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当前位置：初中数学 /浙教版（2024） /七年级下册 /第5章分式 /5.2 分式的基本性质

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2021-2022学年浙教版数学七下5.2分式的基本性质同...

更新时间：2022-03-18 浏览次数：83 类型：同步测试

一、单选题

1. (2023八下·常德期中) 下列分式中，是最简分式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列式子从左到右变形不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八下·扬州期中) 下列各式是最简分式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021八上·东城期末) 下列分式中是最简分式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021七上·浦东期末) 下列约分正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022八下·蓬安开学考) 下列各式中，正确的是（）

A . B . C . D .

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7. (2021八上·章贡期末) 将分式 $\text{[math]}$ 中的x，y的值同时扩大为原来的3倍，则分式的值（　　）

A . 扩大6倍 B . 扩大9倍 C . 不变 D . 扩大3倍

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8. (2021九上·吴兴期末) 若x= $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝（）

A . $\text{[math]}$ B . 6 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021八上·庄河期末) 若把x、y的值同时扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021八上·承德期末) 若 $\text{[math]}$ ，则下列分式化简正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2022七下·淮北期末) 化简分式 $\text{[math]}$ 的结果是．

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12. (2022八上·岳阳月考) 约分： $\text{[math]}$ =．

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13. (2021八上·哈尔滨月考) 不改变分式的值，使分式的分子分母都不含“﹣”号： $\text{[math]}$ ＝．

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14. (2021八上·庄浪期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则分式 $\text{[math]}$ 的值为.

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15. (2021八上·陵城月考) 化简 $\text{[math]}$ ＝．

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16. (2021八上·曹县期中) 化简分式 $\text{[math]}$ 的结果是．

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三、解答题

17. (2021八下·铁西期末) 先化简，再求值：（ $\text{[math]}$ ﹣a﹣1）÷ $\text{[math]}$ ，其中a＝﹣2．

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18. (2021八下·罗湖期中) 解分式方程： $\text{[math]}$ ﹣1＝ $\text{[math]}$ ．

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19. (2020八上·莱州期中) $\text{[math]}$ 为何值时，分式 $\text{[math]}$ 的值为正数？

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20. (2021八下·九江期末)
1. （1）因式分解：x²y﹣9y ．
2. （2）化简 $\text{[math]}$ ．
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21. (2020八上·南昌期末) 从三个整式；① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ 中，任意选择两个分别作为一个分式的分子和分母．
1. （1）一共能得到个不同的分式；
2. （2）这些分式化简后结果为整式的分式有哪些？并写出化简结果．
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22. (2020八上·昌平月考) 我们知道，假分数可以化为整数与真分数的和的形式，例如： $\text{[math]}$ ，在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．
例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 像这样的分式是假分式；像 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这样的分式是真分式，类似的，假分式也可以化为整式与真分式的和的形式．例如： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ，解决下列问题：
1. （1）将分式 $\text{[math]}$ 化为整式与真分式的和的形式为：（直接写出结果即可）
2. （2）如果分式 $\text{[math]}$ 的值为整数，求 $\text{[math]}$ 的整数值
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23. (2020八上·聊城期中) 约分
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ．
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24. (2019七下·苍南期末) 如图，为建设美丽农村，村委会打算在正方形地块甲和长方形地块乙上进行绿化。在两地块内分别建造一个边长为a的大正方形花坛和四个边长为b的小正方形花坛(阴影部分)，空白区域铺设草坪，记S₁表示地块甲中空白处铺设草坪的面积，S₂表示地块乙中空白处铺设草坪的面积．
1. （1） S₁= ，S₂= (用含a，b的代数式表示并化简)
2. （2）若a=2b，求 $\text{[math]}$ 的值
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值
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