

17. (2021九上·鄂城期末) 解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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18. (2021九上·鄂城期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 的方格纸中， $\text{[math]}$ 的三个顶点都在格点上，我们把这样的三角形叫做格点三角形（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）.请完成以下画图并填空.
1. （1）在图1中画出一个与 $\text{[math]}$ 成中心对称的格点三角形；
2. （2）在图2中画出一个与 $\text{[math]}$ 成轴对称且与 $\text{[math]}$ 有公共边的格点三角形；
3. （3）在图3中画出将 $\text{[math]}$ 绕点C顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到的三角形，其中顶点A在旋转过程中经过的路径长为.（直接填结果）
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19. (2021九上·鄂城期末) 落实“双减”政策，丰富课后服务，为了发展学生兴趣特长，梁鄂中学七年级准备开设A（窗花剪纸）、B（书法绘画）、C（中华武术）、D（校园舞蹈）四门选修课程（每位学生必须且只选其中一门），甲、乙两位同学分别随机选择其中一门选修课程参加学习.用列表法或画树状图法求：
1. （1）甲、乙都选择A（窗花剪纸）课程的概率；
2. （2）甲、乙选择同一门课程的概率.
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20. (2021九上·鄂城期末) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根.
1. （1）求m的取值范围；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求m的值.
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21. (2021九上·鄂城期末) 学习完二次函数后，某班“数学兴趣小组”的同学对函数 $\text{[math]}$ 的图象和性质进行了探究.在经历列表、描点、连线步骤后得到其图象如图所示.请根据函数图象完成以下问题：
1. （1）观察发现：
  ①写出该函数的一条性质；
  
  ②函数图象与x轴有个交点，所以对应的方程 $\text{[math]}$ 有个实数根；
2. （2）分析思考：
  ③方程 $\text{[math]}$ 的解为；
  
  ④关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有4个实数根时，m的取值范围是；
3. （3）延伸探究：
  ⑤将函数 $\text{[math]}$ 的图象经过怎样的平移可以得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，直接写出平移过程.
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22. (2021九上·鄂城期末) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ ，E是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长到点F，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：直线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径及 $\text{[math]}$ 的长.
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23. (2021九上·鄂城期末) 绿色生态农场生产并销售某种有机生态水果.经市场调查发现，该生态水果的周销售量y（千克）是销售单价x（元/千克）的一次函数.其销售单价、周销售量及周销售利润w（元）的对应值如表.请根据相关信息，解答下列问题：

销售单价x（元/千克）

40

50

周销售量y（千克）

180

160

周销售利润w（元）

1800

3200
1. （1）这种有机生态水果的成本为元/千克；
2. （2）求该生态水果的周销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间的函数关系式；
3. （3）若农场按销售单价不低于成本价，且不高于60元/千克销售，则销售单价定为多少，才能使销售该生态水果每周获得的利润w（元）最大？最大利润是多少？
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24. (2021九上·鄂城期末) 如图1，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，且与直线 $\text{[math]}$ 在第二象限交于点A，过点A作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为点 $\text{[math]}$ .若P是直线 $\text{[math]}$ 上方该抛物线上的一个动点，过点P作 $\text{[math]}$ 轴于点C，交 $\text{[math]}$ 于点D，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积S的最大值；
3. （3）连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，如图2，线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 能否互相平分？若能，请求出点E的坐标；若不能，请说明理由.
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