内蒙古自治区呼和浩特市浩特赛罕区联考2020-2021学年八...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：80 类型：期中考试

一、单选题

1. (2024八下·环江期末) 下列等式正确的是（）

A . （ $\text{[math]}$ ）²=3 B . $\text{[math]}$ =﹣3 C . $\text{[math]}$ =3 D . （﹣ $\text{[math]}$ ）²=﹣3

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2. (2021八下·赛罕期中) 下列说法不正确的是（）

A . 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 B . 对角线互相垂直的四边形是菱形 C . 对角线相等的菱形是正方形 D . 对角线相等的平行四边形是矩形

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3. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021八下·赛罕期中) 如图，将矩形纸片右侧部分的四边形 $\text{[math]}$ 沿线段 $\text{[math]}$ 翻折至四边形 $\text{[math]}$ 的位置．若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021八下·赛罕期中) 若 $\text{[math]}$ ，则x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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6. (2021八下·赛罕期中) 下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（）

A . 7，24，25 B . $\text{[math]}$ ，4，5 C . $\text{[math]}$ ，1， $\text{[math]}$ D . 40，50，60

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7. (2021八上·北仑期中) 如图，以Rt△ABC的三边为边长向外作正方形，三个正方形的面积分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . 5 C . 25 D . 144

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8. (2021八下·赛罕期中) 下列四个运算中，只有一个是正确的，这个正确运算的序号是（）
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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9. (2021八下·田家庵期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上， $\text{[math]}$ 于点D，则AD的长为（）

A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021八下·赛罕期中) 一个直角三角形的周长为m，斜边长为n，那么这个直角三角形的面积用含m和 $\text{[math]}$ 的式子可表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2021八下·田家庵期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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12. (2021八下·赛罕期中) 如图所示，小刚为了测量学校里一池塘的宽度 $\text{[math]}$ 选取可以直达 $\text{[math]}$ 两点的点O处，再分别取 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，量得 $\text{[math]}$ 则池塘的宽度 $\text{[math]}$ 为．

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13. (2022九上·碑林月考) 如图，E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点，要使四边形EFGH为矩形，四边形ABCD应具备的条件是．

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14. (2021八下·赛罕期中) 在菱形 $\text{[math]}$ 中，两条对角线相交于点O，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，菱形 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ．

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15. (2021八下·赛罕期中) 如图， $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ 的顶点A、B分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上运动，当正方形边长为2时， $\text{[math]}$ 的最大值为．

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16. (2021八下·赛罕期中) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 对折至 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点G，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

17. (2021八下·赛罕期中)
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）化简： $\text{[math]}$ ．
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18. (2021八下·赛罕期中) 观察、思考与验证
1. （1）如图1是一个重要公式的几何解释，请你写出这个公式．
2. （2）如图2所示，∠B=∠D=90°，且B，C，D在同一直线上．试说明：∠ACE=90°．
3. （3）伽菲尔德(1881年任美国第20届总统)利用(1)中的公式和图2证明了勾股定理(发表在1876年4月1日的<新英格兰教育日志》上)，请你写出验证过程．
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19. (2021八下·赛罕期中) 如图，小巷左右两侧是竖着的墙，两墙相距2.2米。一架梯子斜靠在左墙时，梯子顶端距离地面2.4米．如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米。梯长多少米？

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20. (2021八下·夏津期中) 已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在AD上，且AE=DF
求证：四边形BECF是平行四边形．

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21. (2023九上·江油月考) 如图，在▱ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F，且BE=DF．
1. （1）求证：▱ABCD是菱形；
2. （2）若AB=5，AC=6，求▱ABCD的面积．
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22. (2024八下·惠城月考) 已知：如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，AB＝1，BC＝2，CD＝2，AD＝3，求四边形ABCD的面积．

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23. (2023九上·信宜月考) 四边形ABCD为正方形，点E为线段AC上一点，连接DE，过点E作EF⊥DE，交射线BC于点F，以DE、EF为邻边作矩形DEFG，连接CG
1. （1）如图，求证：矩形DEFG是正方形；
2. （2）若AB＝2 $\text{[math]}$ ， CE＝2，求CG的长；
3. （3）当线段DE与正方形ABCD的某条边的夹角是40°时，直接写出∠EFC的度数．
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