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浙江省舟山市普陀区2021-2022学年九年级上学期数学期末...

更新时间:2022-03-09 浏览次数:204 类型:期末考试
一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分。)
二、填空题(本题有6小题,每题4分,共24分)
三、解答题(本题有8小题,第17~19题每题6分,第20、21题每题8分,第22、23题每题10分,第24题12分,共66分)
  • 18. (2021九上·普陀期末) 舟山作为新晋的网红城市,旅游业快速发展,普陀区共有A、B、C、D、E等网红景点,区旅游部门统计绘制出2021年“国庆”长假期间旅游情况统计图(不完整)如下所示,根据相关信息解答下列问题:

    舟山市普陀区2022国庆旅游情况统计图

    1. (1) 2021年“国庆”长假期间,普陀区旅游景点共接待游客万人.并补全条形统计图;
    2. (2) 在等可能性的情况下,甲、乙两个旅行团在A、B、C、D四个景点中选择去同一景点的概率是多少?请用画树状图或列表加以说明.
  • 19. (2021九上·普陀期末) 我国纸伞的制作工艺十分巧妙.如图1,伞不管是张开还是收拢,伞柄 始终平分同一平面内两条伞骨所成的角 ,且 ,从而保证伞圈D能沿着伞柄滑动.如图2是伞完全收拢时伞骨的示意图,此时伞圈D已滑动到点 的位置,且A,B, 三点共线, ,B为 中点,当 时,伞完全张开.

    1. (1) 求 的长.
    2. (2) 当伞从完全张开到完全收拢,求伞圈D沿着伞柄向下滑动的距离.(参考数据:
  • 20. (2023九上·防城期末) 如图,网格是由边长为1的小正方形组成,△ABC的每个顶点都在网格的交点上,将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到△AB1C1.

    1. (1) 用无刻度的直尺画出△AB1C1
    2. (2) 求AB在旋转过程中扫过的面积(结果保留π).
  • 21. (2021九上·普陀期末) 如图,在 中, ,以底边 为直径的 交两腰于点 .

    1. (1) 求证:
    2. (2) 当 是等边三角形,且 时,求 的长.
  • 22. (2021九上·普陀期末) 某商店在五一期间购进了600个旅游纪念品,进价每个6元,第一天以每个10元的价格售出了200个;第二天若以每个10元的价格仍可售出200个,但为了适当增加销量,决定降价销售,已知单价每降低1元,可多售出50个;第三天商店对剩下的旅游纪念品做清仓处理,以每个4元的价格全部售出.设第二天旅游纪念品单价降低x元 ,这批旅游纪念品的销售利润为y元(利润=售价-成本),请解决以下问题:
    1. (1) 用含x的代数式表示第三天的销售量
    2. (2) 若第三天销售量不超过前两天销售量之和的 ,求当第二天旅游纪念品的销售单价降低多少元时,这批旅游纪念品的销售总利润最大?最大值是多少?
  • 23. (2021九上·普陀期末) 二次函数 的顶点 是直线 和直线 的交点.
    1. (1) 当 时, 的值均随 的增大而增大,求 的取值范围.
    2. (2) 若直线 交于点 .

      ①当 时,二次函数的最小值为 ,求 的取值范围.

      为二次函数上的两个点,当 时,求 的取值范围.

    1. (1) (问题发现)
      如图1,在Rt△ABC中,AB=AC,D为BC边上一点(不与点B、C重合)将线段AD绕点A顺时针旋转90°得到AE,连结EC,则线段BD与CE的数量关系是,位置关系是
    2. (2) (探究证明)
      如图2,在Rt△ABC和Rt△ADE中,AB=AC,AD=AE,将△ADE绕点A旋转,当点C,D,E在同一直线时,BD与CE具有怎样的位置关系,并说明理由;
    3. (3) (拓展延伸)
      如图3,在Rt△BCD中,∠BCD=90°,BC=2CD=4,将△ACD绕顺时针旋转,点C对应点E,设旋转角∠CAE为α(0°<α<360°),当点C,D,E在同一直线时,画出图形,并求出线段BE的长度.

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