河南省洛阳市嵩县2021-2022学年八年级上学期期末考试数...

更新时间：2022-03-24 浏览次数：138 类型：期末考试

一、单选题

1. (2024七上·城阳期末) 下列统计图中，最宜反映气温变化的是（　　）

A . 折线统计图 B . 条形统计图 C . 扇形统计图 D . 频数分布直方图

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2. (2021八上·嵩县期末) 下列结论正确的是（）

A . 64的立方根是±4 B . 1的平方根是1 C . 算术平方根等于它本身的数只有0 D . $\text{[math]}$ ＝﹣ $\text{[math]}$

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3. (2021八上·嵩县期末) 等腰三角形的一个内角是 $\text{[math]}$ ，则它底角的度数是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021八上·嵩县期末) 下列计算中错误的是（　　）

A . 4a⁵b³c²÷（﹣2a²bc）²＝ab B . （a+1）（a﹣1）（a²+1）＝a⁴﹣1 C . 4x²y•（﹣ $\text{[math]}$ y）÷4x²y²＝﹣ $\text{[math]}$ D . 25×（ $\text{[math]}$ x²﹣ $\text{[math]}$ x+1）＝x²﹣ $\text{[math]}$ x+1

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5. (2021八上·嵩县期末) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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6. (2021八上·济阳期中) 如图，已知钓鱼竿 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，露在水面上的鱼线 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ，某钓鱼者想看看鱼钩上的情况，把鱼竿 $\text{[math]}$ 转动到 $\text{[math]}$ 的位置，此时露在水面上的鱼线 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023八上·大化期中) 已知点P在 $\text{[math]}$ ABC的边BC上，且满足PA＝PC ，则下列确定点P位置的尺规作图，正确的是（）

A . B . C . D .

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8. (2021八上·余杭期中) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别交 $\text{[math]}$ 于点E，F，与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交于点D，G，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021八上·嵩县期末) 如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ 是中线，延长 $\text{[math]}$ 至E，使 $\text{[math]}$ ，则下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021八上·嵩县期末) 有一个边长为1的正方形，以它的一条边为斜边，向外作一个直角三角形，再分别以直角三角形的两条直角边为边，向外各作一个正方形，称为第一次“生长”（如图1）；再分别以这两个正方形的边为斜边，向外各自作一个直角三角形，然后分别以这两个直角三角形的直角边为边，向外各作一个正方形，称为第二次“生长”（如图2）……如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，请你算出“生长”了2021次后形成的图形中所有的正方形的面积和是（）

A . 1 B . 2020 C . 2021 D . 2022

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二、填空题

11. (2022八下·乐清期中) 用反证法证明“已知，a⊥b，c⊥b，求证：a∥c”，第一步应先假设．

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12. (2023八上·凉州期中) 若 $\text{[math]}$ ，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为．

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13. (2021八上·嵩县期末) （x²﹣mx+6）（4x﹣2）的积中不含x的二次项，则m的值是．

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14. (2021八上·嵩县期末) 如图所示是小明一天24小时的作息时间分配的扇形统计图，那么他的阅读时间是小时．

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15. (2021八上·嵩县期末) 如图，已知CB⊥AD ， AE⊥CD ，垂足分别为B ， E ， AE、BC相交于点F ，若AB＝BC＝8，CF＝2，连结DF ，则图中阴影部分面积为．

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三、解答题

16. (2021八上·嵩县期末)
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
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17. (2021八上·嵩县期末) 如图，AB $\text{[math]}$ CD ， CD交BF于E ．
1. （1）尺规作图：以点D为顶点，射线DC为一边，在DC的右侧作∠CDG ，使∠CDG=∠B ．（要求：不写作法，但保留作图痕迹）
2. （2）证明：DG $\text{[math]}$ BF ．
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18. (2021八上·富县期中) 如图②，是小朋友荡秋千的侧面示意图，静止时秋千位于铅垂线BD上，转轴B到地面的距离BD＝2.5m．乐乐在荡秋千过程中，当秋千摆动到最高点A时，测得点A到BD的距离AC＝1.5m，点A到地面的距离AE＝1.5m，当他从A处摆动到A'处时，若A'B⊥AB，求A'到BD的距离．

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19. (2022七上·广饶期末) 2021年10月10日是辛亥革命110周年纪念日．为进一步弘扬辛亥革命中体现的中华民族的伟大革命精神，社区开展了系列纪念活动．如图，有一块四边形空地，社区计划将其布置成展区，陈列有关辛亥革命的历史图片．现测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）试说明 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求四边形展区（阴影部分）的面积．
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20. (2021八上·嵩县期末) 阅读下列材料：
材料1：将一个形如x²＋px＋q的二次三项式因式分解时，如果能满足q＝mn且p＝m＋n，则可以把x²＋px＋q因式分解成（x＋m）（＋n）的形式，如x²＋4x＋3＝（x＋1）（x＋3）；x²﹣4x﹣12＝（x﹣6）（x＋2）

材料2：因式分解：（x＋y）²＋2（x＋y）＋1

解：将“x＋y”看成一个整体，令x＋y＝A，则原式＝A²＋2A＋1＝（A＋1）² ，再将“A”还原，得原式＝（x＋y＋1）²

上述解题方法用到“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常见的一种思想方法．请你解答下列问题：
1. （1）根据材料1，把x²﹣6x＋8分解因式；
2. （2）结合材料1和材料2，完成下面小题：分解因式：（x﹣y）²＋4（x﹣y）＋3
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21. (2021八上·嵩县期末) 学校针对安阳市创建文明城市开展征文比赛（每位同学限一篇），每篇作品的成绩记为x分 $\text{[math]}$ ，学校从中随机抽取部分学生的成绩进行统计，并将统计结果绘制成如下不完整的统计图表.

组别	分数段	频数	频率
甲	$\text{[math]}$	22	0.22
乙	$\text{[math]}$	a	0.4
丙	$\text{[math]}$	30	b
丁	$\text{[math]}$	8	0.08

根据以上信息，解答下列问题：

（1）本次共抽取篇征文；
（2）填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
（3）请补全频数分布直方图；
（4）若全校共2400名同学参赛，请估计不低于80分的学生人数.

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22. (2021八上·嵩县期末) 如图，点D是等边△ABC内一点，E是△ABC外的一点，∠CDB＝130°，∠BDA＝α ， △BDA≌△CEA ．
1. （1）求证：△AED是等边三角形；
2. （2）若△CDE是直角三角形，求α的度数．
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23. (2021八上·嵩县期末) 如图①，△ABC 和△CDE是等边三角形，连接AE、BD ，连接DA并延长交BC于F ， AE=CE ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图②，作 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的高线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点P，求证： $\text{[math]}$ ．
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