当前位置: 初中数学 /浙教版(2024) /九年级下册 /第3章 投影与三视图 /3.1 投影
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2021-2022学年浙教版数学九下3.1 投影同步练习

更新时间:2022-01-25 浏览次数:96 类型:同步测试
一、单选题
  • 1. (2021九上·长清期中) 如图,小红居住的小区内有一条笔直的小路,小路的正中间有一路灯,晚上小红由A处径直走到B处,她在灯光照射下的影长l与行走的路程s之间的变化关系用图象刻画出来,大致图象是(    )

    A . B . C . D .
  • 2. (2021九上·乐清月考) 如图,身高为1.6 m的某学生想测量学校旗杆的高度,当他站在C处时,他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合,并测得AC=2 m,AB=10 m,则旗杆的高度是(  )

    A . 6.4m B . 7m C . 8m D . 9m
  • 3. (2021·南京) 如图,正方形纸板的一条对角线重直于地面,纸板上方的灯(看作一个点)与这条对角线所确定的平面垂直于纸板,在灯光照射下,正方形纸板在地面上形成的影子的形状可以是(   )

    A . B . C . D .
  • 4. 下列现象中,属于中心投影的是(  )
    A . 白天旗杆的影子 B . 阳光下广告牌的影子 C . 舞台上演员的影子 D . 中午小明跑步的影子
  • 5. (2021·光明模拟) 某校积极开展综合实践活动,一次九年级数学小组发现校园里有一棵被强台风摧折的大树,其残留的树桩DC的影子的一端E刚好与倒地的树梢重合,于是他们马上利用其测量旁边钟楼AB的高度.如图是根据测量活动场景抽象出的平面图形.活动中测得的数据如下:

     

    ①大树被摧折倒下的部分DE=10m;

    ②tan∠CDE

    ③点E到钟楼底部的距离EB=7m;

    ④钟楼AB的影长BF=(20 +8)m;

    ⑤从D点看钟楼顶端A点的仰角为60°.

    (点CEBF在一条直线上).

    请你选择几个需要的数据,用你喜欢的方法求钟楼AB的高度,则AB=(  )

    A . 15 m B . (15 +6)m C . (12 +6)m D . 15m
  • 6. (2023·东洲模拟) 三根等高的木杆竖直立在平地上,其俯视图如图所示,在某一时刻三根木杆在太阳光下的影子合理的是(    )

    A . B . C . D .
  • 7. (2021·抚顺模拟) 下列现象是物体的投影的是(  )
    A . 小明看到镜子里的自己 B . 灯光下猫咪映在墙上的影子 C . 自行车行驶过后车轮留下的痕迹 D . 掉在地上的树叶
  • 8. (2021·抚顺模拟) 如图,王华晚上由路灯A下的B处走到C处时,测得影子 的长为1m,继续往前走3m到达E处时,测得影子 的长为2m,已知王华的身高是1.5m,那么路灯A的高度 等于(  )

    A . 4.5m B . 6m C . 7.5m D . 8m
  • 9. (2022九上·莱西期中) 下列四幅图,表示两棵树在同一时刻阳光下的影子是(   )
    A . B . C . D .
  • 10. (2021·临海模拟) 如图,为测量楼高 ,在适当位置竖立一根高 的标杆 ,并在同一时刻分别测得其落在地面上的影长 ,则楼高 为(   )

    A . B . C . D .
二、填空题
三、综合题
  • 17. (2021九上·楚雄期中) 如图,AB和DE是直立在地面上的两根立柱.AB=4m,某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m.

    1. (1) 请你在图中画出此时DE在阳光下的投影.
    2. (2) 在测量AB的投影时,同时测量出DE在阳光下的投影长为8m,请你计算DE的长.
  • 18. (2021·苏州模拟) 测量金字塔高度:如图1,金字塔是正四棱锥 ,点O是正方形 的中心 垂直于地面,是正四棱锥 的高,泰勒斯借助太阳光.测量金字塔影子 的相关数据,利用平行投影测算出了金字塔的高度,受此启发,人们对甲、乙、丙三个金字塔高度也进行了测量.甲、乙、丙三个金字塔都用图1的正四棱锥 表示.

    1. (1) 测量甲金字塔高度:如图2,是甲金字塔的俯视图,测得底座正方形 的边长为 ,金字塔甲的影子是 ,此刻,1米的标杆影长为0.7米,则甲金字塔的高度为m.
    2. (2) 测量乙金字塔高度:如图1,乙金字塔底座正方形 边长为 ,金字塔乙的影子是 ,此刻1米的标杆影长为0.8米,请利用已测出的数据,计算乙金字塔的高度.
  • 19. (2021·河南模拟) 如图,某人在山坡坡脚 处测得一座建筑物顶点 的仰角为 ,沿山坡向上走到 处再测得该建筑物顶点 的仰角为 .已知 米, 的延长线交于点 ,山坡坡度为 (即 ).注:取 .

     

    1. (1) 求该建筑物的高度(即 的长).
    2. (2) 求此人所在位置点 的铅直高度(测倾器的高度忽略不计).
    3. (3) 若某一时刻, 米长木棒竖放时,在太阳光线下的水平影长是 米,则同一时刻该座建筑物顶点 投影与山坡上点 重合,求点 到该座建筑物的水平距离.
  • 20. (2020九上·揭西期末) 如图,身高1.5米的小明(AB)在太阳光下的影子AG长1.8米,此时,立柱CD的影子一部分落在地面CE上,一部分落在墙EF上.

    1. (1) 请你在墙上画出表示CD的部分影子EH;
    2. (2) 若量得CE=1.2米,EH=1.5米,求立柱CD的高.
  • 21. (2021九上·大竹期末) 小彬做了探究物体投影规律的实验,并提出了一些数学问题请你解答:

    1. (1) 如图1,白天在阳光下,小彬将木杆 水平放置,此时木杆在水平地面上的影子为线段 .

      ①若木杆 的长为 ,则其影子 的长为

      ②在同一时刻同一地点,将另一根木杆 直立于地面,请画出表示此时木杆 在地面上影子的线段

    2. (2) 如图2,夜晚在路灯下,小彬将木杆 水平放置,此时木杆在水平地面上的影子为线段 .

      ①请在图中画出表示路灯灯泡位置的点

      ②若木杆 的长为 ,经测量木杆 距离地面 ,其影子 的长为 ,则路灯 距离地面的高度为 .

  • 22. (2021九上·长安期末) 一天上午课间活动,小明与同学合作利用太阳光线测量旗杆的高度,身高1.6m的小明落在地面上的影长BC=2.5m.

    1. (1) 请你在图中画出旗杆在同一时刻太阳光照射下落在地面上的影子EF,并简要的写出画法;
    2. (2) 若小明测得此刻旗杆落在地面的影长EF=15m,请求出旗杆DE的高度.
  • 23. (2021九上·织金期末) 如图,小明与同学合作利用太阳光线测量旗杆的高度,身高 的小明( )落在地面上的影长 .

    1. (1) 请画出旗杆 在同一时刻阳光照射下在地面上的影子 .
    2. (2) 若小明测得此刻旗杆落在地面上的影长 ,求旗杆 的高度.
  • 24. (2021九上·兰州期末) 某兴趣小组开展课外活动.如图,小明从点M出发以1.5米/秒的速度,沿射线MN方向匀速前进,2秒后到达点B,此时他(AB)在某一灯光下的影长为MB,继续按原速行走2秒到达点D,此时他(CD)在同一灯光下的影子GD仍落在其身后,并测得这个影长GD为1.2米.

    1. (1) 请在图中画出光源O点的位置,并画出O到MN的垂线段OH(不写画法);
    2. (2) 若小明身高1.5m,求OH的长.
  • 25. (2020九上·盐湖期末) 如图,是两棵树分别在同一时刻、同一路灯下的影子.

    1. (1) ①请画出路灯灯泡的位置(用字母 表示)

      ②在图中画出路灯灯杆(用线段 表示);

    2. (2) 若左边树 的高度是4米,影长是3米,树根 离灯杆底的距离是1米,求灯杆的高度.
  • 26. (2021九上·舞钢期末) 如图,A、B、C分别表示甲、乙、丙三个物体的顶端,甲物体高3米,影长2米,乙物体高2米,影长3米,甲乙两物体相距4米.

    1. (1) 请在图中画出光源灯的位置及灯杆,并画出物体丙的影子.
    2. (2) 若甲、乙、丙及灯杆都与地面垂直,且在同一直线上,求灯杆的高度.

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