人教版数学八年级下册第十七章勾股定理的逆定理

更新时间：2022-02-23 浏览次数：153 类型：同步测试

一、单选题

1. (2021八上·镇江月考) 下列各组数中，能构成直角三角形的是（）

A . 4，5，6 B . 1，1， $\text{[math]}$ C . 6，8，13 D . 5，12，15

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2. (2021八下·宣州期中) △ABC的三边为a，b，c且（a＋b）（a﹣b）＝c² ，则该三角形是（）

A . 锐角三角形 B . 以c为斜边的直角三角形 C . 以b为斜边的直角三角形 D . 以a为斜边的直角三角形

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3. (2022八下·新丰期中) 在如图所示的方格纸中，点A，B，C均为格点，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022八下·长沙期中) 如图有一个水池，水面BE的宽为16尺，在水池的中央有一根芦苇，它高出水面2尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，则这个芦苇的高度是（）

A . 26尺 B . 24尺 C . 17尺 D . 15尺

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5. (2021八上·铁西月考) 如图，四边形ABCD中，AB＝3cm，AD＝4cm，BC＝13cm，CD＝12cm，且∠A＝90°，则四边形ABCD的面积为（）

A . 12cm² B . 18cm² C . 22cm² D . 36cm²

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6. (2021八上·北镇期中) 如图，有一个圆柱，它的高等于12cm，底面上圆的周长等于18cm，在圆柱下底面的点A处有一只蚂蚁，它想吃到上底面与点A相对的点B处的食物，则蚂蚁沿圆柱侧面爬行的最短路程是（　　）

A . 15cm B . 17cm C . 18cm D . 30cm

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7. (2021八上·峄城期中) 《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个“折竹抵地”问题：“今有竹高丈，末折抵地，问折者高几何？”意思是：一根竹子，原来高一丈（一丈为十尺），虫伤有病，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离原竹子根部三尺远，问：原处还有多高的竹子？（　　）

A . 4尺 B . 4.55尺 C . 5尺 D . 5.55尺

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8. (2021七上·张店期中) 如图，一轮船以12海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以5海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后两船相距（）

A . 13 海里 B . 16 海里 C . 20 海里 D . 26 海里

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9. (2023八下·陇县期末) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线，则 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021七上·芝罘期中) 如图是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中的尺寸（单位： $\text{[math]}$ ），计算两圆孔中心A和B的距离为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2021八上·温州期中) “直角三角形的两个锐角互余”的逆命题是。

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12. (2021八上·禅城期末) 如图，校园内有一块长方形草地，为了满足人们的多样化品求，在草地内拐角位置开出了一条路，走此路可以省m的路．

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13. (2021八上·农安期末) 如图，在一只底面半径为3cm，高为8cm的圆柱体状水杯中放入一支13cm长的吸管，那么这支吸管露出杯口的长度是．

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14. (2022八下·西昌月考) 如图，已知△ABC 中，∠ABC＝90°，以△ABC的各边为边，在△ABC外作三个正方形，S₁ ， S₂ ， S₃分别表示这三个正方形的面积，若S₁＝81，S₂＝225，则BC＝．

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15. (2021七上·莱西期中) 如图，D为△ABC的边BC上一点，已知AB=13，AD=12，AC=15，BD=5，则BC的长为.

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16. (2023八下·南宁开学考) 如图，台阶阶梯每一层高 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ ，长 $\text{[math]}$ ．一只蚂蚁从 $\text{[math]}$ 点爬到 $\text{[math]}$ 点，最短路程是．

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三、解答题

17. 如图，在边长为1的正方形组成的网格中，有AB，CD，EF，GH四条线段，端点都在格点上，你能选取其中三条线段组成一个直角三角形吗？请说明理由．

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18. (2021八上·文山期末) 如图，一棵竖直生长的竹子高为8米，一阵强风将竹子从C处吹折，竹子的顶端A刚好触地，且与竹子底端的距离AB是4米．求竹子折断处与根部的距离CB．

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19. 如图所示，在操场上竖直立着一根长为2米的测影竿CD，早晨测得它的影长AD为4米，中午测得它的影长BD为1米，试判定△ABC的形状，并说明理由。

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20. (2021八上·灌云期中) 某小区有一块如图所示的四边形空地ABCD，为了庆祝建党百年，小区物业决定在这块空地上种植花草，测得已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .种植花草的费用为80元 $\text{[math]}$ ，则该空地种植花草共需多少元？

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21. (2021八上·济宁月考) 如图，铁路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄， $\text{[math]}$ 于点A， $\text{[math]}$ 于点B，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，现要在AB上建一个周转站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则周转站E应建在距A点多远处？

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