广东省阳江市江城区2021-2022学年九年级上学期期末数学...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：63 类型：期末考试

一、单选题

1. (2021九上·江城期末) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八下·吉州月考) 数学世界奇妙无穷，其中曲线是微分几何的研究对象之一，下列数学曲线既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2021九上·江城期末) 如图，是由两个正方体组成的几何体，则该几何体的左视图为（）

A . B . C . D .

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4. (2023九上·路北期中) 如图，AB是⊙O的直径，AC，BC是⊙O的弦，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 70° B . 90° C . 40° D . 60°

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5. (2023·东源模拟) 在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AC＝6，BC＝8，则cosA的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021九上·江城期末) 若将抛物线y＝2x²﹣1向上平移2个单位，则所得抛物线对应的函数关系式为（）

A . y＝2(x﹣2)²﹣1 B . y＝2(x+2)²﹣1 C . y＝2x²﹣3 D . y＝2x²+1

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7. (2022九下·长沙月考) 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 位似，点 $\text{[math]}$ 是它们的位似中心，其中 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积之比是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1：9

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8. (2021九上·兴城期中) 杨倩在东京奥运女子10米气步枪决赛中夺得冠军，为中国代表团揽入首枚金牌，随后杨倩同款“小黄鸭”发卡在电商平台上爆单，该款发卡在某电商平台上7月24日的销量为5000个，7月25日和7月26日的总销量是30000个．若7月25日和26日较前一天的增长率均为 $\text{[math]}$ ．则可列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021九上·江城期末) 如图所示，在平面直角坐标系Oxy中，四边形OABC为矩形，点A、C分别在x轴、y轴上，点B在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，边AB与函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点D，则阴影部分ODBC的面积为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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10. (2021九上·江城期末) 若 $\text{[math]}$ ，则反比例函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 在同一坐标系中的大致图象可能是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

11. (2021九上·江城期末) 在平面直角坐标系中点M（2，﹣4）关于原点对称的点的坐标为．

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12. (2023九上·瑞安月考) 二次函数y=x²+1的图象的顶点坐标是．

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13. (2024九上·长沙月考) 中心角为30°的正多边形边数为．

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14. (2021九上·江城期末) 国庆期间，小明从《长津湖》、《我和我的父辈》、《皮皮鲁与鲁西西》三部电影中随机选择一部观看，则选择《长津湖》观看的概率为；

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15. (2023九上·武侯开学考)
如图，在8×4的矩形网格中，每格小正方形的边长都是1，若△ABC的三个顶点在图中相应的格点上，则tan∠ACB的值为．

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16. (2021九上·江城期末) 如图，CD是⊙O的直径，AB是弦，CD⊥AB，若OB＝5，AB＝8，则AC的长为．

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17. (2021九上·江城期末) 如图，将半径为2，圆心角为90°的扇形BAC绕点A逆时针旋转，在旋转过程中，点B落在扇形BAC的弧上的点B' 处，点C的对应点为点C' ，则阴影部分的面积为.

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三、解答题

18. (2024九上·北京市期中) 解方程： $\text{[math]}$

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19. (2021九上·江城期末) 已知关于x的方程x²﹣3x﹣m+3＝0总有两个不相等的实数根．
1. （1）求m的取值范围；
2. （2）若它的一个实数根是2，求m的值．
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20. (2023八下·榆树期末) 如图，正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象有一个交点为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求反比例函数 $\text{[math]}$ 函数表达式；
2. （2）根据图象，直接写出当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围.
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21. (2021九上·江城期末) 为庆祝中国共产党建党100周年，某校组织全体学生进行了党史知识学习，并举行了党史知识竞赛，参赛学生均获奖．为了解本次竞赛获奖的分布情况，从中随机抽取了部分学生的获奖结果进行统计分析，学生的得分为整数，依据得分情况将获奖结果分为四个等级：A级为特等奖，B级（81—90分）为一等奖，C级（71—80分）为二等奖，D级（70分及以下）为三等奖，将统计结果绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，根据统计图中的信息解答下列问题：
1. （1）本次被抽取的部分学生人数是 ▲ 人；并把条形统计图补充完整；
2. （2）九年级一班有4名获特等奖的学生小明、小亮、小聪、小军，班主任要从中随机选择两名同学进行经验分享，利用列表法或画树状图，求小军被选中的概率．
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22. (2021九上·江城期末) 钓鱼岛是我国固有领土，2021年4月26日，中华人民共和国自然资源部在其官网上公布《钓鱼岛及其附属岛屿地形地貌调查报告》，报告公布了钓鱼岛及其附属岛屿的高分辨率海岛地形数据．如图，点A是岛上最西端“西钓鱼”，点B是岛上最东端“东钓角”， $\text{[math]}$ 长约3641米，点D是岛上的有小黄鱼岛，且 $\text{[math]}$ 三点共线．某日中国海监一艘执法船巡航到点C处时，恰好看到正北方的小黄鱼岛D，并测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．根据以上数据，请求出此时执法船距离小黄鱼岛D的距离 $\text{[math]}$ （参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，结果精确到1米）．

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23. (2022九上·商南期中) 在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，将△ABC绕点B逆时针旋转一个角度α后得到△DBE，点A，C的对应点分别为点D，E．
1. （1）如图1，若点D恰好落在边BC的延长线上，连接CE，求∠DEC的度数．
2. （2）如图2，若α＝60°，F为BD的中点，连接CD，CF，EF，请判断四边形CDEF是什么特殊的四边形，并说明理由．
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24. (2023·铜仁模拟) 如图，在半径为4的⊙O中，E为 $\text{[math]}$ 的中点，OE交BC于F，D为⊙O上一点，DE交AC于G，AD＝AG．
1. （1）求证：AD是⊙O的切线；
2. （2）若∠A＝60°，求ED的长．
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25. (2021九上·江城期末) 已知抛物线y＝x²﹣2x﹣3与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点D是y轴右侧抛物线上一个动点．
1. （1）求出点A，B，C的坐标；
2. （2）如图1，当点D在第四象限时，求出△BCD面积的最大值，并求出这时点D坐标；
3. （3）当∠DAB＝∠ABC时，求出点D的坐标．
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