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当前位置：初中数学 /人教版（2024） /七年级下册 /第八章二元一次方程组 /8.1 二元一次方程组

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2021-2022学年度第二学期人教版七年级数学第八章《二元...

更新时间：2022-03-13 浏览次数：103 类型：同步测试

一、单选题

1. 下列方程：①x+y=1；②2x- $\text{[math]}$ =1；③x²+y²=1；④5（x+y）=7（x-y）；⑤x²=1；⑥x+ $\text{[math]}$ =4，其中是二元一次方程的是（）

A . ① B . ①③ C . ①②④ D . ①②④⑥

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2. 二元一次方程3x+2y=18的正整数解有（）

A . 1组 B . 2组 C . 3组 D . 4组

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3. 下列方程组中，不属于二元一次方程组的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列说法中正确的是（）

A . 方程3x-4y=1只有两个解，这两个解分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ B . 方程3x-4y=1中，x，y可以取任何数值 C . $\text{[math]}$ 是方程3x-4y=1的一个解 D . 方程3x-4y=1可能无解

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5. 已知方程ax+y=3x-1是二元一次方程，则a满足的条件是（）

A . a≠0 B . a≠-1 C . a≠3 D . a≠1

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6. (2021七下·梁园期末) 已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一组解，那么m的值是（）

A . -1 B . 3 C . 1 D . -3

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7. 若 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的二元一次方程 $\text{[math]}$ 的一组解，则a的值为（）

A . -5 B . -1 C . 2 D . 7

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8. (2024七下·厦门期中) 若 $\text{[math]}$ 是方程3x+ay＝5的解，则a的值是（）

A . 1 B . ﹣1 C . 4 D . ﹣4

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9. (2021七下·万州期末) 下列方程为二元一次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021七下·泉州期末) 若 $\text{[math]}$ 是关于x，y的二元一次方程3k＝5+3x+2y的一个解，则k的值（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 6

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二、填空题

11. 若x^|a|-1+（a-2）y=1是关于x，y的二元一次方程，则a=.

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12. (2022八上·长安期末) 已知关于x，y的二元一次方程3mx-y=-1有一组解是 $\text{[math]}$ ，则m的值是 .

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13. (2021七下·厦门期末) 把方程a﹣2b＝5改写成用含b的式子表示a的形式，可以写成a＝.

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14. (2024七下·淮滨期末) 写出二元一次方程2x－y=5的一个整数解．

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15. (2022七下·怀化期末) 如果 $\text{[math]}$ 是方程组 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ .

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三、解答题

16. 判断下列方程组是否为二元一次方程组，并说明理由．
⑴ $\text{[math]}$

⑵ $\text{[math]}$

⑶ $\text{[math]}$

⑷ $\text{[math]}$

⑸ $\text{[math]}$ ．

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17. (2024九下·娄底期末) 织金县某景点的门票如下：

购票人数

1﹣50人

51﹣100人

100人以上

每人门票价

12

10

8

某校八年（一）、（二）两班共102人去游览该景点，其中（1）班人数较少，不到50人，（2）班人数较多，有50多人，如果两班都以班为单位分别购票，则一共付款1118元．如果两班合起来作为一个团体购票，则可以省下不少钱，两班各有多少名学生？联合起来购票能省多少钱？

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18. (2023七下·东城期末) 当y=－3时，二元一次方程3x+5y=－3和3y－2ax=a+2（关于x ， y的方程）有相同的解，求a的值．

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19. 已知下列五对数值：
（1） $\text{[math]}$ ；（2） $\text{[math]}$ ；（3） $\text{[math]}$ ；（4） $\text{[math]}$ ；（5） $\text{[math]}$
①哪几对数值是方程 $\text{[math]}$ x﹣y=6的解？②哪几对数值是方程2x+31y=﹣11的解？

② 指出方程组 $\text{[math]}$ 的解．

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20. 已知方程 $\text{[math]}$ ，请你写出一个二元一次方程，使它与已知方程所组成的方程组的解为 $\text{[math]}$ ．

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21. 甲、乙两人同时解方程组 $\text{[math]}$ ，甲看错了b，求得的解为 $\text{[math]}$ ；乙看错了a，求得的解为 $\text{[math]}$ ，请求出a，b正确的值.

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22. (2023七下·杞县期末) 学习了一次方程后，甲乙两位同学为了提高解方程能力，勤加练习，但甲同学在解一元一次方程 $\text{[math]}$ ，去分母时-1项忘记乘以6，得该方程的解为 $\text{[math]}$ ，乙同学在解方程组 $\text{[math]}$ 时，看错了第一个方程，得该方程组的解为 $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 的值.

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