初中数学北师大版八年级下册第二章第四节一元一次不等式同步...

更新时间：2022-02-21 浏览次数：86 类型：同步测试

一、单选题

1. (2024七下·遂宁期中) 在式子－3＜0，x≥2，x＝a，x²－2x，x≠3，x＋1＞y中，是不等式的有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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2. (2021七下·江津期末) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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3. (2021七上·瑞安月考) 实数a在数轴上的对应点的位置如图所示．若实数b满足－a+1＜b＜a，则b的值可以是（）

A . －1 B . 1 C . －2 D . 2

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4. (2021七上·长安期末) 一款皮大衣进价2000元，标价3000元，若商场要求以利润率不低于5%的售价打折出售，则售货员出售此商品最低可打（）

A . 六折 B . 七折 C . 八折 D . 九折

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5. (2021八上·柯桥月考) 若关于x的不等式mx﹣n＞0的解集是x＜ $\text{[math]}$ ，则关于x的不等式（m+n）x＞n﹣m的解集是（　　）

A . x＜﹣ $\text{[math]}$ B . x＞﹣ $\text{[math]}$ C . x＜ $\text{[math]}$ D . x＞ $\text{[math]}$

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6. (2021八上·下城期中) 不等式2x﹣6≤0的非负整数解的个数为（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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7. (2022·广东模拟) 关于x的不等式x-b>0恰有两个负整数解，则b的取值范围是（）

A . -3<b<-2 B . -3<b≤-2 C . -3≤b≤-2 D . -3≤b<-2

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8. (2021八上·义乌期中) 随看科技的进步，我们可以通过手机APP实时查看公交车到站情况．小明想乘公交车，可又不想静静地等在A站．他从A站往B站走了一段路，拿出手机查看了公交车到站情况，发现他与公交车的距离为720m（如图），此时有两种选择：

（ 1 ）与公交车相向而行，到A公交站去乘车；（2）与公交车同向而行，到B公交站去乘车．假设小明的速度是公交车速度的 $\text{[math]}$ ，若要保证小明不会错过这辆公交车，则A，B两公交站之间的距离最大为（）

A . 240m B . 300m C . 320m D . 360m

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二、填空题

9. (2021七下·防城港期末) 若（m﹣1）x^|m|+3＞0是关于x的一元一次不等式，则m＝．

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10. (2024九下·福州模拟) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是.

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11. (2021七下·玉田期末) 某种药品的说明书上贴有如图所示的标签，一次服用药品的剂量设为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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12. (2021九上·虎林期末) 关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，则关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

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13. (2021七下·沧州期末) 若代数式 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ 的值不小于﹣3，则t的取值范围是．

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14. (2021八上·新邵期末) 已知关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 的解 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都为正数，满足不等式 $\text{[math]}$ 成立的整数 $\text{[math]}$ 的值为（写一个即可）.

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15. (2021八上·乐清期中) 一次知识竞赛一共有22道题目，答对一题得5分，不答得0分，答错一题扣2分，小明有二题没有答，成绩超过75分，则小明至多答错了道题

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16. 若一个奇数的立方根比3大，平方根比6小，且能被5整除，则这个数一定是

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三、解答题

17. (2021·秦淮模拟) 解一元一次不等式 $\text{[math]}$ ，并把它的解集在数轴上表示出来.

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18. (2021·于洪模拟) 某店主购进 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种礼盒.已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种礼盒的单价比为2∶3，单价和为10元.该店主进 $\text{[math]}$ 种礼盒的数量是 $\text{[math]}$ 种礼盒数量的2倍少1个，且这两种礼盒花费不超过398元，则 $\text{[math]}$ 种礼盒最多购买多少个？

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19. (2021七下·盐城期末) 已知方程 $\text{[math]}$ 的解为负数，求正整数 $\text{[math]}$ 的值.

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四、综合题

20. (2021·九龙坡模拟) 2020年上半年，我市出境旅游旅客的消费额比2019年同期相比至少下降了60%的消费．
1. （1）若2020年我市上半年出境旅游旅客消费额共计20亿元，则2019年我市出境旅游旅客消费额至少多少亿元？
2. （2）在疫情期间，我市 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两旅游公司的出境旅游业务也受到严重的影响．现知，我市 $\text{[math]}$ 旅游公司2019年出境旅游旅客消费额比2018年增长 $\text{[math]}$ ，但2020年比2019年出境旅游旅客消费额减少了 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 旅游公司2020年出境旅游旅客消费额比 $\text{[math]}$ 旅游公司2019年出境旅游旅客消费额少 $\text{[math]}$ ．已知2020年 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 旅游公司出境旅游旅客消费总额是2018年 $\text{[math]}$ 旅游公司出境旅游旅客消费额的 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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21. (2020八上·越城期中)
1. （1） $\text{[math]}$ ，并把它的解集在数轴上表示出来.
2. （2）已知关于x的不等式（m﹣1）x＞6，两边同除以m﹣1，得x＜ $\text{[math]}$ ，试化简：|m﹣1|﹣|2﹣m|.
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22. (2021八上·温州期中) 某商场同时购进甲、乙、丙三种商品共100件，总进价为6 800元，其每件的进价和售价如下表：

商品名称

甲

乙

丙

进价（元/件）

40

70

90

售价（元/件）

60

100

130

设甲种商品购进x件，乙种商品购进y件．
1. （1）商场要求购进的乙种商品数量不超过甲种商品数量，求甲种商品至少购进多少件？
2. （2）若销售完这些商品获得的最大利润是3 100元，求甲种商品最多购进多少件？
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23. (2021七下·延庆期中) 阅读下面材料：
小明在数学课外小组活动时遇到这样一个问题：

如果一个不等式中含有绝对值，并且绝对值符号中含有未知数，我们把这个不等式叫做绝对值不等式，求绝对值不等式 $\text{[math]}$ 的解集．

小明同学的思路如下：

先根据绝对值的定义，求出 $\text{[math]}$ 恰好是 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 的值，并在数轴上表示为点 $\text{[math]}$ ，如图所示．观察数轴发现，以点 $\text{[math]}$ 为分界点把数轴分为三部分：

点 $\text{[math]}$ 左边的点表示的数的绝对值大于 $\text{[math]}$ ；

点 $\text{[math]}$ 之间的点表示的数的绝对值小于 $\text{[math]}$ ；

点 $\text{[math]}$ 右边的点表示的数的绝对值大于 $\text{[math]}$ ．

因此，小明得出结论绝对值不等式 $\text{[math]}$ 的解集为： $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．

参照小明的思路，解决下列问题：
1. （1）请你直接写出下列绝对值不等式的解集．
  ① $\text{[math]}$ 的解集是．
  
  ② $\text{[math]}$ 的解集是．
2. （2）求绝对值不等式 $\text{[math]}$ 的解集．
3. （3）如果（2）中的绝对值不等式的整数解，都是关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 的解，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
4. （4）直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．
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24. (2021七下·仙居期末) 某杨梅经销商以每千克40元的价格分三批向果农购进杨梅，均分拣成“特优”和“普通”两类销售，分拣和包装费用为每千克6元．每批杨梅中最差的10%不能销售，为损耗，其余杨梅均能售完．“特优”杨梅售价是每千克110元，“普通”杨梅售价为每千克30元．
1. （1）该经销商购进的第一批杨梅为500千克，分拣出“特优”杨梅150千克，则他获得的利润是元；
2. （2）该经销商购进的第二批杨梅为800千克，获利4800元，求其中售出“特优”和“普通”杨梅各多少千克？
3. （3）该经销商希望自己第三批杨梅的销售的利润率不少于35%，他收购杨梅时要确保能分拣出“特优”杨梅占收购总量的百分比至少要达到多少（精确到1%）？（利润＝销售收入﹣总成本，利润率＝ $\text{[math]}$ ×100%）
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