浙江省嘉兴市2021-2022学年高一上学期数学期末考试试卷

更新时间：2022-03-14 浏览次数：133 类型：期末考试

一、单选题

1. 已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的顶点与原点 $\text{[math]}$ 重合，它的始边与 $\text{[math]}$ 轴的非负半轴重合，终边 $\text{[math]}$ 交单位圆 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知命题 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020高一上·福州期中) 设 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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5. 将函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到函数f（x）的图象，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 函数 $\text{[math]}$ 的图象大致形状为（）．

A . B . C . D .

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7. 设函数 $\text{[math]}$ ，若关于x的方程 $\text{[math]}$ 有四个实根 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 16 C . $\text{[math]}$ D . 17

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8. 已知a，b，c都是正实数，设 $\text{[math]}$ ，则下列判断正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. 下列各组函数中，表示同一函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 血压是指血液在血管内流动时作用单位面积血管壁的侧压力，它是推动血液在血管内流动的动力.血压的最大值、最小值分别称为收缩压和舒张压.在未使用抗高血压药的前提下，18岁以上成人收缩压 $\text{[math]}$ 或舒张压 $\text{[math]}$ ，则说明这位成人有高血压.设从未使用过抗高血压药的小王今年26岁，从某天早晨6点开始计算（即早晨6点起， $\text{[math]}$ ），他的血压 $\text{[math]}$ （单位：）与经过的时间 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）满足关系式 $\text{[math]}$ ，则（）

A . 血压 $\text{[math]}$ 的最小正周期为6 B . 当天下午 $\text{[math]}$ 点小王的血压为105 C . 当天小王有高血压 D . 当天小王的收缩压与舒张压之差为44

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11. 已知函数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的有（）

A . 不存在实数a，使f（x）的定义域为R B . 函数f（x）一定有最小值 C . 对任意正实数a，f（x）的值域为R D . 若函数f（x）在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增，则实数a的取值范围是 $\text{[math]}$

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12. 已知正实数x，y满足 $\text{[math]}$ ，若不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数m的值可以为（）

A . -4 B . -2 C . 1 D . 3

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三、填空题

13. 我国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一个问题：“今有宛田，下周三十步，径十六步，问为田几何？”意思是：现有扇形田，弧长三十步，直径十六步，问面积多少？书中给出扇形面积计算方法：以径乘周，四而一，意思是：将直径乘以弧长再除以 $\text{[math]}$ .则此问题中，扇形的面积是平方步.

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14. 计算： $\text{[math]}$ .

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15. 已知定义在R上的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且函数 $\text{[math]}$ 的图象关于 $\text{[math]}$ 对称，则 $\text{[math]}$ .

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16. 设函数 $\text{[math]}$ ），若存在实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 成立，则实数a的取值范围为.

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四、解答题

17. 已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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18. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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19. 已知定义在R上的函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）是奇函数.
1. （1）求实数k的值；
2. （2）若函数f（x）满足 $\text{[math]}$ ，且对任意 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数t的取值范围.
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20. 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期及单调递增区间；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的最值及取得最值时 $\text{[math]}$ 的值.
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21. 我国承诺2030年前达“碳达峰”，2060年实现“碳中和”，“碳达峰”就是我们国家承诺在2030年前，二氧化碳的排放不再增长，达到峰值之后再慢慢减下去；而到2060年，针对排放的二氧化碳，要采取植树，节能减排等各种方式全部抵消掉，这就是“碳中和”，嘉兴某企业响应号召，生产上开展节能减排.该企业是用电大户，去年的用电量达到20万度，经预测，在去年基础上，今年该企业若减少用电x万度，今年的受损效益S(x)(万元)满足 $\text{[math]}$ .为解决用电问题，今年该企业决定进行技术升级，实现效益增值，今年的增效效益Z(x)(万元)满足 $\text{[math]}$ ，政府为鼓励企业节能，补贴节能费 $\text{[math]}$ 万元.
1. （1）减少用电量多少万度时，今年该企业增效效益达到544万元？
2. （2）减少用电量多少万度时，今年该企业总效益最大？
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22. 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有零点，求证：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .
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