山东省济南市长清区2021-2022学年九年级上学期期末数学...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：87 类型：期末考试

一、单选题

1. (2022·河北模拟) $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . －1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021七上·嵩县期末) 如图摆放的下列几何体中，左视图是圆的是（）

A . B . C . D .

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3. (2021九上·长清期末) 若函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点A(2，4)，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 4 B . -2 C . 8 D . -8

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4. (2022九下·定陶期中) 分别写有数字－1，－2，1，3，4的五张卡片，除数字外其他均相同，将它们背面朝上，从中任抽一张，抽到负数的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021九上·长清期末) 抛物线y=(x-1)²+2的顶点坐标是（）

A . (1，2) B . (-1，2) C . (1，-2) D . (-1，-2)

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6. (2021九上·岑溪期末) 已知△ABC∽△DEF，若△ABC与△DEF的相似比为1∶3，则△ABC与△DEF的周长比为（）

A . 1∶2 B . 1∶3 C . 1∶4 D . 1∶9

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7. (2023九上·广州月考) 若 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个解，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 6 B . 5 C . 4 D . 3

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8. (2022九下·达州月考) 小华同学的身高为1.6米，某一时刻他在阳光下的影长为2米，与他邻近的一棵树的影长为6米，则这棵树的高为（）

A . 3.2米 B . 4.8米 C . 5.2米 D . 5.6米

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9. (2022·济南模拟) 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021九上·长清期末) 如图，在A处测得点P在北偏东60°方向上，在B处测得点P在北偏东30°方向上，若AB=2米，则点P到直线AB距离PC为（）

A . 3米 B . $\text{[math]}$ 米 C . 2米 D . 1米

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11. (2022·陵城模拟) 二次函数y＝ax²＋bx＋c的图象如图所示，则反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 与一次函数y＝bx＋c在同一坐标系内的大致图象是（）

A . B . C . D .

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12. (2021九上·长清期末) 如图，抛物线y＝ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于点（﹣3，0），其对称轴为直线x＝﹣ $\text{[math]}$ ，结合图象分析下列结论：①abc＞0；②当x＜0时，y随x的增大而增大；③3a+c＞0；④若m，n（m＜n）为方程a（x+3）（x﹣2）+3＝0的两个根，则m＜﹣3且n＞2，其中正确的结论有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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二、填空题

13. (2021九上·长清期末) 已知 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ ＝．

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14. (2021九上·长清期末) 已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，则tanB等于．

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15. (2021九上·长清期末) 一个布袋里装有2个只有颜色不同的球，其中1个红球，1个白球，从布袋里摸出1个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出1个球，则两次摸到的球是一白一红的概率是．

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16. (2021九上·长清期末) 将抛物线 $\text{[math]}$ 先向下平移3个单位，再向左平移1个单位，则新的函数解析式为．

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17. (2021九上·历下期中) 如在平面直角坐标系中，等腰直角△ABO如图放置，直角顶点A在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图形上，其中AB＝AO，B（－2，0），则k＝．

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18. (2021九上·长清期末) 如图，正方形ABCD的边长为1，O为对角线BD的中点，点M在边AB上，且BM＝2AM，点N在边BC上，且BN＝AM，连接AN，MD交于点P，连接OP，则OP的长为．

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三、解答题

19. (2024九上·金湾期末) 解方程： $\text{[math]}$ ．

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20. (2024九下·海淀模拟) 计算： $\text{[math]}$ ．

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21. (2021九上·长清期末) 已知在△ABC中，∠C＝90°，AB＝4，AC＝ $\text{[math]}$ ．
1. （1）求BC；
2. （2）求sinA．
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22. (2021九上·长清期末) 自我省深化课程改革以来，济南市某校开设了：A利用影长求物体高度，B．制作视力表，C．设计遮阳棚，D．制作中心对称图形，四类数学实践活动课．规定每名学生必选且只能选修一类实践活动课，学校对学生选修实践活动课的情况进行抽样调查，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
根据图中信息解决下列问题：
1. （1）本次共调查名学生；
2. （2）补全条形统计图；
3. （3）扇形统计图中B所对应的扇形的圆心角为度；
4. （4）根据该校统计的开设数学实践活动课的样本数据，若该校共有1200名学生，请估计该校学生选修A的大约多少人？
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23. (2021九上·长清期末) 如图，要用篱笆（虚线部分）围成一个矩形苗圃ABCD，其中两边靠的墙足够长，中间用平行于AB的篱笆EF隔开，已知篱笆的总长度为18米，设矩形苗圃ABCD的一边AB的长为x（m），矩形苗圃ABCD面积为y（ $\text{[math]}$ ）．
1. （1）求y与x的函数关系式；
2. （2）求所围矩形苗圃ABCD的面积最大值；
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24. (2021九上·长清期末) 如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE＝60°．
1. （1）求证：△ABD∽△DCE；
2. （2）若BD＝6，CE＝4，求△ABC的边长．
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25. (2021九上·长清期末) 直线 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象分别交于点A（m，4）和点B（8，n），与坐标轴分别交于点C和点D．
1. （1）求直线AB的解析式；
2. （2）观察图象，当 $\text{[math]}$ 时，直接写出 $\text{[math]}$ 的解集；
3. （3）若点P是x轴上一动点，当△ADP的面积是6时，求出P点的坐标．
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26. (2021九上·长清期末) 如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转，记旋转角为 $\text{[math]}$ .
1. （1）问题发现：
  当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .
2. （2）拓展探究：
  ①当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值有无变化？请仅就图2的情况给出证明.
  
  ②当 $\text{[math]}$ 为直角三角形时，直接写出线段 $\text{[math]}$ 的长.
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27. (2021九上·长清期末) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A（-1，0）和B（3，0），与y轴交于点C．
1. （1）求抛物线的表达式；
2. （2）如图1，若点M为直线BC上方抛物线一动点（与点B、C不重合），做MN平行于y轴，交直线BC于点N，当线段MN的长最大时，请求出点M的坐标；
3. （3）如图2，若P为抛物线的顶点，动点Q在抛物线上，当 $\text{[math]}$ 时，请求出点Q的坐标．
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