浙江省宁波市余姚市实验学校2020-2021学年八年级下学期...

更新时间：2022-04-28 浏览次数：64 类型：期中考试

一、单选题

1. (2021八下·余姚期中) 下列图形是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2022八下·浦江期中) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ＝2

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3. (2021八下·余姚期中) 若一个多边形的内角和是720°，则这个多边形的边数为（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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4. (2021八下·余姚期中) 某校男篮队员的年龄分布如表所示：

年龄/岁

13

14

15

人数

a

4﹣a

6

对于不同的a，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（）

A . 平均数，中位数 B . 众数，中位数 C . 众数，方差 D . 平均数，方差

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5. (2024八下·英德期末) 在平行四边形ABCD中，若∠A+∠C＝80°，则∠B的度数是（）

A . 140° B . 100° C . 40° D . 120°

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6. (2021八下·余姚期中) 用反证法证明命题“在三角形中，至多有一个内角是直角”时，应先假设（）

A . 至少有一个内角是直角 B . 至少有两个内角是直角 C . 至多有一个内角是直角 D . 至多有两个内角是直角

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7. (2021八下·余姚期中) 如图，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，则不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）

A . ∠ABD＝∠BDC，OA＝OC B . ∠ABC＝∠ADC，AB＝CD C . ∠ABC＝∠ADC，AD∥BC D . ∠ABD＝∠BDC，∠BAD＝∠DCB

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8. (2023九上·浉河月考) 如果 $\text{[math]}$ ，那么x的值为（）

A . 2或-1 B . 0或1 C . 2 D . -1

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9. (2022八下·金华月考) 如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E，F分别在BC和CD上，下列结论：①CE=CF；②∠AEB=75°；③BE+DF=EF；④S_{正方形ABCD}=2+ $\text{[math]}$ ，其中正确的序号是（）

A . ①②④ B . ①② C . ②③④ D . ①③④

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10. (2021八下·余姚期中) 在正方形ABCD中，AD＝6，点M在边DC上，连接AM，△ADM沿直线AM翻折后点D落到点N，过点N作NE⊥CD，垂足为点E.如图，如果ED＝2EC，则DM＝（）

A . 4+3 $\text{[math]}$ B . 3+3 $\text{[math]}$ C . 9﹣3 $\text{[math]}$ D . 6﹣3 $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2024八下·乌鲁木齐期末) 若式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是．

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12. (2024九下·海门模拟) 若a为方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是.

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13. (2023九上·慈利期末) 一组数据2，4，x，2，4，7的众数是2，则这组数据的平均数是.

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14. (2022八下·浦江期中) 某种产品原来售价为200元，经过连续两次大幅度降价处理，现按72元的售价销售．设平均每次降价的百分率为x，列出方程：．

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15. (2021八下·余姚期中) 如图，把含 $\text{[math]}$ 角的两块直角三角板放置在同一平面内，若 $\text{[math]}$ 则以 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形的面积是.

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16. (2022八下·金华月考) 如图，在矩形OABC中.A（0，2），C（4，0），点M是直线y＝x上的点，点N是坐标平面上一点，若四边形MBNC是平行四边形，则当MN取最小值时，点N的坐标是.

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三、解答题

17. (2022八下·金华月考) 计算：
1. （1）（ $\text{[math]}$ ）²+ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ .
2. （2）（ $\text{[math]}$ ）²+（2+ $\text{[math]}$ ）（2﹣ $\text{[math]}$ ）.
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18. (2023八下·杭州期中) 解方程：
1. （1）（2x﹣1）²＝9.
2. （2） x²﹣4x﹣12＝0.
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19. (2021八下·余姚期中) 如图，在4×6的方格纸中，A，B，C三点都在格点上，连接AB，按要求画一个以A，B，C为其中三个顶点的格点四边形.（格点四边形要求四个顶点都在格点上）
1. （1）在图甲中画出一个以AB为边，对角线垂直且相等的四边形.
2. （2）在围乙中画出一个以AB为对角线，有一组邻边垂直且相等的四边形.
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20. (2021八下·余姚期中) 为了解某学校九年级学生每周平均课外阅读时间的情况，随机抽查了该学校九年级部分同学，对其每周平均课外阅读时间进行统计，绘制了如下的统计图①和图②.请根据相关信息，解答下列问题：

（Ⅰ）该校抽查九年级学生的人数为，图①中的m值为；

（Ⅱ）求统计的这组数据的众数、中位数和平均数.

（Ⅲ）根据统计的样本数据，估计该校九年级400名学生中，每周平均课外阅读时间大于 $\text{[math]}$ 的学生人数.

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21. (2022八下·金华月考) 如图，▱ABCD中，BD是它的一条对角线，过A、C两点作AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，延长AE、CF分别交CD、AB于M、N.
1. （1）求证：四边形CMAN是平行四边形.
2. （2）已知DE＝4，FN＝3，求BN的长.
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22. (2024九下·古浪模拟) 一学校为了绿化校园环境，向某园林公司购买力一批树苗，园林公司规定：如果购买树苗不超过60棵，每棵售价120元；如果购买树苗超过60棵，每增加1棵，所出售的这批树苗每棵售价均降低0.5元，但每棵树苗最低售价不得少于100元，该校最终向园林公司支付树苗款8800元，请问该校共购买了多少棵树苗？

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23. (2021八下·余姚期中) 如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，E、F、G、H分别为AD、BC、BD、AC的中点，顺次连接E、G、F、H.
1. （1）求证：四边形EGFH是菱形.
2. （2）当∠ABC与∠DCB满足什么关系时，四边形EGFH为正方形，并说明理由.
3. （3）猜想：∠GFH、∠ABC、∠DCB三个角之间的关系，并证明你的猜想是成立的.
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24. (2021八下·余姚期中) 新定义：我们把两个面积相等但不全等的三角形叫做偏等积三角形.
1. （1）如图1，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，P为AC上一点，当AP＝时，△ABP与△CBP为偏等积三角形.
2. （2）如图2，点D为BC上一点，△ABD与△ACD为偏等积三角形，AB＝2，AC＝6，且线段AD的长度为正整数，过点C作CE∥AB交AD的延长线于点E，求AE的长.
3. （3）如图3，已知△ACD为直角三角形，∠ADC＝90°，以AC，AD为边向外作正方形ACFB和正方形ADGE，连接BE，求证：△ACD与△ABE为偏等积三角形.
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