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辽宁省锦州市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

更新时间:2022-03-03 浏览次数:77 类型:期末考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2021九上·锦州期末) 用适当方法解下列一元二次方程:
    1. (1) x2﹣6x=1;
    2. (2) x2﹣4=3(x﹣2).
  • 18. (2021九上·锦州期末) 如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标分别为A(﹣1,﹣2),B(2,﹣1),C(4,﹣4).

    ⑴画出△ABC绕点A顺时针旋转90°得到的△AB1C1

    ⑵以原点O为位似中心,在x轴的上方画出△A2B2C2 , 使△A2B2C2与△ABC位似,且相似比为2∶1;

    ⑶若P(a,b)是△ABC边AB上任意一点,通过(2)的位似变换后,点P的对应点为P2 , 请写出点P2的坐标.

  • 19. (2021九上·锦州期末) 如图,一盏路灯(点O)距地面6.4m,身高1.6m的小明从距离路灯的底部(点P)9m的A处,沿AP所在的直线行走到点D处时,小明在路灯下的影子长度缩短了1.8m,求小明行走的距离.

  • 20. (2021九上·锦州期末) 李老师参加“新星杯”教学大赛,在课堂教学的练习环节中,设计了一个学生选题活动,即从4道题目中任选两道作答.李老师用课件在同一页面展示了A,B,C,D四张美丽的图片,其中每张图片链接一道练习题目,李老师找甲、乙两名同学随机各选取一张图片,并要求全班同学作答选取图片所链接的题目.
    1. (1) 甲同学选取A图片链接题目的概率是
    2. (2) 求全班同学作答图片A和B所链接题目的概率.(请用列表法或画树状图法求解)
  • 21. (2021九上·锦州期末) 某电商销售种商品,售价为85元时,每天能销售100件,获得销售利润为1000元,根据销售经验可知,当售价每上涨1元时,销售量减少5件.
    1. (1) 该商品的成本价为元/件;
    2. (2) 该电商销售这种商品,每天想获得1080元的利润,问该商品的售价应定为多少元.
  • 22. (2021九上·锦州期末) 如图,在▱ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E为AO上一点,BF⊥BD交DE的延长线于点F,且EF=DE.

    1. (1) 求证:四边形ABCD是菱形;
    2. (2) DF交AB于点G,若OD2=OE•OA,求证:DF•AG=AE•BD.
  • 23. (2021九上·锦州期末) 初中阶段关于函数性质的研究都是建立在图象基础之上的.学习了反比例函数的图象与性质后,小强带领数学兴趣小组进步研究形如y=(k是常数,k≠0)的函数图象与性质.
    1. (1) k取某一个有理数时,如表列举出满足函数y=的多组x,y的对应值:

      x

      ……

      ﹣2

      ﹣1

      0

      2

      3

      4

      ……

      y=

      ……

      ﹣1

      ﹣2

      ﹣4

      4

      2

      1

      ……

      ①有理数k=      ▲ 

      ②描点:根据表中各组对应值(x,y),在平面直角坐标系中描出了各点;连线:用平滑的曲线顺次连接各点,画出了部分图象(如图所示).请你把没画完的图象补充完整;

    2. (2) 在(1)的条件下,请结合图象,总结函数y=的相关性质;

      ①该函数图象的对称中心是点(填点的坐标);

      ②具体描述y的值随x值的变化情况:

      ③该函数的图象可以看作反比例函数的图象向平移个单位长度得到的.

  • 24. (2021九上·锦州期末) 在△ABC中,∠BAC=90°,P是线段AC上一动点,CQ⊥BP于点Q,D是线段BQ上一点,E是射线CQ上一点,且满足 , 连接AE,DE.

    1. (1) 如图1,当AB=AC时,用等式表示线段DE与AE之间的数量关系,并证明;
    2. (2) 如图2,当AC=2AB=6时,用等式表示线段DE与AE之间的数量关系,并证明;
    3. (3) 在(2)的条件下,若 , AE⊥CQ,直接写出A,D两点之间的距离.

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