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湖南省长沙市雅礼实验中学2021-2022学年八年级下学期入...

更新时间:2022-03-18 浏览次数:108 类型:开学考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 20. (2022八下·长沙开学考) 实数a,b在数轴上的位置如图所示,化简.

  • 21. (2022八下·长沙开学考) 已知:△ABC为等边三角形,点D、E分别在BC和AC上,并且CD=AE,连接AD、BE相交于点N,过点B作BM⊥AD于点M.

    1. (1) 求证:BE=AD
    2. (2) 若NE=2,MN=5,求AD的长
  • 22. (2021八上·封开期末) 如图,点C为线段AB上一点,以线段AC为腰作等腰直角△ACD,∠ACD=90°,点E为CD延长线上一点,且CE=CB,连接AE,BD,点F为AE延长线上一点,连接BF,FD.

    1. (1) ①求证:△ACE≌△DCB;

      ②试判断BD与AF的位置关系,并证明;

    2. (2) 若BD平分∠ABF,当CD=3DE,S△ADE , 求线段BF的长.
  • 23. (2023·化州模拟) 某商店准备从机械厂购进甲、乙两种零件进行销售,若一个甲种零件的进价比一个乙种零件的进价多50元,用4000元购进甲种零件的数量是用1500元购进乙种零件的数量的2倍.
    1. (1) 求每个甲种零件,每个乙种零件的进价分别为多少元?
    2. (2) 这个商店甲种零件每件售价为260元,乙种零件每件售价为190元,商店根据市场需求,决定向该厂购进一批零件,且购进乙种零件的数量比购进甲种零件的数量的2倍还多4个,若本次购进的两种零件全部售出后,总获利大于2400元.求该商店本次购进甲种零件至少是多少个?
  • 24. (2022八下·长沙开学考) 阅读材料:在处理分数和分式的问题时,有时由于分子大于分母,或分子的次数高于分母的次数,在实际运算时难度较大,这时,我们可将分数(分式)拆分成一个整数(整式)与一个真分数(分式)的和(差)的形式,通过对它的简单分析来解决问题,我们称这种方法为分离常数法,此法在处理分式或整除问题时颇为有效.

    如: , 这样,分式就拆分成一个分式与一个整式的和的形式.根据以上阅读材料,解答下列问题:

    1. (1) 假分式用分离常数法可化为形式;
    2. (2) 利用分离常数法,求分式的取值范围;
    3. (3) 若分式拆分成一个整式与一个分式(分子为整数)的和(差)的形式为: , 求的最小值.
  • 25. (2022八下·长沙开学考) 如图,平面直角坐标系中,已知 , 且a、b满足.

    1. (1) 求A点的坐标;
    2. (2) 如图1,已知点F(1,0),点A、D关于x轴对称,连接AD交x轴于E,OG⊥OD交AF的延长线于G,求AF:GF的值;
    3. (3) 如图2若点F(1,0)、C(0,3),连AC、FC,试确定∠ACO+∠FCO的值是否发生变化?若不变,说明理由;若变化,请求出变化范围.

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