2022年高考物理压轴题预测之平抛与圆周运动压轴题

更新时间：2022-03-21 浏览次数：118 类型：三轮冲刺

一、单选题

1. (2021高一下·浙江期中) 环保人员在一次检查时发现，有一根排污管正在向外满口排出污水。如图所示，这根管道出口水平，管口内部直径为d，管口上沿A点距水面高度h，管口上沿A点距最大射程B处的直线距离为L，查得污水密度ρ，则估算出该管道每秒排出污水的质量为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021高一下·浙江期中) 长为L的轻杆两端分别固定着可以视为质点的小球A、B，通过轻杆中心O，悬空放置在竖直方向的转动轴上，如图所示，小球A、B的质量分别为3m、m。轻杆以角速度 $\text{[math]}$ 绕轴在水平面内转动，当转到图示位置时，以下说法正确的是（）

A . A球的线速度是B球的3倍 B . A球的向心加速度是B球的3倍 C . A球受到的向心力是B球的3倍 D . B球受到的杆的作用力为 $\text{[math]}$

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3. (2021高一下·温州期中) “嫦娥二号”探月卫星的成功发射，标志着我国航天又迈上了一个新台阶，假设我国宇航员乘坐探月卫星登上月球，如图所示是宇航员在月球表面水平抛出小球的闪光照片的一部分。已知照片上小方格的实际边长为a，闪光周期为T，据此可知（）

A . 小球平抛的初速度为 $\text{[math]}$ B . 月球上的重力加速度为 $\text{[math]}$ C . 照片上A点不是平抛的起始位置 D . 小球运动到D点时竖直速度大小为 $\text{[math]}$

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4. (2021高一下·罗山期中) 如图所示，一端系着小球的细绳另一端固定在天花板上的O点，在O点的正下方D点处有一钉子，可以挡住细绳的摆动，现将小球拉开使细绳绷紧并偏离竖直方向，然后由静止释放小球，在细绳碰到钉子的瞬间，下列说法不正确的是（）

A . 小球的速度突然增加 B . 小球的角速度突然增加 C . 小球的加速度突然增加 D . 绳子中的拉力突然增加

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5. (2022高一下·杭州期中) 小明家餐桌的上面一层是半径为 $\text{[math]}$ 的转盘，餐具放在上面可随盘绕盘中心的转轴转动，已知碗和转盘表面的动摩擦因数为0.64，妈妈将一碟菜放在转盘边缘后离开了，调皮的小明转动转盘，结果菜碟子从转盘上滑落，若转盘的转动可认为是匀速转动，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，则小明转动转盘的角速度至少为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021高一下·吉林期中) 如图所示，从同一条竖直线上两个不同点P、Q分别向右平抛两个小球，平抛的初速度分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，结果它们同时落到水平面上的M点处（不考虑空气阻力）。下列说法中正确的是（）

A . 一定是P先抛出的，并且 $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ B . 一定是P先抛出的，并且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ C . 一定是Q先抛出的，并且 $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ D . 一定是Q先抛出的，并且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

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7. (2023高三下·五华月考) 为迎接2022年北京冬奥会，运动员都进行了刻苦的训练。某滑雪运动员在训练过程中，从倾角为37°的倾斜直雪道顶端以4.00m/s的速度水平飞出，落在雪道上，然后继续沿雪道下滑。若空气阻力忽略不计，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则他在空中运动的时间为（）

A . 0.4s B . 0.6s C . 0.8s D . 1.0s

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8. (2021高一上·绍兴期末) 在某次投篮表演中，运动员在空中一个漂亮的投篮，篮球以与水平面成 $\text{[math]}$ 的倾角落入篮筐。这次起跳投篮时，投球点和篮筐正好在同一水平面上，已知投球点到篮筐距离为7.2m，不考虑空气阻力，则（）

A . 篮球投出后的最高点相对篮筐的竖直高度为3.6m B . 篮球刚离手时，篮球的速度为 $\text{[math]}$ C . 篮球入篮筐时的速度为 $\text{[math]}$ D . 篮球运动到最高点时，其速度为零

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二、多选题

9. (2023高一下·文山期末) 如图所示，一固定斜面倾角为θ，将小球A从斜面顶端以速率v₀水平向右抛出，小球击中了斜面上的P点；将小球B从空中某点以相同速率v₀水平向左抛出，小球恰好垂直斜面击中Q点．不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（）

A . 若小球A击中P点时速度方向与水平方向所夹锐角为φ，则 $\text{[math]}$ B . 若小球A击中P点时速度方向与水平方向所夹锐角为φ，则 $\text{[math]}$ C . 小球A，B在空中运动的时间之比为 $\text{[math]}$ D . 小球A，B在空中运动的时间之比为 $\text{[math]}$

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10. (2021高一上·台州期末) 如图所示，球网高出桌面H，把长为2L的桌面均分为左右两部分，小龙同学在乒乓球训练中，从球网左侧 $\text{[math]}$ 处，将球沿垂直于网的方向水平击出，球恰好飞过网的上沿落到右侧边缘，不计空气对乒乓球的作用力，在此过程中下列说法正确的是（）

A . 击球点的高度与网高度之比为4：1 B . 乒乓球在网左、右两侧飞行时间之比为1：2 C . 乒乓球过网时与落到右侧桌边缘时速率之比为1：3 D . 乒乓球在网左、右两侧运动速度变化量之比为1：2

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11. (2021高一上·绍兴期末) 如图所示，有一倾角为 $\text{[math]}$ 的固定斜面，从斜面上的A、B两点分别以相同初速度 $\text{[math]}$ 水平抛出两个小球，两个小球恰好能落到同一点D．已知CD距离 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，不计空气阻力，下列说法正确的是（）

A . A，B两点的高度之比为 $\text{[math]}$ B . A，B两点间的距离为3m C . 若将小球以速度 $\text{[math]}$ 在AB中点水平抛出，落点位置位于D点右侧 D . 斜面上不存在能以初速度 $\text{[math]}$ 水平抛出落在D点的第三个位置

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三、综合题

12. (2021高一下·温州期中) 在火炮发明并被大规模应用于实战之前，抛石机是中国古代常用的破城重器。某同学仿照古代抛石机制作一个抛石机模型如图所示，炮架上横置一个可以转动的轴，固定在轴上的长杆，可绕转轴 $\text{[math]}$ 转动，转轴 $\text{[math]}$ 到地面的距离为 $\text{[math]}$ ，发射前长杆 $\text{[math]}$ 端着地与地面成30°夹角， $\text{[math]}$ 端半球形凹槽中放置一质量 $\text{[math]}$ 的物体，用手搬动长杆另一端 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ 点正下方， $\text{[math]}$ 贴近地面且速度 $\text{[math]}$ ，此时长杆受到装置作用迅速停止， $\text{[math]}$ 端物体从最高点水平飞出且落在地面上，重力加速度 $\text{[math]}$ 。求：
1. （1）物体从最高点飞出时的速度大小 $\text{[math]}$ ；
2. （2）物体从最高点飞出前对长杆凹槽在竖直方向上的压力大小；
3. （3）物体从最高点飞出点到落地点的距离。（结果可用根式表示）
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13. (2021高一下·罗山期中) 浙江某旅游景点有四凸形“如意桥”，刚柔并济的造型与自然风光完美融合，如图所示。该桥由两个凸弧和一个凹弧连接而成，两个凸弧的半径 $\text{[math]}$ ，最高点分别为A、C；一个凹弧的半径 $\text{[math]}$ ，最低点为B，假设现有一辆包括驾驶员在内总质量 $\text{[math]}$ 的小轿车（可视为质点）以恒定速率驶过此桥，试求：
1. （1）当轿车以 $\text{[math]}$ 的速率驶过此桥，到达凸弧面最高点A时桥面对车的支持力大小；
2. （2）当轿车以 $\text{[math]}$ 的速率驶过此桥，则轿车到达凹弧面最低点B时车内质量 $\text{[math]}$ 的驾驶员对座椅的压力；
3. （3）为使轿车始终不离桥面，车速不得超过多少。
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14. (2021高一下·辽宁期中) 如图所示，质量m=1.0kg的滑块（可看成质点），被压缩的弹簧弹出后在粗糙的水平桌面上滑行一段距离x=0.2m后从桌面抛出，落在水平地面上。落点到桌边的水平距离s=1.2m，桌面距地面的高度h=0.45m。滑块与桌面间的动摩擦因数μ=0.5，（取g=10m/s² ，空气阻力不计）求：
1. （1）滑块落地时速度大小及与水平地面夹角；
2. （2）弹簧弹力对滑块所做的功。
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15. (2021高一下·玉林期中) 如图所示，有一长为L的细线，细线的一端固定在O点，另一端拴一质量为m的小球，现使小球能在竖直面内做完整的圆周运动，已知水平地面上的C点位于O点正下方，A是圆周最高点，B是圆周最低点，AC两点的距离为3L，设细线能承受最大拉力是F_m ，不计空气阻力，重力加速度为g。
1. （1）求小球恰好通过最高点A时的速度大小 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若要求细线不被拉断，求小球在B点的最大速度不得超过多少；
3. （3）若小球通过A点时，细线恰好被拉断，求小球落地点到C点的距离。
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16. (2021高一下·邕宁期中) 如图甲所示，饲养员对着长l＝1.0 m的水平细长管的一端吹气，将位于吹气端口的质量m＝0.02 kg的注射器射到动物身上．注射器飞离长管末端的速度大小v＝20 m/s．可视为质点的注射器在长管内做匀变速直线运动，离开长管后做平抛运动，如图乙所示．
1. （1）求注射器在长管内运动时的加速度大小；
2. （2）求注射器在长管内运动时受到的合力大小；
3. （3）若动物与长管末端的水平距离x＝4.0 m，求注射器下降的高度h．
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17. (2021高一下·邕宁期中) 如图所示，轨道ABCD的AB段为一半径R=1m的 $\text{[math]}$ 圆形轨道，BC段为高为h=5m的竖直轨道，CD段为水平轨道．一质量为0.2kg的小球由A点运动到B点，离开B点做平抛运动，由于存在摩擦力的缘故小球在圆弧轨道上的速度大小始终为2m/s．（g取10m/s²），求：
1. （1）小球从A点运动到水平轨道的时间；
2. （2）小球到达B点时对圆形轨道的压力；
3. （3）如果在BCD轨道上放置一个倾角θ=37°的斜面（如图中虚线所示），那么小球离开B点后能否落到斜面上？如果能，求它第一次落在斜面上时距B点的距离，如果不能，求落在水平面上的位置。
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18. (2021高一下·电白期中) 在冬天，高为h=1.25m的平台上，覆盖一层薄冰一乘雪橇的滑雪爱好者，从距平台边缘s=24m处以v₀=7m/s初速度向平台边缘滑去，如图所示，平台上的薄冰面与雪橇间的动摩擦因数为μ=0.05，取g= 10m/s² ，求∶
1. （1）滑雪者滑离平台时速度v的大小；
2. （2）滑雪者着地点到平台边缘的水平距离；
3. （3）滑雪者着地时速度v₁的大小。
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