浙江省绍兴市柯桥区2021-2022学年八年级上学期期末数学...

更新时间：2022-05-07 浏览次数：221 类型：期末考试

一、单选题

1. (2024八下·衡阳开学考) 下列图案中，属于轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024七下·睢宁期末) 若 $\text{[math]}$ ，则下列各式中，一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022八上·柯桥期末)
如图，在生活中，我们经常会看见如图所示的情况，在电线杆上拉两条钢筋，来加固电线杆，这是利用了三角形的（　　）

A . 稳定性 B . 灵活性 C . 对称性 D . 全等性

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4. (2022八上·柯桥期末) 在平面直角坐标系中，将点 $\text{[math]}$ 向左平移3个单位后得到的点位于（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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5. (2022八上·柯桥期末) 不等式 $\text{[math]}$ 的解在数轴上表示为（）

A . B . C . D .

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6. (2022七下·揭西月考) 如图，已知AB=AD，AC=AE，若要判定△ABC≌△ADE，则下列添加的条件中正确的是（）

A . ∠1=∠DAC B . ∠B=∠D C . ∠1=∠2 D . ∠C=∠E

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7. (2022八上·柯桥期末) 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在一次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 以上都不对

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8. (2022八上·余杭月考) 如图是某蓄水池的横断面的示意图，分深水区和浅水区，如果向这个蓄水池中以固定的水流量（单位时间注水的体积）注水（注满水后停止注水），那么下列图中能大致表示水的深度 h 与注水时间 t 之间关系的图象的是（）

A . B . C . D .

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9. (2022七下·仙居期中) 如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第一次从原点O运动到点 $\text{[math]}$ ，第二次运动到点 $\text{[math]}$ ，第三次运动到 $\text{[math]}$ ，…，按这样的运动规律，第2022次运动后，动点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023八上·鄞州期末) 如图，三角形纸片ABC，点D是BC边上一点，连结AD，把 $\text{[math]}$ 沿着AD翻折，得到 $\text{[math]}$ ，DE与AC交于点F.若点F是DE的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为9，则点F到BC的距离为（）

A . 1.4 B . 2.4 C . 3.6 D . 4.8

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二、填空题

11. (2022八上·柯桥期末) 为说明命题“如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ”是假命题，你举出的一个反例是.

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12. (2024七下·资阳期末) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 到y轴的距离是.

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13. (2022八上·柯桥期末) 三角形的三边长分别为3，4，5，则最长边上的高为 .

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14. (2023八上·鄞州期末) 一副直角三角板，按如图方式叠放在一起，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于度.

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15. (2022八上·柯桥期末) 《九章算术》中的“引葭赴岸”问题：今有池方一丈，葭（一种芦苇类植物）生其中央，出水一尺.引葭赴岸，适与岸齐，水深几何？其大意是：有一个边长为10尺的正方形池塘，一棵芦苇生长在它的正中央，高出水面1尺.如果把该芦苇拉向岸边，那么芦苇的顶部恰好碰到岸边（如图所示），则水深尺.

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16. (2023八上·宁海期末) 如图，直线y＝x+2与直线y＝ax+c相交于点P（m，3）．则关于x的不等式x+2≥ax+c的不等式的解为．

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17. (2022八上·柯桥期末) 如图，在边长为4的等边三角形ABC中，D，E分别是边BC，AC的中点， $\text{[math]}$ 于点F，连结EF，则EF的长为.

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18. (2023八上·姜堰月考) 新定义：[a，b]为一次函数 $\text{[math]}$ (a≠0，a、b为实数)的“关联数”．若“关联数”为[3，m-2] 的一次函数是正比例函数，则点(1-m，1+m)在第象限．

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19. (2022八上·柯桥期末) 定义：在平面直角坐标系中，把从点P出发沿横或纵方向到达点Q（至多拐一次弯）的路径长称为P，Q的“实际距离”.如图，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则P，Q的“实际距离”为5，即 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ .环保低碳的公共自行车，逐渐成为市民出行喜欢的交通工具.设A，B，C三个小区的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若点M表示公共自行车停放点，且满足M到A，B，C的“实际距离”相等，则点M的坐标是.

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20. (2022八上·柯桥期末) 如图，AB∥CD，AC平分∠BAD，BD平分∠ADC，AC和BD交于点E，F，G分别是线段AB和线段AC上的动点，且AF=CG，若DE=1，AB=2，则DF+DG的最小值为.

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三、解答题

21. (2022八上·柯桥期末) 解下列不等式组：
1. （1） 2（x+1）＞3x﹣4
2. （2） $\text{[math]}$
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22. (2022八上·柯桥期末) 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点，△ABC的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系后，点A，B，C的坐标分别为（1，1），（4，2），（2，3）.
1. （1）画出△ABC向左平移4个单位，再向上平移1个单位后得到的△A₁B₁C₁；
2. （2）画出△ABC向关于x轴对称的△A₂B₂C₂；
3. （3）以点A、A₁、A₂为顶点的三角形的面积为.
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23. (2022八上·柯桥期末) 为了倡导居民节约用水，生活用水按阶梯式水价计费，如图是居民每户每月的水费y（元）与所用的水量x（吨）之间的函数图象，请根据图象所提供的信息，解答下列问题：
1. （1）当用水量不超过10吨时，每吨水收费元.
2. （2）当用水量超过10吨且不超过30吨时，求y与x之间的函数表达式；
3. （3）某户居民四、五月份水费共85元，五月份用水比四月份多5吨，求这户居民四月份用水多少吨.
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24. (2022八上·柯桥期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，CD与BE相交于点F.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.
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25. (2022八上·柯桥期末) 为了做好“新冠肺炎”疫情防控工作，柯桥区某校准备购买一批消毒液.已知A型消毒液和B型消毒液的单价分别是12元和8元.需购买这两种消毒液共300瓶，并且购买A型消毒液的数量要少于B型消毒液数量的 $\text{[math]}$ ，但又不少于B型消毒液数量的 $\text{[math]}$ .设买A型消毒液x瓶，买两种消毒液的总费用为y元.
1. （1）写出y（元）关于x（瓶）的函数关系式，并求出自变量x的取值范围.
2. （2）购买这两种消毒液各多少瓶时，费用最少？最少的费用是多少元？
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26. (2022八上·柯桥期末)
1. （1） $\text{[math]}$ 是边长为6的等边三角形，E是边AC上的一点，且 $\text{[math]}$ ，小明以BE为边作等边三角形BEF，如图①，求CF的长；
2. （2） $\text{[math]}$ 是边长为6的等边三角形，E是边AC上的一个动点，小明以BE为边作等边三角形BEF，如图②，在点E从点C到点A的运动过程中，求点F所经过的路径长；
3. （3） $\text{[math]}$ 是边长为6的等边三角形，M是高CD上的一个动点，小明以BM为边作等边三角形BMN，如图③，在点M从点C到点D的运动过程中，求点N所经过的路径长.
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