湖南省长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校2021-2022学年...

更新时间：2022-03-24 浏览次数：101 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2022七上·梁山期末) 下列各数中，为负数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021九上·开福月考) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021九上·开福月考) 下列说法正确的是（）

A . 圆既是轴对称图形又是中心对称图形 B . 0的倒数是0 C . “太阳从西边出来”是随机事件 D . 三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等

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4. (2023八上·碧江期中) 新冠病毒由蛋白质外壳和单链核酸组成，直径大约在60～140纳米（1纳米＝0.0000001厘米）某冠状病毒的直径约0.0000135厘米.数据“0.0000135”用科学记数法表示为（）

A . 1.35×10^﹣⁶ B . 13.5×10^﹣⁶ C . 1.35×10^﹣⁵ D . 0.135×10^﹣⁴

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5. (2021九上·开福月考) 如图，把一个含有 $\text{[math]}$ 角的直角三角板放在两条平行线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021九上·开福月考) 如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 点， $\text{[math]}$ ，则下列结论一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021九上·开福月考) 如图，菱形ABCD的周长为16，∠A：∠B＝1：2，则菱形的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021九上·开福月考) 已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象过点（ $\text{[math]}$ ， 4），则下列结论正确的是（）

A . y随x增大而增大 B . $\text{[math]}$ C . 直线过点（1，0） D . 直线过原点

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9. (2021九上·开福月考) 如图，△ABC∽△ADE，且BC＝2DE，则S_{四边形BEDC}：S_△_ABC的值为（）

A . 1：4 B . 3：4 C . 2：3 D . 1：2

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10. (2021九上·开福月考) 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的图象经过矩形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点横坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2024九下·宝应模拟) 分解因式： $\text{[math]}$ .

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12. (2021九上·开福月考) 实数x、y满足关系式y＝ $\text{[math]}$ ，则xy等于.

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13. (2021九上·开福月考) 若圆锥的母线长为6cm，侧面展开图的面积为 $\text{[math]}$ ，则底面半径是cm.

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14. (2021九上·开福月考) 若单项式 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是同类项，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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15. (2021九上·开福月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于.

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16. (2023·阳东模拟) 如图，正方形ABCD的边长为12，⊙B的半径为6，点P是⊙B上一个动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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三、解答题

17. (2021九上·开福月考) 计算： $\text{[math]}$ .

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18. (2021九上·开福月考) 先化简，再求值 $\text{[math]}$ ；其中a是满足 $\text{[math]}$ 的一个整数，择一个合适数，代入求值.

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19. (2021九上·开福月考) 平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1， $\text{[math]}$ ），B（1， $\text{[math]}$ ），C（4， $\text{[math]}$ ）.

⑴画出 $\text{[math]}$ ，使它与△ABC关于x轴对称；

⑵以原点为位似中心，在第一象限画出 $\text{[math]}$ 的位似图形 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的相似比为2：1；

⑶若将 $\text{[math]}$ 绕原点顺时针旋转90°得到 $\text{[math]}$ ，求点C₂经过的路径长.

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20. (2021九上·开福月考) 中华文化，源远流长，在古典文学方面，《西游记》《三国演义》《水浒传》《红楼梦》（分别记作A、B、C、D）是我国古代长篇小说中的典型代表，被称为“四大名著”.我校为了了解学生对四大名著的阅读情况，就“四大名著你读完了几部？”的问题在全校学生中进行了抽样调查.根据调查结果绘制成如所示的两个不完整的统计图，请结合图中信息解决下列问题：
1. （1）本次调查一共抽取了名学生；扇形统计图中“1部”所在扇形的圆心角为度；
2. （2）被抽取的学生四大名著阅读数量的平均数为本；
3. （3）若没有读过四大名著的两名学生准备从四大名著中各自随机选择一部来阅读，请你用列表法或列树状图法求他们选中同一种名著的概率.
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21. (2021九上·开福月考) 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点A作AE⊥BC于点E，延长BC到点F，使CF＝BE，连接DF.
1. （1）求证：四边形AEFD是矩形；
2. （2）若AD＝10，EC＝4，求OE的长度.
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22. (2021八上·滨城期末) 2021年10月17日是我国第8个扶贫日，也是第29个国际消除贫困日．为组织开展好扶贫日系列活动，加快脱贫攻坚步伐．我市决定将一批生姜送往外地销售．现有甲、乙两种货车，已知甲种货车比乙种货车每辆车多装20箱生姜，且甲种货车装运1000箱生姜所用车辆与乙种货车装运800箱生姜所用车辆相等．
1. （1）求甲、乙两种货车每辆车可装多少箱生姜？
2. （2）如果这批生姜有1535箱，用甲、乙两种汽车共16辆来装运，甲种车辆刚好装满，乙种车辆最后一辆只装了55箱，其它装满，求甲、乙两种货车各有多少辆？
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23. (2021九上·开福月考) 如图，⊙O经过△ABC的顶点A、C，并与AB边相交于点D，过点D作DF//BC，交AC于点E，交⊙O于点F，连接DC，点C为弧DF的中点.
1. （1）求证：BC为⊙O的切线；
2. （2）若⊙O的半径为3， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）在（2）的条件下，连接AF，若 $\text{[math]}$ ，求AD的长.
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24. (2021九上·开福月考) 如图1，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）交x轴于A、B两点（A在B的左侧），交y轴于点C，点D是抛物线的顶点，对称轴交x轴于E点，且OB＝OC.
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）连接BD，抛物线上是否存在点F，使 $\text{[math]}$ ？若存在，求出点F的坐标；若不存在，说明理由；
3. （3）如图2，点P是直线 $\text{[math]}$ 上的动点（点P不在抛物线的对称轴上），过点P的两条直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与抛物线均只有唯一公共点，且都不与y轴平行， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交抛物线的对称轴于点M、N，点G为抛物线对称轴上点M、N下方一点，且总满足 $\text{[math]}$ ，求点G的坐标.
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25. (2021九上·开福月考) 我们知道，如图1，点P为线段AB上一点，且 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，那么点P是线段AB的一个黄金分割点，比值 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）叫做黄金分割比.
1. （1）如图1，若线段AB的长为2，P是线段AB的黄金分割点（ $\text{[math]}$ ），则PB的长为；（保留根号）
2. （2）如图2，在△ABC中，D、E分别是边AB、BC的黄金分割点，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， AE与CD相交于点O，若△AOC的面积为2，求△ABC的面积；
3. （3）如图3，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ （m为常数）交于M、N两点，若点O为线段MN的黄金分割点（ $\text{[math]}$ ），求m的值.
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