浙江省衢州市实验学校教育集团2021-2022学年九年级下学...

更新时间：2022-04-15 浏览次数：108 类型：开学考试

一、单选题

1. -2的相反数是（）

A . 2 B . -2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022九下·衢州开学考) 由四个完全相同的正方体组成的几何体如图所示，则这个几何体的俯视图是（）

A . B . C . D .

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3. (2022九下·衢州开学考) 今年的春晚继续拓展中央广播电视总台全媒体融合传播优势，刷新了跨媒体传播纪录.数据显示，春晚跨媒体受众总规模达12.72亿人.其中数据12.72亿用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022九下·宁波模拟) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022九下·衢州开学考) 某校为了丰富校园文化，举行初中生书法大赛，决赛设置了6个获奖名额，共有11名选手进入决赛，选手决赛得分均不相同.若知道某位选手的决赛得分，要判断她能否获奖，只需知道这11名选手得分的（）

A . 中位数 B . 平均数 C . 众数 D . 方差

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6. (2022九下·衢州开学考) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，添加下列条件中的一个，不能判断 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022八下·淮南期中) 如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，∠BED=150°，则∠A的大小为（）

A . 150° B . 130° C . 120° D . 100°

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8. (2022九下·衢州开学考) 圆锥的母线长为10，底面半径为3，则这个圆锥的侧面积为（）

A . 15π B . 30π C . 39π D . 60π

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9. (2022九下·衢州开学考) 如图所示，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sin∠A的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022九下·衢州开学考) 如图，4张如图1的长为a，宽为b（a＞b）长方形纸片，按图2的方式放置，阴影部分的面积为S₁ ，空白部分的面积为S₂ ，若S₂＝2S₁ ，则a，b满足（）

A . a＝ $\text{[math]}$ B . a＝2b C . a＝ $\text{[math]}$ b D . a＝3b

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二、填空题

11. (2024八下·来宾期末) 在函数y= $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是．

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12. (2022七下·张家港期末) 若一个正多边形的一个外角等于36°，则这个正多边形的边数是.

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13. (2022九下·衢州开学考) 某校安排三辆车，组织九年级学生去敬老院参加学雷锋活动，其中小王与小菲都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，则小王与小菲同车的概率为.

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14. (2024七下·西岗期末) 在某校班级篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得3分，负一场得1分，如果某班要在第一轮的28场比赛中至少得43分，那么这个班至少要胜场.

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15. (2022九下·衢州开学考) 如图，在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝4，点E在边BC上，把△DEC沿DE翻折后，点C落在C′处．若△ABC′恰为等腰三角形，则CE的长为．

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16. (2022九下·衢州开学考) 如图，点P是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的点，PA垂直x轴于点A（－1，0），点C的坐标为（1，0），PC交y轴于点B，连结AB，已知AB= $\text{[math]}$ .
1. （1） k的值是；
2. （2）若M（a，b）是该反比例函数图象上的点，且满足∠MBA＜∠ABC，则a的取值范围是.
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三、解答题

17. (2023·玉林模拟) $\text{[math]}$

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18. (2022九下·衢州开学考) 解方程： $\text{[math]}$

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19. (2024九下·凉州模拟) 图①、图②都是6×6的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点，线段AB的端点都在格点上，在图①、图②中，分别以AB为边画一个面积为 $\text{[math]}$ 的三角形，在给定的网格中，只用无刻度的直尺，按下列要求画图，只保留作图痕迹，不要求写画法.
1. （1）在图①中画 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ .
2. （2）在图②中画 $\text{[math]}$ ，使AB边上的高将 $\text{[math]}$ 分成面积比为 $\text{[math]}$ 的两部分.
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20. (2022九下·衢州开学考) 近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查.调查结果显示，支付方式有：A微信、B支付宝、C现金、D其他，该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图.

请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：
1. （1）本次调查的样本容量为.
2. （2）请补全条形统计图，并求在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为 ▲ 度.
3. （3）若该超市一周内有3000名购买者，请你估计这一周内使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名？
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21. (2022九下·四平期中) 共享单车为大众出行提供了方便，图1为单车实物图，图2为单车示意图，AB与地面平行，点A、B、D共线，点D、F、G共线，坐垫C可沿射线BE方向调节.已知∠ABE＝70°，∠EAB＝45°，车轮半径为30cm，BE＝40cm.小明体验后觉得当坐垫C离地面高度为90cm时骑着比较舒适，求此时CE的长.（结果精确到1cm）（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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22. (2022九下·衢州开学考) 已知：如图，点C在以AB为直径的⊙O上，点D在AB的延长线上，且∠BCD＝∠A.
1. （1）求证：CD为⊙O的切线；
2. （2）过点C作CE⊥AB于E.若CE＝2， $\text{[math]}$ ，求⊙O的半径.
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23. (2022九下·衢州开学考) 某公司生产的某种时令商品每件成本为20元，经过市场调研发现：
①这种商品在未来40天内的日销售量m（件）与时间t（天）的关系如下表：

时间t（天）

1

3

6

10

36

…

日销售量m（件）

94

90

84

76

24

…

②未来40天内，该商品每天的单价y（元/件）与时间t（天）（t为整数）之间关系的函数图象如图所示：

请结合上述信息解决下列问题：
1. （1）经计算得，当0<t≤20时，y关于t的函数关系式为 $\text{[math]}$ ；则当20< t≤40时，y关于t的函数关系式为.观察表格，请写出m关于t的函数关系式为.
2. （2）请预测未来40天中哪一天的单价是26元/件？
3. （3）请预测未来40天中哪一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少？
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24. (2022九下·衢州开学考) 爱好思考的小实在探究两条直线的位置关系查阅资料时发现，两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”，如图1、图2、图3中，AF、BE是△ABC的中线，AF⊥BE于点P，像△ABC这样的三角形均为“中垂三角形”，设BC＝a，AC＝b，AB＝c.
1. （1）【特例探究】
  ①如图1，当tan∠PAB＝1， $\text{[math]}$ 时，a＝，b＝.
  
  ②如图2，当∠PAB＝30°，c＝4时，a＝，b＝.
2. （2）【归纳证明】
  请你观察（1）中的计算结果，猜想 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三者之间的关系，用等式表示出来，并利用图3证明你的结论.
3. （3）【拓展证明】
  如图4，在△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，D、E、F分别是边AB、AC、BC的中点，连结DE并延长至点G，使得GE＝DE，连结BG.若BG⊥AC于点M时，求GF的长.
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