2021-2022学年度第二学期人教版七年级数学第五章《有理...

更新时间：2022-03-04 浏览次数：110 类型：同步测试

一、单选题

1. 下列语句中，正确的是（）

A . 相等的角一定是对顶角 B . 垂线最短 C . 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D . 有一个公共顶点，且两边互为反向延长线的两个角是对顶角

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2. (2016七下·玉州期末) 如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，若∠BOD=35°，则∠AOE的度数是（）

A . 70° B . 55° C . 40° D . 35°

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3.
如图，AB，CD相交于点O，OE是∠AOC的平分线，∠BOC=130°，∠BOF=140°，则∠EOF的度数为（　　）

A . 95° B . 65° C . 50° D . 40°

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4.
如图，已知直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=110°，则∠BOD的度数是（　　）

A . 25° B . 35° C . 45° D . 55°

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5. (2021七上·净月期末) 如图，点A是直线l外一点，过点A作AB⊥l于点B．在直线l上取一点C，连结AC，使AC＝ $\text{[math]}$ AB，点P在线段BC上，连结AP．若AB＝3，则线段AP的长不可能是（）

A . 3.5 B . 4 C . 5 D . 5.5

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6. 如图．直线l₁∥l₂ ． AB⊥CD．∠1=34°，那么∠2的度数是（）

A . 34° B . 56° C . 46° D . 44°

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7. 如图所示，把教室中墙壁的棱看作直线的一部分，那么下列表示两条棱所在的直线的位置关系中不正确的是（）

A . AB⊥BC B . AD∥BC C . CD∥BF D . AE∥BF

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8. 以下命题中，真命题的是（）

A . 两条线只有一个交点 B . 同位角相等 C . 两边和一角对应相等的两个三角形全等 D . 等腰三角形底边中点到两腰的距离相等

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9. (2020七下·襄城期末) 下列说法中，正确的个数有（）
（1）两条直线被第三条直线所截，内错角相等；（2）对顶角相等；（3）同一平面内，两条直线的位置关系有：相交，垂直和平行三种；（4）同一平面内，不相交的两条直线一定平行.

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 1个

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10. 下列说法中①不相交的两条直线叫做平行线；②对顶角的角平分线在同一直线上；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④几个有理数相乘，积的符号有负因数的个数确定．正确的个数有 ( )

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

11.
如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠AOC=76°，则∠BOM= °．

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12.
如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠COB，若∠EOB=50°，则∠BOD的度数是

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13. (2021七下·开学考) 如图，已知直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内部， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度.

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14. (2024七上·九台期末) 如图，运动会上，小明自踏板M处跳到沙坑P处，甲、乙、丙三名同学分别测得PM＝3.25米，PN＝3.15米，PF＝3.21米，则小明的成绩为米．（填具体数值）

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15. (2021七上·朝阳月考) 某工程队计划把河水引到水池A中，为了节约人力、物力和财力，他们先过A点作 $\text{[math]}$ ，垂足为B，然后沿 $\text{[math]}$ 开渠，这样做的数学依据是．

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三、解答题

16. (2017七上·鞍山期末)
已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为补角， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，射线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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17.
如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD．
（1）若OC恰好是∠AOE的平分线，则OA是∠COF的平分线吗？请说明理由；
（2）若∠EOF=5∠BOD，求∠COE的度数．

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18. 如图，已知AC⊥AE，BD⊥BF，∠1=35°，∠2=35°．AC与BD平行吗？ AE与BF平行吗？根据下面的解答过程填空或填写理由．

解：∵∠1=35°，∠2= 35°，

∴∠1=∠2（），

∴（） ∥（）（）．

又∵AC⊥AE，

∴∠EAC= 90°，

∴∠EAB=∠EAC+∠1=（）（）

同理可得∠FBD+∠2=（），

∴∠EAB=（）

∴（）∥（）（）

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19. (2021七下·北海期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的度数；

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20. (2021七下·兴业期中) 如图，∠CAD=60°，∠B=30°，AB⊥AC，求证： AD∥BC．

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21. (2022七下·平遥期中)
如图，直线AB、CD相交于O，OD平分∠AOF，OE⊥CD于点O，∠1=50°，求∠COB、∠BOF的度数．

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22. (2020八上·渑池期中) 已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为B，E求证： $\text{[math]}$ .

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