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云南省昭通市2020-2021学年八年级下学期期中数学试题

更新时间：2022-03-22 浏览次数：53 类型：期中考试

一、单选题

1. (2021八下·昭通期中) 下列二次根式中，是最简二次根式的为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021八下·昭通期中) 下列有关二次根式的运算，其中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021八下·昭通期中) 下列关于四边形的说法中，正确的是（）

A . 一组对边相等的四边形是平行四边形 B . 对角线互相垂直的四边形是菱形 C . 对角线互相平分且相等的四边形是矩形 D . 一组对角相等的四边形是平行四边形

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4. (2021八下·昭通期中) 如图，公路 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 互相垂直，公路 $\text{[math]}$ 的中点M与点C被湖隔开，若测得 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，则M，C两点间的距离为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021八下·昭通期中) 在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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6. (2021八下·昭通期中) 如图，菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021八下·昭通期中) 下列选项中不能判定 $\text{[math]}$ 是直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021八下·昭通期中) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为6，点M在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，点P为对角线 $\text{[math]}$ 上一动点连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 5

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二、填空题

9. (2021八下·昭通期中) 在▱ABCD中，∠A=70°，则∠C=度．

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10. (2023八下·潮南期末) $\text{[math]}$ ．

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11. (2021八下·昭通期中) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 的对角线相交于点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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12. (2022八下·浦北月考) 若 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是．

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13. (2024八下·保山期中) 云南省是我国乃至世界公认的竹类种质资源大省如图，有一根由于受虫伤而被风吹折断的竹子正好顶端着地，折断处离地面的高度为3米竹子的顶端落在离竹子根部距离4米处，则这根竹子原来的高度为米．

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14. (2024八下·保山期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上的高 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为．

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三、解答题

15. (2021八下·昭通期中) 计算： $\text{[math]}$ ．

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16. (2021八下·昭通期中) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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17. (2021八下·昭通期中) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

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18. (2021八下·昭通期中) 如图，D，E分别是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的中点，延长 $\text{[math]}$ 至点F，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．

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19. (2021八下·昭通期中) 如图，在矩形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E，过点E作EF⊥AD于点F，求证：四边形ABEF是正方形．

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20. (2021八下·昭通期中) 在进行二次根式化简时，我们有时会碰上形如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这样的式子其实我们还可以将其进一步化简：
$\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ．
以上这种将分母中含有的根号化去的过程叫做分母有理化其中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 分别称为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的有理数化因式．
1. （1）请将式子 $\text{[math]}$ 化简．
2. （2）化简： $\text{[math]}$ ．
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21. (2021八下·昭通期中) 已知：在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点O，点E，F分别是对角线 $\text{[math]}$ 上两点，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形．
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22. (2021八下·昭通期中) 如图在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点E，F分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．
2. （2）若点E，F分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．
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23. (2023·昆明模拟) 已知四边形 $\text{[math]}$ 是正方形．
1. （1）如图1所示，点O是正方形对角线的交点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
2. （2）如图2所示，当点O是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点M是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
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