2021-2022学年度第二学期七年级数学第五章《相交线与平...

更新时间：2022-03-04 浏览次数：120 类型：同步测试

一、单选题

1. (2021七上·香坊期末) 如图，AD∥BC，∠C＝30°，∠ADB：∠BDC＝1：2，∠EAB＝72°，以下四个说法：
①∠CDF＝30°；②∠ADB＝50°；
③∠ABD＝22°；④∠CBN＝108°
其中正确说法的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. (2021八上·禅城期末) 如图，AB∥CD，AE∥CF，∠A=41°，则∠C的度数为（）

A . 139° B . 141° C . 131° D . 129°

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3. (2021八上·文山期末) 如图，直线AB∥CD，直线AB、CD被直线EF所截，交点分别为点M、点N，若∠AME＝130°，则∠DNM的度数为（）

A . 30° B . 40° C . 50° D . 60°

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4. (2021七上·南关期末) 如图，直尺的一条边经过直角三角尺的直角顶点且平分直角，它的对边恰巧经过60°角的顶点．则∠1的大小是（）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 75°

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5. (2021七上·农安期末) 如图，已知AD//BC，∠B=32°，DB平分∠ADE，则∠DEC=（）

A . 64° B . 66° C . 74° D . 86°

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6. (2022八下·长兴开学考) 下列选项中，可以用来证明命题“若a>b，则|a|>|b|”是假命题的反例是（）

A . a=1，b=0 B . u=-1，b=2 C . a=-2，b=1 D . a=1，b=-3

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7. (2021八上·鄞州期末) 能说明命题“对于任意实数a，都有a²＞0”是假命题的反例是（）

A . a＝﹣2 B . a＝1 C . a＝0 D . a＝ $\text{[math]}$

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8. (2021九上·静安期末) 下列说法不正确的是（）

A . 任意一个直角三角形都可以被分割成两个等腰三角形 B . 任意一个等腰三角形都可以被分割成两个等腰三角形 C . 任意一个直角三角形都可以被分割成两个直角三角形 D . 任意一个等腰三角形都可以被分割成两个直角三角形

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9. (2021八上·本溪期末) 下列说法中，错误的是（）

A . 对顶角相等 B . 三角形内角和等于180° C . 三角形的一个外角大于任何一个内角 D . 两直线平行，同旁内角互补

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10. (2021七上·乌拉特前旗期末) 下列结论中，正确的是（）

A . 过任意三点一定能画一条直线 B . 两点之间线段最短 C . 射线AB和射线BA是同一条射线 D . 经过一点的直线只有一条

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二、填空题

11. (2021七上·锦江期末) 一艘旅游船从 $\text{[math]}$ 点出发沿北偏东 $\text{[math]}$ 方向航行，到达 $\text{[math]}$ 景点后，进行了 $\text{[math]}$ 的转弯，然后沿着 $\text{[math]}$ 方向航行，则 $\text{[math]}$ 为方向．

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12. (2021七上·肇源期末) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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13. (2021八上·铁西期末) 如图，AB∥CD∥EF，若∠ABC＝125°，∠CEF＝105°，则∠BCE的度数为．

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14. 若要证明命题“若a²>1，则a>1”是假命题，则可以举一个反例是。

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15. (2021八上·瓯海月考) 命题“a＜2a”是命题（填“真”或“假”）.

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三、解答题

16. (2020八上·萍乡期末) 如图，已知DE∥BC，BE是∠ABC的平分线，∠C=70°，∠ABC=50°．求∠DEB和∠BEC的度数．

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17. (2021七上·德惠期末) 根据解答过程填空（写出推理理由或数学式）：
如图，已知∠DAF＝∠F，∠B＝∠D，试说明AB∥DC．

证明：∵∠DAF＝∠F（已知）．

∴AD∥BF（                  ▲                        ），

∴∠D＝∠DCF（                   ▲                        ）．

∵∠B＝∠D（已知），

∴（                  ▲                        ）＝∠DCF（等量代换），

∴AB∥DC（                   ▲                        ）．

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18. (2021七上·长春期末) 如图，如果∠1＝60°，∠2＝120°，∠D＝60°，那么AB与CD平行吗？BC与DE呢？
观察下面的解答过程，补充必要的依据或结论．
解∵∠1＝60°（已知）
∠ABC＝∠1 （①            ▲                  ）
∴∠ABC＝60°（等量代换）
又∵∠2＝120°（已知）
∴（②                  ▲                        ）+∠2＝180°（等式的性质）
∴AB∥CD （③                  ▲                        ）
又∵∠2+∠BCD＝（④            ▲                  °）
∴∠BCD＝60°（等式的性质）
∵∠D＝60°（已知）
∴∠BCD＝∠D （⑤                        ▲                  ）
∴BC∥DE （⑥                  ▲                        ）

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19. 如图，已知AB∥DE，∠1=18°，∠2=125°，求∠BCD的度数．

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20. 下列命题中，哪些是真命题？哪些是假命题？
①内错角相等；
②两直线平行，同旁内角互补；
③若x=2，则x+1>1；
④不等式两边同时乘以或除以一个负数，不等号应改变方向；
⑤三角形两边之和大于第三边．

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21. 如图，直线AB和直线CD，直线BE和直线CF都被直线BC所截．在下面三个条件中，请你选择其中两个作为题设，剩下的一个作为结论，组成一个真命题并证明．
①AB⊥BC，CD⊥BC，②BE∥CF，③∠1＝∠2.

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22. “定义、定理、基本事实、命题、真命题、假命题”它们之间的关系恰好可以用下图表示，请指出A，B，C，D，E，F分别与它们中的哪一个对应．

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