江苏省淮安市浦东实验中学2021-2022学年九年级下学期开...

更新时间：2022-04-13 浏览次数：86 类型：开学考试

一、单选题

1. (2022九下·淮安开学考) 第24届冬季奥林匹克运动会于2月4日﹣20日在北京和河北张家口举行.下列体育运动项目图标中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2023七上·罗山月考) 2021年5月11日，国家统计局权威发布第七次人口普查公报，我国最新总人口约为14.1亿人，数据“14.1亿”用科学记数法表示应为（）

A . 14.1×10⁸ B . 1.41×10⁸ C . 1.41×10⁹ D . 1.41×10¹⁰

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3. (2022九下·淮安开学考) 下列实数中，最小的数是（）

A . ﹣2 B . π C . |﹣5| D . $\text{[math]}$

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4. (2024九下·惠阳模拟) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的点的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021八上·平阴期末) 某餐厅共有7名员工，所有员工的工资如下表所示，则众数、中位数分别是（）

人员	经理	厨师	会计	服务员
人数	1	2	1	3
工资数	8000	5600	2600	1000

A . 1000，5600 B . 1000，2600 C . 2600，1000 D . 5600，1000

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6. (2022九下·淮安开学考) 如图PA、PB分别与⊙O相切于A．B两点，点C为⊙O上一点，连接AC．BC，若∠ACB=60°，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 60° B . 65° C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022九下·淮安开学考) 如图所示，在边长相同的小正方形组成的网格中，两条经过格点的线段相交所成的锐角为α，则夹角α的正弦值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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8. (2022九下·淮安开学考) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别相交于点A、B，过点B作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ .将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转，每次旋转 $\text{[math]}$ .则第2022次旋转结束时，点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 落在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . -4 B . 4 C . -6 D . 6

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二、填空题

9. (2022九下·淮安开学考) 在实数范围内分解因式：2x²﹣4=．

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10. (2022九下·淮安开学考) 二次函数y=x²-2x+1的顶点坐标是.

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11. (2022九下·淮安开学考) 若（2x﹣y）²与|x+2y﹣5|互为相反数，则（x﹣y）²⁰²²＝.

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12. (2022九下·淮安开学考) 比较大小：sin35°cos45°.

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13. (2022九下·淮安开学考) 圆锥底面圆半径为3，母线长为4，则圆锥侧面积等于.

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14. (2022九下·淮安开学考) 如图，小明为了测量高楼MN的高度，在离点N18米的点A处放了一个平面镜，小明沿NA方向后退1.5米到点C ，此时从镜子中恰好看到楼顶的点M，已知小明的眼睛（点B）到地面的高度BC是1.6米，则高楼MN的高度是.

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15. (2023七下·增城期中) 将含30°角的三角板如图摆放，AB $\text{[math]}$ CD，若 $\text{[math]}$ ＝20°，则 $\text{[math]}$ 的度数是.

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16. (2022九下·淮安开学考) 如图，二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且对称轴为x＝1，点B坐标为（﹣1，0）.则下面的四个结论：①2a+b＝0；②当y＜0时，x＜﹣1或x＞2；③ac＞0；④c＜4b，其中正确的序号为.

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三、解答题

17. (2023·涟水模拟)
1. （1）计算： $\text{[math]}$
2. （2）解不等式组 $\text{[math]}$
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18. (2024九下·石嘴山模拟) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ ，2，3中取一个你认为合适的数代入求值．

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19. (2022九下·淮安开学考) 如图，在正方形网格中建立平面直角坐标系，一条圆弧经过网格点A（0，4），B（﹣4，4），C（﹣6，2），请在网格图中进行如下操作：
1. （1）若该圆弧所在圆的圆心为D，则D点坐标为；
2. （2）连接AD、CD，则⊙D的半径长为（结果保留根号），∠ADC的度数为；
3. （3）若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面圆的周长为.（结果保留根号）
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20. (2022九下·淮安开学考) 某市各中小学正在加快推进特色课后服务的实施，某校为进一步增强教育的服务能力，初步组建了四种社团：A.体育、B.音乐、C.美术、D.科技.为了解学生最喜欢哪一种活动，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图（如图（1），图（2）），请回答下列问题：
1. （1）这次被调查的学生共有人；
2. （2）请你将条形统计图补充完整；
3. （3）若该校共有学生1900人，请你估计该校喜欢科技项目的人数.
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21. (2022九下·淮安开学考) A、B两地相距480km，甲、乙两人同时从A地匀速驶往B地，已知甲的行驶速度是乙的行驶速度的1.2倍，甲比乙提前1h到达B地，求甲、乙两人的行驶速度各是多少？

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22. (2022九下·淮安开学考) 随着信息技术的迅猛发展，移动支付已成为一种常见的支付方式.在一次购物中，马老师和赵老师都随机从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付.求两位老师恰好一人用“微信”支付，一人用“银行卡”支付的概率.

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23. (2022九下·淮安开学考) 小王是一名经验丰富的户外搜救人员，某日小王接到搜救任务去山里救助一名受伤的户外运动员；来到这座山的东侧A处，为了方便确定受伤人员具体位置，他在A处向上放出一架无人机搜寻，该无人机以每分钟60m的速度沿着仰角为60°的方向上升，5分钟后升到B处，这时小王通过无人机发现受伤人员在他的正西方向，且从无人机上看，受伤人员在它的俯角为45°方向，求小王与受伤人员间AC的距离.（结果保留根号）

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24. (2022九下·淮安开学考) 如图，AB为 $\text{[math]}$ 的直径，且 $\text{[math]}$ ，点C是 $\text{[math]}$ 上的一动点(不与A，B重合)，过点B作 $\text{[math]}$ 的切线交AC的延长线于点D，点E是BD的中点，连接EC.
1. （1）求证：EC是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求阴影部分面积.
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25. (2022九下·淮安开学考) 有一科技小组进行了机器人行走性能试验，在试验场地有A、B、C三点顺次在同一笔直的赛道上，甲、乙两机器人分别从A、B两点同时同向出发，历时7分钟同时到达C点，甲机器人前3分钟以a米/分钟的速度行走，乙机器人始终以60米/分的速度行走.如图是甲、乙两机器人之间的距离y（米）与他们的行走时间x（分钟）之间的函数图象，请结合图象，回答下列问题：
1. （1） A、B两点之间的距离是米，A、C两点之间的距离是米，a=米/分.
2. （2）请直接写出线段EF所在直线的函数解析式；
3. （3）设线段FG∥x轴，
  ①当 $\text{[math]}$ 时，甲机器人的速度为米/分；
  
  ②当两机器人出发分钟时，它们相距30米.
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26. (2022九下·淮安开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过A作 $\text{[math]}$ 于点D，点E为直线 $\text{[math]}$ 上一动点，把线段 $\text{[math]}$ 绕点E顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点G.
1. （1）（发现）如图1，当 $\text{[math]}$ 时，填空：
  ① $\text{[math]}$ 的值为；
  
  ② $\text{[math]}$ 的度数为；
2. （2）（探究）如图2，当 $\text{[math]}$ 时，请写出 $\text{[math]}$ 的值及 $\text{[math]}$ 的度数，并就图2的情形给出证明；
3. （3）（应用）如图3，当 $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的面积.
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27. (2022九下·淮安开学考) 如图，已知直线y＝ $\text{[math]}$ x+3与x轴交于点B，与y轴交于点C，抛物线y＝ax²+bx+3经过B、C两点并与x轴的另一个交点为A，且OC＝3OA.
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）点D为直线BC上方对称轴右侧抛物线上一点，当△DBC的面积为 $\text{[math]}$ 时，求D点的坐标；
3. （3）在（2）的条件下，连接CD，作DE⊥x轴于E，BC、DE交于点H，点P为线段CD上一个动点，过点P作PF∥AC交x轴于点F，连接FH，当∠PFH＝45°时，求点F的坐标；
4. （4）若M（m，n）是直线BC上方抛物线上一点，如果△MBC为锐角三角形，请直接写出点M的横坐标m的取值范围.
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