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2021年内蒙古呼和浩特市回民区九年级二模数学试题

更新时间:2022-03-11 浏览次数:75 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
    1. (1) 计算:| ﹣3|+2 cos60°﹣ × ﹣(﹣ 0
    2. (2) 先化简,再求值:(x+2+ )÷ ,其中x= ﹣1.
  • 18. (2021·回民模拟) 已知关于x的一元二次方程x2-5x+6=p(p+1)
    1. (1) 试证明:无论p取何值,此方程总有两个实数根
    2. (2) 若原方程的两根x1 , x2满足x12+x22-x1x2=3p2+1,求p值.
  • 19. (2021·回民模拟) 如图,在直角坐标系中,直线y1=ax+b与双曲线y2(k≠0)分别相交于第二、四象限内的A(m,4),B(6,n)两点,与x轴相交于C点.已知OC=3,tan∠ACO= .    

    1. (1) 求y1 , y2对应的函数表达式;
    2. (2) 求△AOB的面积;
    3. (3) 直接写出不等式ax+b->0的解集.
  • 20. (2021·回民模拟) 今年2﹣4月某市出现了200名新冠肺炎患者,市委根据党中央的决定,对患者进行了免费治疗.图1是该市轻症、重症、危重症三类患者的人数分布统计图(不完整),图2是这三类患者的人均治疗费用统计图.请回答下列问题.

    1. (1) 轻症患者的人数是多少?
    2. (2) 该市为治疗危重症患者共花费多少万元?
    3. (3) 所有患者的平均治疗费用是多少万元?
    4. (4) 由于部分轻症患者康复出院,为减少病房拥挤,拟对某病房中的ABCDE五位患者任选两位转入另一病房,请用树状图法或列表法求出恰好选中BD两位患者的概率.
  • 21. (2023八下·遂川期末) 为庆祝中华人民共和国七十周年华诞,某校举行书画大赛,准备购买甲、乙两种文具,奖励在活动中表现优秀的师生.已知购买 个甲种文具、 个乙种文具共需花费 元;购买 个甲种文具、 个乙种文具共需花费 元.
    1. (1) 求购买一个甲种文具、一个乙种文具各需多少元?
    2. (2) 若学校计划购买这两种文具共 个,投入资金不少于 元又不多于 元,设购买甲种文具 个,求有多少种购买方案?
    3. (3) 设学校投入资金 元,在(2)的条件下,哪种购买方案需要的资金最少?最少资金是多少元?
  • 22. (2021九上·封开期末) 如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,P为AB延长线上一点,∠BCP=∠BAC,∠ACB的平分线交⊙O于点D,交AB于点E,

    1. (1) 求证:PC是⊙O的切线;
    2. (2) 求证:△PEC是等腰三角形;
    3. (3) 若AC+BC=2时,求CD的长.
  • 23. (2021·回民模拟) 设二次函数 y=ax2+bx﹣(a+b)(a,b 是常数,a≠0).
    1. (1) 判断该二次函数图象与 x 轴的交点的个数,说明理由.
    2. (2) 若该二次函数图象经过 A(﹣1,4),B(0,﹣1),C(1,1)三个点中的其中两个点,求该二次函数的表达式.
    3. (3) 若 a+b<0,点 P(2,m)(m>0)在该二次函数图象上,求证:a>0.
  • 24. (2021·回民模拟) 回答下列题目:

    1. (1) 如图①,在矩形ABCD中,若AB=6,BC=4,E,F分别是BC,AB上的点,且DF⊥AE,求 的值.
    2. (2) 如图②,在矩形ABCD中,若 (k为常数),将矩形ABCD沿GF折叠,使点A落在BC边上的点E处,得到四边形EFGH,EH交CD于点P,连接AE交GF于点O,求的值; 
    3. (3) 在(2)的条件下,连接CP,当k=时,若tan∠CGH= , GF=2 , 求HC的长.

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