湖南省永州市剑桥学校2021-2022学年八年级上学期数学第...

更新时间：2022-03-11 浏览次数：54 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2024八上·青山湖期末) 要使分式 $\text{[math]}$ 无意义的x的值是（）

A . $\text{[math]}$ ； B . $\text{[math]}$ ； C . $\text{[math]}$ ； D . $\text{[math]}$ ；

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2. (2021八上·永州月考) $\text{[math]}$ 的平方根是(　　)

A . ± $\text{[math]}$ B . ±9 C . ±3 D . 9

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3. (2021八上·永州月考) 下列说法中，正确的是(　　)

A . －4没有立方根 B . 1的立方根是±1 C . $\text{[math]}$ 的立方根是 $\text{[math]}$ D . －5的立方根是 $\text{[math]}$

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4. (2021八上·永州月考) 关于x的不等式（m－1）x＞m－1可变成形为x＜1，则（）

A . m＜－1 B . m＞－1 C . m＞1 D . m＜1

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5. (2023八上·桂阳月考) 下列命题是假命题的是（）

A . 实数与数轴上的点一一对应 B . 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数必定也相等 C . 对顶角相等 D . 三角形的重心是三角形三条中线的交点

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6. (2023八上·北塔月考) 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 的增根是1，则字母a的取值为(　 )

A . 2 B . －2 C . 1 D . －1

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7. (2023八上·桂阳月考) 一个数值转换器的原理如图所示，当输入的x为256时，输出的y是(　　)

A . 16 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·石家庄期中) A，B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ +4=9 D . $\text{[math]}$

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9. (2021八上·永州月考) 如图，AD是△ABC的中线，△ABD比△ACD的周长大6 cm，则AB与AC的差为（）

A . 2 cm B . 3 cm C . 6 cm D . 12 cm

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10. (2021八上·永州月考) 如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF相交于点O，下列结论：
（1）AE=BF；（2）AE⊥BF；（3）AO=OE；（4） $\text{[math]}$ 中正确的有(　　)

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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二、填空题

11. (2024九下·桥西模拟) 不等式5x﹣3＜3x+5的非负整数解是．

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12. (2021八上·永州月考) 若不等式 $\text{[math]}$ 的解集为x＞3，则a的取值范围是．

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13. (2021八上·永州月考) 已知a，b为两个连续的整数，且a< $\text{[math]}$ ＜b，则a+b=.

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14. (2021八上·永州月考) 如果一个数的算术平方根等于它的平方根，那么这个数是.

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15. (2021八上·永州月考) 如图，AF ， AD分别是△ABC的高和角平分线，且∠B＝32°，∠C＝78°，则∠DAF＝．

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16. (2022八上·新田月考) 如图，在△ABC中，AB＝7，BC＝6，AC的垂直平分线DE交AC于点E，交AB于点D，连接CD，则△BCD的周长为.

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17. (2024九下·市中区模拟) 已知 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =3，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为．

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18. (2021八上·永州月考) 若数a使关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 有且仅有三个整数解，且使关于y的分式方程 $\text{[math]}$ ＝1 有整数解，则满足条件的所有a的值之和是

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三、解答题

19. (2021八上·永州月考)
1. （1）解方程： $\text{[math]}$ .
2. （2）解不等式组 $\text{[math]}$
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20. (2021八上·永州月考) 已知2a－3的平方根是±5，2a＋b＋4的立方根是3，求a＋b的平方根.

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21. (2021八上·永州月考) 先化简：（ $\text{[math]}$ +1）÷ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，然后从﹣2≤x≤2的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．

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22. (2021八上·永州月考) 如图，已知AD∥BC，AD＝BC，AE＝CF，点E，F在直线AC上.求证：DE∥BF.

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23. (2023八下·内江开学考) 若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 无解，求m 的值.

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24. (2021八上·永州月考) 一工厂要将100吨货物运往外地，计划租用某运输公司甲、乙两种型号的汽车共6辆一次将货物全部运输.已知每辆甲型汽车最多能装该种货物16吨，租金800元，每辆乙型汽车最多能装该种货物18吨，租金850元，若此工厂计划此次租车费用不超过5000元，通过计算求出该公司共有几种租车方案？请你设计出来，并求出最低的租车费用.

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25. (2021八上·永州月考) 如图，AC⊥BC，DC⊥EC，AC＝BC，DC＝EC.
1. （1）求证：AE＝BD；
2. （2）求证：AE⊥BD.
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26. (2021八上·永州月考) 如图，△ABC是等边三角形，点D在AC上，点E在BC的延长线上，且BD＝DE ．
1. （1）若点D是AC的中点，如图1．求证：AD＝CE ．
2. （2）若点D不是AC的中点，如图2，试判断AD与CE的数量关系，并证明你的结论：（提示：过点D作DF∥BC ，交AB于点F ．）
3. （3）若点D在线段AC的延长线上，（2）中的结论是否仍成立？如果成立，给予证明；如果不成立，请说明理由．
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