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2021-2022学年度第二学期人教版七年级数学第五章《相交...

更新时间：2022-03-04 浏览次数：416 类型：同步测试

一、单选题

1. (2021七上·临江期末) 如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，则∠BOE的度数是（）

A . 145° B . 135° C . 35° D . 120°

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2. (2023七下·大连月考) 如图所示， $\text{[math]}$ ，垂足分别为A、D，已知 $\text{[math]}$ ，则点A到线段 $\text{[math]}$ 的距离是（）

A . 10 B . 8 C . 6 D . 4.8

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3. (2021七上·香坊期末) 在如图中，∠1和∠2不是同位角的是（）

A . B . C . D .

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4. 下列说法中正确的是（）

A . 经过一点有一条直线与已知直线平行 B . 经过一点有无数条直线与已知直线平行 C . 经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D . 经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行

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5. (2021八上·于洪期末) 如图，直线a，b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是（）

A . ∠1＝∠3 B . ∠2+∠3＝180° C . ∠1＝∠4 D . ∠1+∠4＝180°

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6. (2022·高青模拟) 一把直尺与一块直角三角板按如图方式摆放，若∠1＝28°，则∠2＝（）

A . 62° B . 58° C . 52° D . 48°

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7. 下列说法正确的是（）

A . 三点确定一个圆 B . 任何三角形有且只有一个内切圆 C . 相等的圆心角所对的弧相等 D . 正多边形一定是中心对称图形

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8. 如图所示，从甲地到乙地有三条路线：①甲→A→D→乙；②甲→B→D→乙；③甲→B→C→乙，在这三条路线中，最近的路线是（）

A . ①最近 B . ①②最近 C . ①③最近 D . ①②③一样近

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9. (2021七下·开学考) 如图，在下列给出的条件中，可以判定 $\text{[math]}$ 的有（）
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ .

A . ①②③ B . ①②④ C . ①④⑤ D . ②③⑤

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10. (2021七下·柯桥开学考) 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 不是同旁内角的是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

11. (2021七上·长兴期末) 如图，口渴的牛儿在A点处想尽快地到达小河边喝水，它应该沿着线路AB奔跑，其中蕴含的数学依据是.

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12. (2021·桂林) 如图，直线a，b被直线c所截，当∠1 ∠2时，a//b.（用“＞”，“＜”或“＝”填空）

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13. (2024七下·市南区期中) 如图，点E在AC的延长线上，对于给出的四个条件：（1）∠3=∠4；（2）∠1=∠2；（3）∠A=∠DCE；（4）∠D+∠ABD=180°.能判断AB∥CD的有个.

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14. (2021八上·石景山期末) 有下列命题：①可以在数轴上表示无理数 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③无理数的相反数还是无理数．其中是真命题的为（填序号）．

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15. 如图所示，长方形ABCD的边长AB=6，BC= 8．则图中五个小长方形的周长之和为

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三、解答题

16. (2021七下·海淀期中) 已知：如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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17.
如图，已知直线a，b被直线c，d所截，直线a，c，d相交于点O，按要求完成下列各小题．
（1）在图中的∠1～∠9这9个角中，同位角共有多少对？请你全部写出来；
（2）∠4和∠5是什么位置关系的角？∠6和∠8之间的位置关系与∠4和∠5的相同吗？

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18. (2021八上·恩平期中) 如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 平分线， $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别交 $\text{[math]}$ 延长线于点 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

证明：∵ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$ ▲    $\text{[math]}$   ▲ (角平分线的定义)

∵ $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$

∴ ▲ $\text{[math]}$   ▲ （线段垂直平分线上的点到线段两个端点距离相等）

∴ $\text{[math]}$ （                 ）

∴ $\text{[math]}$ （等量代换）

∴ $\text{[math]}$ （                 ）

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19. (2021七上·绿园期末) （感知）已知：如图①，点E在AB上，且CE平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．
将下列证明过程补充完整：
证明：∵CE平分 $\text{[math]}$ （已知），
∴ $\text{[math]}$                    ▲   （角平分线的定义），
∵ $\text{[math]}$ （已知），
∴ $\text{[math]}$                   ▲   （等量代换），
∴ $\text{[math]}$ （                  ▲   ）．
（探究）已知：如图②，点E在AB上，且CE平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．
（应用）如图③，BE平分 $\text{[math]}$ ，点A是BD上一点，过点A作 $\text{[math]}$ 交BE于点E， $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的度数．

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20. 判断下面命题的真假，若是假命题，请举出反例说明:
①一个三角形的3个内角中至少有1个钝角；

②若三条线段a ， b ， c满足a+b>c ，则这三条线段a ， b ， c能够组成三角形；

③个位数字是5的整数，能被5整除；

④对于所有的自然数n ，代数式n²-n+11的值都是质数；

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21. 如图，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，HG=24cm，WG=8cm，CW=6cm，求阴影部分面积．

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22. (2021七下·甘州期中) 如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD，OF平分∠BOD，若∠AOE＝40°，求∠BOF的度数.

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