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人教版数学八年级下册第十八章平行四边形单元测试

更新时间：2022-03-17 浏览次数：351 类型：单元试卷

一、单选题

1. 在 ▱ABCD中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022九下·重庆开学考) 下列命题是真命题的是（）

A . 对角线相等的平行四边形是菱形. B . 有一组邻边相等的平行四边形是菱形. C . 对角线相互垂直且相等的四边形是菱形. D . 有一组对边平行且相等的四边形是菱形.

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3. (2021九上·商河期末) 如图，正方形ABCD的边长为7，在各边上顺次截取 $\text{[math]}$ ，则四边形EFGH的面积为（）．

A . 20 B . 25 C . 30 D . 35

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4. (2023九上·中牟月考) 如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列条件：①AC⊥BD，②AB=BC，③∠ACB=45°，④OA=OB．上述条件能使矩形ABCD是正方形的是（）

A . ①②③④ B . ①②③ C . ②③④ D . ①③④

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5. (2021九上·揭东期末) 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的边长为2， $\text{[math]}$ ，则点D的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021九上·禅城期末) 菱形、矩形同时具有的性质是（）

A . 对角线互相垂直 B . 对角线相等 C . 对角线互相平分 D . 对角互补

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7. 如图所示，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E为BC的中点，连结OE，则OE的长一定等于（）

A . BE B . AO C . AD D . OB

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8. 如图，四边形ABCD是正方形，BE⊥EF，DF⊥EF，BE=2.5dm，DF=4dm，那么EF的长为（）

A . 6.5dm B . 6dm C . 5.5dm D . 4dm

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9. 数学课上，老师让同学们判断一个四边形是否为菱形，下列是某合作小组4位同学拟定的方案，其中正确的是（）

A . 测量对角线是否相等 B . 测量对角线是否垂直 C . 测量一组对角是否相等 D . 测量四边是否相等

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10. (2022·会东模拟) 正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM＝2，N是AC上的一动点，DN＋MN的最小值为（）

A . 6 B . 8 C . 10 D . 9

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二、填空题

11. 如图，在△ABC中，D，E分别为AB，AC的中点，延长DE到点F，使EF=DE，AB=10，BC=8，则四边形BCFD的周长为.

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12. (2022八下·宁波开学考) 如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，∠BED＝150°，则∠A的大小．

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13. (2022八下·河东期中) 菱形两条对角线长为8cm和6cm，则菱形面积为cm² ．

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14. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点。若AC+BD=24cm，△OAB的周长是20cm，则EF=cm。

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15. 如图所示，AO=OC，BD=16cm，则当OB=cm时，四边形ABCD是平行四边形。

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16. (2021·赛罕模拟) 正方形 $\text{[math]}$ 的对角线相交于点O，点O又是正方形 $\text{[math]}$ 的一个顶点，而且这两个正方形的边长都是1，若正方形 $\text{[math]}$ 绕点O转动，则这两个正方形重叠部分的面积为．

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三、解答题

17. (2022八下·鄞州期中) 如图所示，在 $\text{[math]}$ 中，AE，AF分别为BC，CD上的高，且 $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 各内角的度数.

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18. 如图，在▱ABCD中，E，F是对角线BD上的两点（点E在点F左侧），且∠AEB=∠CFD=90°。
求证：四边形AECF是平行四边形。

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19. 如图，四边形ABCD是平行四边形，E，F是对角线BD上的两点，且BF=ED。
求证：∠EAF=∠FCE.

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20. (2021九上·文山期末) 已知：如图，在菱形ABCD中，E ， F分别是边AD和CD上的点，且 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$

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21. (2022八下·柳江期末) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 任作直线分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .
求证： $\text{[math]}$ .

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