人教版数学八年级下册第十八章第三节特殊的平行四边形

更新时间：2022-03-17 浏览次数：160 类型：同步测试

一、单选题

1. (2022九下·重庆开学考) 下列命题是真命题的是（）

A . 对角线相等的平行四边形是菱形. B . 有一组邻边相等的平行四边形是菱形. C . 对角线相互垂直且相等的四边形是菱形. D . 有一组对边平行且相等的四边形是菱形.

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2. (2021九上·商河期末) 如图，正方形ABCD的边长为7，在各边上顺次截取 $\text{[math]}$ ，则四边形EFGH的面积为（）．

A . 20 B . 25 C . 30 D . 35

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3. 如图，已知▱ABCD，添加下列一个条件：①AC⊥BD；②∠BAD=90°；③AB=BC；④AC=BD.其中能使▱ABCD成为菱形的是（）

A . ①③ B . ②③ C . ③④ D . ①②③

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4. 矩形的三个顶点坐标分别是(-2，-3)，(1，-3)，(-2，-4)，那么第四个顶点坐标是（）

A . (1，-4) B . (-8，-4) C . (1，-3) D . (3，-4)

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5. 下面性质中菱形具有而矩形没有的是（）

A . 邻角互补 B . 内角和为360° C . 对角线相等 D . 对角线互相垂直

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6. 如图所示，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，OE//AB交AD于点E.若OE=3，BC=8，则OB的长为（）

A . 4 B . 5 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八下·湛江期中) 如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且AC＝12，BD＝16，则菱形的高AE为（）

A . 9.6 B . 4.8 C . 10 D . 5

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8. (2021九上·开福月考) 如图，菱形ABCD的周长为16，∠A：∠B＝1：2，则菱形的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021九上·晋中期末) 绿丝带是颜色丝带的一种，被用来象征许多事物，例如环境保护、大麻和解放农业等，同时绿丝带也代表健康，使人对健康的人生与生命的活力充满无限希望．某班同学在“做环保护航者”的主题班会课上制作象征“健康快乐”的绿丝带（丝带的对边平行且宽度相同），如图所示，丝带重叠部分形成的图形是（）

A . 矩形 B . 菱形 C . 正方形 D . 等腰梯形

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10. (2022·会东模拟) 正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM＝2，N是AC上的一动点，DN＋MN的最小值为（）

A . 6 B . 8 C . 10 D . 9

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二、填空题

11. (2022八下·河东期中) 菱形两条对角线长为8cm和6cm，则菱形面积为cm² ．

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12. 如图所示，正方形ABCO的顶点C，A分别在x轴，y轴上，BC是菱形BDCE的对角线，若∠D=60°，BC=2，则点D的坐标是.

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13. 如图所示，在矩形ABCD中，CE⊥BD，点E为垂足，连结AE，若∠DCE：∠ECB=3：1，则∠ACE=.

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14. (2022八上·长安期末) 如图，直线a过正方形ABCD的顶点A ，点B、D到直线a的距离分别为5、12，则正方形的周长为．

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15. (2020七上·黄冈期末) 如果长方形的周长为 $\text{[math]}$ ，它的一边长为 $\text{[math]}$ ，则另一边长为.

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16. (2021·赛罕模拟) 正方形 $\text{[math]}$ 的对角线相交于点O，点O又是正方形 $\text{[math]}$ 的一个顶点，而且这两个正方形的边长都是1，若正方形 $\text{[math]}$ 绕点O转动，则这两个正方形重叠部分的面积为．

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三、解答题

17. (2023九上·西安开学考) 已知：如图，▱ABCD中，AC=BC，M、N分别是AB和CD的中点，求证：四边形AMCN是矩形.

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18. (2021九上·商河期末) 如图，在菱形ABCD中，点E，F分别是边AB和BC上的点，且BE＝BF．求证：∠DEF＝∠DFE．

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19. (2021九上·马关期末) 如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC中点．四边形ABDE是平行四边形．

求证：四边形ADCE是矩形

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20. (2022八下·宁远期末) 已知：菱形ABCD的两条对角线AC与BD相交于点O，且AC=6，BD=8，求菱形的周长和面积.

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21. (2023八下·灌云期中) 如图，四边形ABCD是矩形，E是BD上的一点，连接AE、CE， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证：四边形ABCD是正方形.

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