26.1 反比例函数----人教版九年级下册同步练习

更新时间：2022-02-07 浏览次数：78 类型：同步测试

一、单选题

1. (2021九上·南宁月考) 在下列函数中表示y关于x 的反比例函数的是（）

A . y=2x B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021九上·栖霞期中) 下列各问题中，两个变量之间的关系不是反比例函数的是

A . 小明完成100m赛跑时，时间t（s）与跑步的平均速度v（m/s）之间的关系. B . 菱形的面积为48cm² ，它的两条对角线的长为y（cm）与x（cm）的关系. C . 一个玻璃容器的体积为30L时，所盛液体的质量m与所盛液体的体积V之间的关系. D . 压力为600N时，压强p与受力面积S之间的关系.

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3. (2021九上·江州期中) 函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点（－1，－2），则k的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . － $\text{[math]}$ C . 2 D . －2

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4. (2021九上·济宁月考) 对于反比例函数y= $\text{[math]}$ （k＜0），下列说法正确的是（）．

A . 图象经过点（1，﹣k） B . 图象位于第一、三象限 C . 图象是中心对称图形 D . 当x＜0时，y随x的增大而减小

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5. (2021九上·章丘月考) 已知：点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上（ $\text{[math]}$ ），则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021九上·虎林期末) 如图，Rt△AOC的直角边OC在x轴上，∠ACO=90°，反比例函数y= $\text{[math]}$ 经过另一条直角边AC的中点D，S_△_AOC=3，则k=（）

A . 2 B . 4 C . 6 D . 3

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7. (2021九上·东平月考) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 在同一坐标系内的图象大致为（）

A . B . C . D .

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8. (2024九上·承德期末) 反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象的两个分支上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（）

A . k＜3 B . k＞0 C . k＞3 D . k＜0

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9. (2021八下·乐山期末) 如图，反比例函数y= $\text{[math]}$ （k>0）的图象经过矩形0ABC对角线的交点D，分别交AB、BC于点E、F。若四边形OEBF的面积为6，则k的值为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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10. (2021·北部湾模拟) 如图，△OA₁B₁ ， △A₁A₂B₂ ， △A₂A₃B₃ ， ……是分别以B₁ ， B₂ ， B₃ ， ……为直角顶点，斜边在x轴正半轴上的等腰直角三角形，其直角顶点B₁(x₁ ， y₁)，B₂(x₂ ， y₂)，B₃(x₃ ， y₃)，……均在反比例函数y= $\text{[math]}$ (x>0)的图象上，则y₁+y₂+……+y₁₀的值为（）

A . 2 $\text{[math]}$ B . 6 C . 4 $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2021九上·厦门期中) 若坐标为 $\text{[math]}$ 的点P在反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为常数）的图象上，则 $\text{[math]}$ .

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12. (2023九上·澧县期中) 一货轮从甲港往乙港运送货物，甲港的装货速度是每小时30吨，一共装了8小时，到达乙港后开始卸货，乙港卸货的速度是每小时x吨，设卸货的时间是y小时，则y与x之间的函数关系式是（不必写自变量取值范围）．

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13. (2021九上·舞钢期末) 双曲线y₁、y₂在第一象限的图象如图所示，y₂ $\text{[math]}$ ，过y₁上的任意一点A作x轴的平行线交y₂于点B，交y轴于点C，如果 $\text{[math]}$ ＝2，那么y₁的函数表达式是 .

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14. (2021九上·章丘月考) 如图，过y轴上任意一点p，作x轴的平行线，分别与反比例函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象交于A点和B点．若C为x轴上任意一点，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

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15. (2021八下·吴兴期末) 如图，已知菱形ABCD的对角线AC的中点与坐标原点重合，AF⊥AC交x轴于点F ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点A ，与AF交于点E ，且AE=EF ， △ADF的面积为6，则k的值为．

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三、作图题

16. (2020八下·江都期末) 在函数的学习中，我们经历了“确定函数表达式——画函数图象——利用函数图象研究函数性质——利用图像解决问题”的学习过程.我们可以借鉴这种方法探究函数 $\text{[math]}$ 的图像性质.

（1）补充表格，并画出函数的图象

①列表：

x	…	-3	-1	0	2	3	5	…
y	…	-1	-2	-4	4		1	…

②描点并连线，画图.

（2）观察图像，写出该函数图象的一个增减性特征：；
（3）函数 $\text{[math]}$ 的图像是由函数 $\text{[math]}$ 的图像如何平移得到的？，其对称中心的坐标为；
（4）根据上述经验，猜一猜函数 $\text{[math]}$ 的图像大致位置，结合图像直接写出y≥3时，x的取值范围.

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四、解答题

17. (2021·湖里模拟) 公司员工甲去距离单位6千米的社区医院接种新冠疫苗，去时骑自行车，在医院等候和接种疫苗花了2小时，回来时发现时间可能来不及了，改乘汽车返回公司，已知其骑自行车的速度不超过 $\text{[math]}$ ，汽车的速度是骑自行速度的1.5倍，并且公司规定在离开之时算起2.5小时内需返回公司.问甲能否规定时间内及时返回公司？

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18. (2021·海拉尔模拟) 如图，一次函数y＝k₁x+b与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象交于A（2，m），B（n，﹣2）两点．过点B作BC⊥x轴，垂足为C，且S_△_ABC＝5．
1. （1）求一次函数与反比例函数的解析式；
2. （2）根据所给条件，请直接写出不等式k₁x+b＞ $\text{[math]}$ 的解集；
3. （3）若P（p，y₁），Q（﹣2，y₂）是函数y＝ $\text{[math]}$ 图象上的两点，且y₁≥y₂ ，求实数p的取值范围．
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