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湖南省岳阳市2022届高三上学期数学教学质量监测试卷(一)
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更新时间:2024-07-13
浏览次数:103
类型:高考模拟
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
湖南省岳阳市2022届高三上学期数学教学质量监测试卷(一)
更新时间:2024-07-13
浏览次数:103
类型:高考模拟
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1.
(2022·岳阳模拟)
已知集合
, 集合
, 则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
2.
(2023高二下·浙江期中)
已知复数z满足
, 则复数z在平面内对应点所在象限是( )
A .
第一象限
B .
第二象限
C .
第三象限
D .
第四象限
答案解析
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纠错
+ 选题
3.
(2022·岳阳模拟)
已知等差数列
满足
,
, 则数列
的前5项和为( )
A .
10
B .
15
C .
20
D .
30
答案解析
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纠错
+ 选题
4.
(2022·岳阳模拟)
已知圆锥的侧面积是底面积的
倍,则该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角大小为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
5.
(2023高二下·浙江期中)
已知向量
, 向量
, 则
与
的夹角大小为( )
A .
30°
B .
60°
C .
120°
D .
150°
答案解析
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纠错
+ 选题
6.
(2022·岳阳模拟)
已知椭圆长轴AB的长为4,N为椭圆上一点,满足
,
, 则椭圆的离心率为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
7.
(2022·岳阳模拟)
已知函数
, 其中
,
, 函数
的周期为
, 且
时,
取得极值,则下列说法正确的是( )
A .
B .
C .
函数
在
单调递增
D .
函数
图象关于点
对称
答案解析
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纠错
+ 选题
8.
(2024高二下·大理期中)
已知a,
为正实数,直线
与曲线
相切,则
的最小值是( )
A .
6
B .
C .
8
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
二、多选题
9.
(2022·岳阳模拟)
下列叙述正确的是( )
A .
命题“
,
”的否定是“
,
”
B .
“
”是“
”的充要条件
C .
的展开式中
的系数为-10
D .
在空间中,已知直线
满足
,
, 则
答案解析
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纠错
+ 选题
10.
(2022·岳阳模拟)
若随机变量X服从两点分布,其中
, E(X)、D(X)分别为随机变量X均值与方差,则下列结论正确的是( )
A .
P(X=1)=E(X)
B .
E(3X+2)=4
C .
D(3X+2)=4
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
11.
(2022·岳阳模拟)
已知函数
(
且
)的图象如下所示.函数
的图象上有两个不同的点
,
, 则( )
A .
,
B .
在
上是奇函数
C .
在
上是单调递增函数
D .
当
时,
答案解析
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纠错
+ 选题
12.
(2022·岳阳模拟)
已知圆
上两点A、B满足
, 点
满足
, 则不正确的是( )
A .
当
时,
B .
当
时,过M点的圆C的最短弦长是
C .
线段AB的中点纵坐标最小值是
D .
过M点作圆C的切线且切线为A,B,则
的取值范围是
答案解析
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+ 选题
三、填空题
13.
(2022高三上·孝感月考)
在平面直角坐标系中,角
的顶点在坐标原点,始边在x轴的非负半轴,终边过点
且
, 则
.
答案解析
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纠错
+ 选题
14.
(2022·岳阳模拟)
已知抛物线
的焦点为F,P为抛物线上一动点,点
, 当
的周长最小时,点P的坐标为
.
答案解析
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+ 选题
15.
(2022·岳阳模拟)
有唱歌、跳舞、小品、杂技、相声五个节目制成一个节目单,其中小品、相声不相邻且相声、跳舞相邻的节目单有
种.(结果用数字作答)
答案解析
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纠错
+ 选题
16.
(2022·岳阳模拟)
已知函数
, 若
且
,
, 则
的取值范围是
.
答案解析
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纠错
+ 选题
四、解答题
17.
(2022·岳阳模拟)
数列
满足
,
.
(1) 求证:数列
是等比数列;
(2) 求数列
的通项公式.
答案解析
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纠错
+ 选题
18.
(2022·岳阳模拟)
D为
边
上一点,满足
,
, 记
,
.
(1) 当
时,且
, 求CD的值;
(2) 若
, 求
面积的最大值.
答案解析
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+ 选题
19.
(2022·岳阳模拟)
高压钠灯使用时发出金白色光,具有发光效率高、耗电少、寿命长、透雾能力强和不锈蚀等优点,广泛应用于机场、码头、船坞、车站、广场、街道交汇处等地方,现在某公园中心树立有一灯杆,杆上装有6盏高压钠灯,每盏灯各使用灯泡一只,且型号相同,假定每盏灯能否正常照明只与灯泡的寿命有关,该型号的灯泡寿命为1年以上的概率为
, 寿命为2年以上的概率为
. 从使用之日起每满1年进行一次灯泡更换工作,只更换已坏的灯泡,平时不换.
(1) 在第一次灯泡更换工作中,求:
①不需要换灯泡的概率;
②更换2只灯泡的概率;
(2) 当
,
时,求在第二次灯泡更换工作,至少需要更换5只灯泡的概率(结果保留两个有效数字).
答案解析
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+ 选题
20.
(2022·岳阳模拟)
如图,在三棱锥
中,
,
.
(1) 证明:平面SAB⊥平面ABC;
(2) 若
,
, 试问在线段SC上是否存在点D,使直线BD与平面SAB所成的角为60°,若存在,请求出D点的位置;若不存在,请说明理由.
答案解析
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+ 选题
21.
(2023高三上·松滋月考)
已知双曲线的对称中心在直角坐标系的坐标原点,焦点在坐标轴上,双曲线的一条渐近线的方程为
, 且双曲线经过点
, 过双曲线上的一点P(P在第一象限)作斜率不为
的直线l,l与直线
交于点Q且l与双曲线有且只有一个交点.
(1) 求双曲线的标准方程;
(2) 以PQ为直径的圆是否经过一个定点?若经过定点,求出定点的坐标;若不经过定点,请说明理由.
答案解析
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+ 选题
22.
(2022·岳阳模拟)
已知函数
,
, 其中t为实数.
(1) 当
时,讨论函数
的单调性;
(2) 当
时,若
恒成立,求最大的整数t.
答案解析
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+ 选题
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