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湖南省长沙市长郡教育集团2021-2022学年九年级上学期期...

更新时间:2022-04-14 浏览次数:108 类型:期末考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 19. (2021九上·长沙期末) 人教版初中数学教科书八年级上册第36、37页告诉我们作一个角等于已知角的方法:

    已知:∠AOB.

    求作:∠A′O′B′,使∠A′O′B′=∠AOB.

    作图:

    ⑴以O为圆心,任意长为半径画弧,分别交OA,OB于点C,D;

    ⑵画一条射线O′A′,以点O′为圆心,OC长为半径画弧,交O′A′于点C′;

    ⑶以点C′为圆心,CD长为半径画弧,与第2步中所画的弧相交于点D′;

    ⑷过点D′画射线O′B′,则∠A′O′B′=∠AOB.

    请你根据以上材料完成下列问题:

    1. (1) 完成下面证明过程(将正确答案写在相应的横线上).

      证明:由作图可知,在△O′C′D′和△OCD中,

      ∴△O′C′D′≌__▲,

      ∴∠A′O′B'=∠AOB.

    2. (2) 这种作一个角等于已知角的方法依据是.(填序号)

      ①AAS;②ASA;③SSS;④SAS

  • 20. (2021九上·长沙期末) 我校九年级为庆祝中国共产党成立100周年开展了文艺汇演活动,需要从九年级挑选出汇演活动的主持人.
    1. (1) 若有三名候选人A,B,C竞选主持人,要求九年级的每名学生只能从这三人中选一人(候选人也参与投票),经统计,三名候选人A,B,C的得票数之比为6:3:1,若候选人B所得票数为150票,问九年级共有多少人?
    2. (2) 若有2名男生,3名女生为候选人,从这5名学生中随机抽取2名学生作为主持人,请用列举法或树状图法求恰好抽到1名男生和1名女生的概率.
  • 21. (2021九上·长沙期末) 如图,将菱形ABCD的对角线AC向两个方向延长,分别至点E和点F,且使AE=CF.

    1. (1) 求证:四边形EBFD是菱形;
    2. (2) 若菱形EBFD的对角线BD=10,EF=24,求菱形EBFD的面积.
  • 22. (2021九上·长沙期末) 脐橙是秋冬季的时令水果,富含维生素C.一果园有甲、乙两支专业脐橙采摘队,甲队比乙队每天多采摘600公斤脐橙,甲队采摘28800公斤脐橙所用的天数与乙队采摘19200公斤脐橙所用的天数相同.
    1. (1) 甲、乙两队每天分别可采摘多少公斤脐橙?
    2. (2) 趁着为数不多的晴天,果园计划在24天内采摘52200公斤脐橙,先由甲、乙两队合作,中途由于甲队被调用,剩下的只能由乙队单独采摘,问甲、乙两队至少合作多少天才能在规定时间内采摘完?
  • 23. (2021九上·长沙期末) 如图,AB为⊙O的直径,C、D为圆上两点,连接AC、CD,且AC=CD,延长DC与BA的延长线相交于E点.

    1. (1) 求证:△EAC∽△ECO;
    2. (2) 若 ,求 的值.
  • 24. (2021九上·长沙期末) 我们不妨约定:在平面直角坐标系中,若某函数图象上至少存在不同的两点关于直线x=n(n为常数)对称,则把该函数称之为“X(n)函数”.
    1. (1) 在下列关于x的函数中,是“X(n)函数”的,请在相应题目后面的括号中打“√”,不是“X(n)函数”的打“×”.

      )(   )

      (   )

      (   )

    2. (2) 若关于x的函数 (h为常数)是“X(2)函数”,与 (m为常数, )相交于A(xA,yA)、B(xB,yB)两点,A在B的左边, ,求m的值;
    3. (3) 若关于x的“X(n)函数” (a,b为常数)经过点( ,1),且n=1,当 时,函数的最大值为y1 , 最小值为y2 , 且 ,求t的值.
  • 25. (2021九上·长沙期末) 如图,抛物线 (a为常数, )与x轴分别交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,且OB=OC.

    1. (1) 求a的值;
    2. (2) 点D是该抛物线的顶点,点P(m,n)是第三象限内抛物线上的一个点,分别连接BD、BC、CD、BP,当∠PBA=∠CBD时,求m的值;
    3. (3) 点K为坐标平面内一点,DK=2,点M为线段BK的中点,连接AM,当AM最大时,求点K的坐标.

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